纪尧姆·博萨德;弗朗茨·西塞里;吉安卢卡·因弗索;阿克塞尔·克莱恩施密特;汉宁·桑特尔本 \（E_9）例外场理论。二： 完整的动态。 （英语） 兹比尔1466.81120 《高能物理杂志》。 2021年，第5期，第107号论文，111页（2021年）. 摘要：我们构建了第一个基于无穷维对称群的完整例外场理论\（E_9）例外场理论在二维最大超重力的仿射Kac-Moody对称性下，对11维和IIB型超重力协变进行了统一描述。我们提出了两个等效的动力学公式，这两个公式都依赖于由扭曲的自对偶方程补充的伪拉格朗日方程。一种公式涉及一组最小的场和规范对称性，它们唯一地决定了整个动力学。另一个公式将（{\mathfrak{e}}_9）扩展了Virasoro代数的一半，并与二维超重力的可积结构直接联系起来。我们的结果直接适用于其他类似的Kac-Moody群，如广义相对论的Geroch群。我明白了[Zbl 1414.81229号]. 引用于三文件 MSC公司： 81T60型 量子力学中的超对称场论 81T40型 量子力学中的二维场论、共形场论等 83E50 超重力 22E45型 实域上李代数群和线性代数群的表示：解析方法 17B67号 Kac-Moody（超）代数；扩展仿射李代数；环形李代数 17B68号 Virasoro及其相关代数 关键词：规范对称性;超对称与对偶;扩展超对称;超重力模型 引文：Zbl 1414.81229号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Bossard}等人，《高能物理学杂志》。2021，第5号，第107号文件，第111页（2021；兹bl 1466.81120） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] G.Bossard、F.Ciceri、G.Inverso、A.Kleinschmidt和H.Samtleben，《E_9例外场理论》。第一部分潜力，JHEP03（2019）089[arXiv:1811.04088][INSPIRE]·Zbl 1414.81229号 [2] E.Cremmer和B.Julia，《N=8超重力理论》。1.拉格朗日学派，物理学。莱特。B80（1978）48【灵感】。 [3] Julia，B.，Kac-Moody引力对称性和超重力理论，Lect。申请。数学。AMS-SIAM，21335（1985）·兹bl 0556.53051型 [4] E.Cremmer、B.Julia、H.Lü和C.N.Pope，二元论的二元化。1.，编号。物理学。B523（1998）73[hep-th/9710119][灵感]·Zbl 1031.81599号 [5] E.Cremmer、B.Julia、H.Lü和C.N.Pope，二元论的二元化。2.双重场的扭曲自对偶性和超对偶性，Nucl。物理学。B535（1998）242[hep-th/9806106][灵感]·Zbl 1080.81598号 [6] 赫尔，CM，M理论的广义几何，JHEP，07079（2007）·doi:10.1088/1126-6708/2007/07/079 [7] Pires Pacheco，P。；Waldram，D.，M理论，例外广义几何和超势，JHEP，09，123（2008）·兹比尔1245.83070 ·doi:10.1088/1126-6708/2008/09/123 [8] C.希尔曼，E_7（7）和d=11超重力，柏林洪堡大学博士论文，（2008）[arXiv:0902.1509][灵感]·Zbl 1272.83085号 [9] 伯曼，DS；Perry，MJ，《广义几何与M理论》，JHEP，06074（2011）·Zbl 1298.81244号 ·doi:10.1007/JHEP06（2011）074 [10] 科英布拉，A。；斯特里克兰德·康斯塔布尔，C。；Waldram，D.，E_D（D）×ℝ^+广义几何、连接和M理论，JHEP，02，054（2014）·Zbl 1333.83220号 ·doi:10.1007/JHEP02（2014）054 [11] 伯曼，DS；塞德沃尔，M。；Kleinschmidt，A.公司。；汤普森，DC，广义微分同态的规范结构，JHEP，01064（2013）·doi:10.1007/JHEP01（2013）064 [12] 科英布拉，A。；斯特里克兰德·康斯塔布尔，C。；Waldram，D.，超重力作为广义几何II:E_D（D）×ℝ^+和M理论，JHEP，03，019（2014）·Zbl 1333.83220号 ·doi:10.1007/JHEP03（2014）019 [13] 塞德沃尔，M。