M.Ram Murty先生 Langlands项目的最新进展。 （英语） Zbl 1115.11307号 C.R.数学。阿卡德。科学。，Soc.R.加拿大。 24，第2期，33-54（2002）。 本文阐述了Langlands项目的最新成果。它特别暴露了H.H.金和F.沙希迪[数学年鉴（2）155，第3期，837–893（2002；Zbl 1040.11036号)]和H.H.金【《美国数学学会杂志》第16卷第1期，139-183页（2003年；Zbl 1018.11024号)]关于附属于（text）自守表示的函数对称幂的（L）-函数理论{GL}_n\).首先，作者对数论中四个杰出的猜想进行了非正式的讨论，它们“形成了驱动程序的背景思想和潜意识力量”：佐藤-泰特猜想、拉马努詹-佩特森猜想、塞尔伯格特征值猜想和阿廷猜想。然后，作者报告了迄今为止在这些猜想方面取得的进展，特别是Kim和Shahidi提出的对称立方体的功能性（loc.cit.）和Kim提出的对称四次方的功能性以及它们对Ramanujan-Petersson猜想的影响。审核人：奥拉夫·尼尼曼（柏林） 引用于三文件 MSC公司： 11楼70 表征理论方法；局部域和全局域上的自守表示 11兰特39 Langlands-Weil猜想、非贝拉类场理论 11个37 Langlands-Weil猜想、非贝拉类场理论 11-01 与数论有关的介绍性说明（教科书、辅导论文等） 11-02 与数论有关的研究综述（专著、调查文章） 关键词：佐藤-泰特猜想;拉马努扬-佩特森猜想;塞尔伯格特征值猜想;阿廷猜想;自同构表示的对称幂;功能性 引文：Zbl 1040.11036号;Zbl 1018.11024号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.R.Murty}，C.R.数学。阿卡德。科学。，Soc.R.加拿大。24，第2号，第33-54条（2002年；Zbl 1115.11307）