M.Ram Murty先生;拉古拉姆，A。 Dedekind猜想的一些变体。 （英语） 兹伯利1044.11099 J.Ramanujan数学。Soc公司。 15，第4期，225-245（2000）. 本文研究了Artin（L\）-函数和Dedekind-zeta函数的商的全形性。它对结果进行了调查。然而，尚不清楚作者是否意识到他们所陈述的一些结果之前已经被展示过。引理2.1是由于P.X.加拉赫并在年得到充分证明B.赫珀特他的书《Endliche Gruppen》（1967；Zbl 0217.02201号)]. 引理2.2隐式包含在[R.W.范德瓦尔，Indagationes数学。37, 83–86 (1975;Zbl 0298.12003号)]在那里计算出\（\varphi=1_H\），并且N.S.赫克斯特（1975）提到，同样的证明对任何一维字符都是一字不差的（L\text{Irr}（H）中的\varphi）[在本文中，\varphi\必须是一维的，否则一般来说是错误的]。引理2.3及其更精确的证明方式是明确的，该领域的任何专家在近30年的时间里都知道，半直接产品情况是关键点。引理2.4作为归纳数学中的定理4。，新序列号。4, 99–109 (1993;Zbl 0779.11056号)：“关于R.Brauer关于Dedekind Zeta函数商的一个问题”R.W.范德瓦尔和佐藤（K.Sato）打印的证明与审查文件中给出的证明相同。评论员将1993年论文中定理4的知识归因于R.Foote（1990年，未发表）。在本文中，我们发现Uchida-van der Waall定理的一个推广（不是推广）如下：定理：设（K/F）是数域的一个可解扩张，即（K/F）为数域的Galois扩张，且（G=\text{Gal}（K/F））是可解的。让\（\chi\in\text{Char}（G）\）。然后，对于（H）的每个（H\leq G\）和一维字符（\psi\），如果（m（\chi，\psi）=langle\chi、\text{Ind}^G_H\psi\rangle_G\），则\[\裂缝{L（s，\text{Ind}^G_H（\psi），K/F）}{L（s，\chi，K/F）^{m（\chi、\psi）}}\]在\（s=s_0\neq 1\）处是常规的。总结：本文缺乏恰当的引用方式，但事实上它包含了许多不错的结果。审核人：R.W.van der Waall（阿姆斯特丹） 引用于三评论引用于4文件 MSC公司： 11年42日 Zeta函数和数字域的（L）-函数 11米41 其他Dirichlet级数和zeta函数 20立方厘米 普通表示和字符 关键词：单项式字符;单项式表示;海尔布隆字符;诱导性状;Artin（L）-函数商的全形;Dedekind zeta-函数;调查 引文：兹比尔0217.02201;Zbl 0298.12003号;Zbl 0779.11056号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.R.Murty}和\textit{A.Raghuram}，J.Ramanujan数学。Soc.15，No.4，225--245（2000；Zbl 1044.11099）