；Edlund，J。；Karlsson，A.，《特殊几何和张量场》，JHEP，07028（2013）·Zbl 1342.83458号 ·doi:10.1007/JHEP07（2013）028 [14] Cederwall，M.，《非粒度异常超多重态》，JHEP，07025（2013）·Zbl 1342.83341号 ·doi:10.1007/JHEP07（2013）025 [15] Aldazabal，G。；格拉尼亚，M。；Marqués，D。；罗莎巴尔，JA，《扩展几何与测量最大超重力》，JHEP，06046（2013）·Zbl 1342.83439号 ·doi:10.1007/JHEP06（2013）046 [16] O.霍姆。；Samtleben，H.，U二元协变引力，JHEP，09,080（2013）·兹比尔1342.83378 ·doi:10.1007/JHEP09（2013）080 [17] 博萨德，G。；塞德沃尔，M。；Kleinschmidt，A。；Palmkvist，J。；Samtleben，H.，E_9的广义微分同态，Phys。版次D，96，106022（2017）·doi:10.1103/PhysRevD.96.106022 [18] 塞德沃尔，M。；Palmkvist，J.，《扩展几何》，JHEP，02071（2018）·Zbl 1387.81257号 ·doi:10.1007/JHEP02（2018）071 [19] O.霍姆。；Samtleben，H.，《D=11超重力的特殊形式》，物理学。修订版Lett。，111, 231601 (2013) ·doi:10.1103/PhysRevLett.111.231601 [20] O.霍姆。；Samtleben，H.，例外场理论I：M-理论的E_6（6）协变形式和IIB型，物理学。D版，89，066016（2014）·doi:10.1103/PhysRevD.89.066016 [21] O.Hohm和H.Samtleben，例外场理论。二、。E_7（7），物理。版本D89（2014）066017[arXiv:1312.4542]【灵感】·兹比尔1333.81172 [22] O.Hohm和H.Samtleben，例外场理论。三、 E_8（8），物理。版本D90（2014）066002[arXiv:1406.3348]【灵感】·Zbl 1417.81147号 [23] O.霍姆。；王，Y-N，张量层次与SL（3）×SL（2）例外场理论中的广义Cartan演算，JHEP，04,050（2015）·Zbl 1388.83826号 ·doi:10.1007/JHEP04（2015）050 [24] Abzalov，A。；巴赫马托夫，I。；Musaev，ET，《例外场理论：SO（5，5）》，JHEP，06088（2015）·Zbl 1388.83706号 ·doi:10.1007/JHEP106（2015）088 [25] Musaev，ET，《例外场理论：SL（5）》，JHEP，2012年2月（2016年）·Zbl 1388.83867号 ·doi:10.1007/JHEP02（2016）012 [26] 伯曼，DS；布莱尔，CDA；Malek，E。；Rudolph，FJ，F理论的一个行动：SL（2）ℝ+例外场理论，类。数量。重力。，33, 195009 (2016) ·Zbl 1349.83061号 ·doi:10.1088/0264-9381/33/19/195009 [27] B.Julia，物理学中的无限李代数，约翰·霍普金斯粒子理论当前问题研讨会，（1981）[灵感]。 [28] Nicolai，H.，《N=16超重力的可积性》，物理学。莱特。B、 194402（1987）·doi:10.1016/0370-2693（87）91072-0 [29] Geroch，RP，《生成爱因斯坦方程解的方法》，数学杂志。物理。，12, 918 (1971) ·Zbl 0214.49002号 ·数字对象标识代码：10.1063/1165681 [30] 弗吉尼亚州贝林斯基；Zakharov，VE，通过逆散射问题技术积分爱因斯坦方程和计算精确孤子解，Sov。物理学。JETP，48，985（1978） [31] Maison，D.，平稳的轴对称爱因斯坦方程是完全可积的吗？，物理学。修订稿。，41, 521 (1978) ·doi:10.103/PhysRevLett.415.521 [32] Breitenlohner，P。；Maison，D.，On the Geroch小组，Ann.Inst.H.Poincare Phys。理论。