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B.布冯尼。;Jeanjean，L。;C.A.斯图亚特。

一类强不定半线性方程非平凡解的存在性。 （英语） Zbl 0789.35052号

程序。美国数学。Soc公司。 119，第1期，179-186（1993）.
本文证明了Hilbert空间（H）中非线性方程（Lu=N（u））的一个存在性结果。这里，（L）是可逆连续自伴线性算子，（N）是具有“超二次增长”的非线性算子。这个问题对应于一个强不定方程。该证明使用了Lyapunov-Schmidt约简，然后使用了由于Brezis-Nirenberg导致的没有Palais-Smale条件的Mountain Pass定理的版本。该定理可以应用于“链接”定理不起作用的非紧线性部分的问题。给出了Choquard-Pekar方程的应用\[-\增量u+p（x）u=u（x）\int_{\mathbb{R}^3}{u^2（y）}\over{|x-y|}}dy，\]具有周期性的。
审核人：J.埃尔南德斯（马德里）

引用于1审查
引用于76文件

MSC公司：

35J60型 非线性椭圆方程
35甲15 偏微分方程的变分方法
35J10型 薛定谔算子
47J05型 涉及非线性算子的方程（通用）

关键词：

超二次增长;强不定方程;Lyapunov-Schmidt约化;无Palais-Smale条件的山路定理;Choquard-Pekar方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Buffoni}等人，Proc。美国数学。Soc.119，No.1，179--186（1993；Zbl 0789.35052）
全文： 内政部

参考文献：

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