，46, 215 (1987) ·Zbl 0614.53039号 [33] 德维特，B。；Samtleben，H.，非阿贝尔向量张量系统的Gauged最大超引力和层次，Fortsch。物理。，53, 442 (2005) ·Zbl 1069.83509号 ·doi:10.1002/prop.200510202 [34] 德维特，B。；尼古莱，H。；Samtleben，H.，规范超引力，张量层次和M理论，JHEP，02，044（2008）·doi:10.1088/1126-6708/2008/02/044 [35] Palmkvist，J.，张量层次代数，J.Math。物理。，55, 011701 (2014) ·Zbl 1286.81139号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.4858335 [36] Bergshoeff，E。；Kallosh，R。；奥廷，T。；Roest，D。；Van Proeyen，A.，D=10超对称和D8-O8畴壁的新公式，类别。数量。重力。，18, 3359 (2001) ·Zbl 1004.83053号 ·doi:10.1088/0264-9381/18/17/303 [37] B.朱莉娅。；Nicolai，H.，耦合到重力和膨胀子的二维σ模型的保角内部对称性，Nucl。物理学。B、 482431（1996年）·Zbl 0925.81312号 ·doi:10.1016/S0550-3213（96）00551-2 [38] Paulot，L.，耦合到σ-模型的d=2重力减缩的自性，Phys。莱特。B、 609367（2005）·Zbl 1247.83144号 ·doi:10.1016/j.physletb.2005.01.091 [39] Samtleben，H。；Weidner，M.，《测量二维隐藏对称性》，JHEP，08076（2007）·Zbl 1326.81132号 ·doi:10.1088/1126-6708/2007/08/076 [40] 船体，CM；Spence，BJ，《带有Wess-Zumino项的标准σ模型的几何》，第。物理学。B、 353379（1991）·doi:10.1016/0550-3213（91）90342-U [41] V.G.Kac，无限维李代数，剑桥大学出版社（1990）[DOI]·Zbl 0716.17022号 [42] 戈达德，P。；Olive，DI，Kac-Moody和Virasoro代数与量子物理的关系，国际期刊Mod。物理学。A、 1303（1986）·Zbl 0631.17012号 ·doi:10.1142/S0217751X86000149 [43] Sugawara，H.，《流场理论》，《物理学》。修订版，1701659（1968）·doi:10.103/物理版本170.1659 [44] Aniceto，P。；马萨诸塞州卡马拉；Cardoso，德国劳埃德船级社；Rosselló，M.，Weyl度量和Wiener-Hopf因子分解，JHEP，05124（2020）·Zbl 1437.83076号 ·doi:10.1007/JHEP05（2020）124 [45] Katsimpouri，D。；Kleinschmidt，A。；Virmani，A.，STU超重力的逆散射公式，JHEP，03，101（2014）·Zbl 1333.83246号 ·doi:10.1007/JHEP03（2014）101 [46] J.Milnor，《关于无限维李群的评论》，载于Les Houches理论物理暑期学校：相对论、群和拓扑，B.D.Witt和R.Stora，eds.，pp.1007-1057，Elsevier（1984）[INSPIRE]·Zbl 0594.2209 [47] 塞德沃尔，M。；Rosabal，JA，E_8几何，JHEP，2007年7月（2015）·Zbl 1387.83080号 ·doi:10.1007/JHEP07（2015）007 [48] O.霍姆。；ET穆萨耶夫；Samtleben，H.，O（d+1，d+1）增强双场理论，JHEP，10，086（2017）·Zbl 1383.83177号 ·doi:10.1007/JHEP10（2017）086 [49] 博萨德，G。；Kleinschmidt，A。；Sezgin，E.，关于超对称E_11例外场论，JHEP，10165（2019）·Zbl 1427.81160号 ·doi:10.1007/JHEP10（2019）165 [50] 博萨德，G。；Kleinschmidt，A。；Palmkvist，J。；Pope，中国；Sezgin，E.，Beyond E_11，JHEP，05020（2017）·Zbl 1380.83276号 ·doi:10.1007/JHEP05（2017）020 [51] G.Bossard、A.Kleinschmidt和E.Sezgin，《杰出场论大师》，arXiv:2103.13411[启示录]·Zbl 1427.81160号 [52] 西方，PC，E_11和M理论，课堂。数量。重力。，184443（2001年）·Zbl 0992.83079号 ·doi:10.1088/0264-9381/18/21/305 [53] 西部、PC、E_11、SL（32）和中心电荷、物理。莱特。B、 575333（2003）·Zbl 1031.22010年 ·doi:10.1016/j.physletb.2003.09.059 [54] West，P.，《广义时空和规范转换》，JHEP，08050（2014）·Zbl 1333.83151号 ·doi:10.1007/JHEP08（2014）050 [55] 图马诺夫，AG；West，P.，E11 in 11D，物理。莱特。B、 758278（2016）·Zbl 1365.17018号 ·doi:10.1016/j.physletb.2016.04.058 [56] 尼古拉，H。；Samtleben，H.，On K（E_9），Q.J.纯粹应用。数学。，1, 180 (2005) ·2010年8月1098日Zbl ·doi:10.4310/PAMQ.2005.v1.n1.a8 [57] A.Kleinschmidt，R.Köhl，R.Lautenbacher和H.Nicolai，仿射Kac-Moody代数的对合子代数的表示，arXiv:2102.00870[灵感]。 [58] Henneaux，M。；Teitelboim，C.，手性（自我）P型动力学，物理学。莱特。B、 206650（1988）·doi:10.1016/0370-2693（88）90712-5 [59] Siegel，W.，显式洛伦兹不变性有时需要非线性，Nucl。物理学。B、 238307（1984）·doi:10.1016/0550-3213（84）90453-X [60] Floreanini，R。；Jackiw，R.，《电荷密度孤子的自场》，物理学。修订稿。，59, 1873 (1987) ·doi:10.1103/PhysRevLett.59.1873 [61] Ciceri，F。；Dibitetto，G。；Fernandez-Melgarejo，JJ；瓜里诺，A。；Inverso，G.，SL（2）角双场理论，JHEP，05028（2017）·兹比尔1380.83281 ·doi:10.1007/JHEP05（2017）028 [62] Breitenlohner，P。；Maison，D。；吉本斯，GW，《卡鲁扎·克莱因理论中的四维黑洞》，Commun。数学。物理。，120, 295 (1988) ·Zbl 0661.53064号 ·doi:10.1007/BF01217967 [63] E.Cremmer、B.Julia、H.Lü和C.N.Pope，D=3陪集对称的高维起源，hep-th/99099[灵感]。 [64] 伯曼，DS；ET穆萨耶夫；汤普森特区；汤普森，DC，《对偶不变量M理论：规范超引力和Scherk-Schwarz约化》，JHEP，10174（2012）·Zbl 1397.83178号 ·doi:10.1007/JHEP10（2012）174 [65] Musaev，ET，来自广义Scherk-Swartz约化的5维和6维的Gauged超重力，JHEP，05161（2013）·Zbl 1342.83411号 ·doi:10.1007/JHEP05（2013）161 [66] O.霍姆。；Samtleben，H.，通过例外场理论的一致Kaluza-Klein截断，JHEP，01，131（2015）·Zbl 1388.83825号 ·doi:10.1007/JHEP01（2015）131 [67] Ortiz，T。；Samtleben，H.，SO（9）二维超重力，JHEP，01183（2013）·Zbl 1342.81508号 ·doi:10.1007/JHEP01（2013）183 [68] Ciceri，F。；瓜里诺，A。；Inverso，G.，《IIA超重力异常故事》，JHEP，08154（2016）·Zbl 1390.83387号 ·doi:10.1007/JHEP08（2016）154 [69] 卡萨尼，D。；de Felice，O。；彼得里尼，M。；斯特里克兰德·康斯塔布尔，C。；Waldram，D.，《大规模IIA和一致减少的特殊广义几何》，JHEP，08074（2016）·Zbl 1390.83310号 ·doi:10.1007/JHEP08（2016）074 [70] 德波尔，J。；Shigemori，M.，《异国膜和非几何背景》，《物理学》。修订稿。，104, 251603 (2010) ·doi:10.1103/PhysRevLett.104.251603 [71] de Boer，J。；Shigemori，M.，《弦理论中的奇异Branes》，《物理学》。报告。，532, 65 (2013) ·Zbl 1356.81193号 ·doi:10.1016/j.physrep.2013.07.003 [72] Obers，北美；Pioline，B.，U对偶和M理论，物理学。报告。，318, 113 (1999) ·Zbl 0962.81056号 ·doi:10.1016/S0370-1573（99）00004-6 [73] 埃拉斯，E。；Lozano，Y.，《奇异膜和非扰动七烷》，Nucl。物理学。B、 573735（2000）·Zbl 0953.81086号 ·doi:10.1016/S0550-3213（99）00792-0 [74] 恩格尔，F。；霍亚特，L。；Kleinschmidt，A。；尼古莱，H。；Tabti，N.，《BPS状态的E_9倍数》，JHEP，05065（2007）·doi:10.1088/1126-6708/2007/05/065 [75] 厨师，PP；West，PC，E_11的电荷多重数和质量，JHEP，11，091（2008）·doi:10.1088/1126-6708/2008/11/091 [76] EA Bergshoeff；Marrani，A。；Riccioni，F.，Brane轨道，Nucl。物理学。B、 861104（2012）·Zbl 1246.81210号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2012.03.014 [77] EA Bergshoeff；弗吉尼亚州佩纳斯；Riccioni，F。；Risoli，S.，非几何通量和混合对称势，JHEP，112020（2015）·Zbl 1388.83742号 ·doi:10.1007/JHEP11（2015）020 [78] 巴赫马托夫，I。；伯曼，D。；Kleinschmidt，A。；穆萨耶夫，E。；Otsuki，R.，《例外场理论中的奇异膜：SL（5）对偶群》，JHEP，08021（2018）·Zbl 1396.83043号 ·doi:10.1007/JHEP08（2018）021 [79] Fernández-Melgarejo，JJ；木村，T。；Sakatani，Y.，《编织异国情调的网》，JHEP，09072（2018）·Zbl 1398.83122号 ·doi:10.1007/JHEP09（2018）072 [80] 伯曼，DS；ET穆萨耶夫；Otsuki，R.，《例外场理论中的奇异Branes：E_7（7）及其以外》，JHEP，12053（2018）·Zbl 1405.81093号 ·doi:10.1007/JHEP12（2018）053 [81] J.J.Fernández-Melgarejo，Y.Sakatani和S.Uehara，奇异膜和混合对称势I：从E_11对称性预测，PTEP2020（2020）053B02[arXiv:1907.07177][INSPIRE]·Zbl 1479.83218号 [82] 尼古莱，H。；Samtleben，H.，d=2，N=16超重力的可积性和正则结构，Nucl。物理学。B、 533210（1998）·兹比尔1041.83525 ·doi:10.1016/S0550-3213（98）00496-9 [83] S.Kumar，Kac-Moody Group，他们的旗帜多样性和表征理论，数学进展，Birkhäuser Basel（2002）[INSPIRE]·Zbl 1026.17030号 [84] T.Marquis，《Kac-Moody Group over Fields简介》，EMS数学教科书，欧洲数学学会（2018）[DOI]·Zbl 1405.20003号 [85] G.S.Andrew Pressley，《循环群》，牛津数学专著，克拉伦登出版社（1988）·Zbl 0638.22009号 [86] D.Maison，Geroch群和逆散射方法，《非线性发展方程会议：可积性和谱方法》，（1988）[INSPIRE]·Zbl 0776.35057号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。