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戈麦斯，迪奥戈A。;爱德加德·皮门特尔;Héctor Sánchez-Morgado

超二次型情况下的时间相关平均场游戏。 （英语） Zbl 1339.35090号

ESAIM，控制优化。计算变量。 22，第2期，562-580（2016）.
小结：我们研究了具有超二次哈密顿量和幂依赖测度的含时平均场对策。这些问题带来了巨大的数学挑战，因为作者在之前的出版物中研究过的次二次案例中使用的关键技术并没有扩展到超二次设置。本文件的主要目的是解决这些困难。由于哈密顿量的超二次结构，本文通过一组新的技术获得了哈密顿-雅可比方程解的Lipschitz估计。这些通过非线性伴随方法探索问题的抛物线性质。将Hamilton-Jacobi方程的Lipschitz正则性与Fokker-Planck方程解的多项式估计相结合，证明了方程的适定性。然后，在仅依赖于哈密顿量和维数增长的条件下，建立了经典解的存在性。我们的结果也增加了对超二次Hamilton-Jacobi方程的当前理解。

引用于41文件

MSC公司：

35层21 哈密尔顿-雅可比方程
35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在
35A09型 PDE的经典解决方案
91A23型 微分对策（博弈论方面）
84年第35季度 福克-普朗克方程

关键词：

初终值问题;超二次哈密顿量;非线性伴随法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.A.Gomes}等人，ESAIM，控制优化。计算变量22，编号2，562--580（2016；Zbl 1339.35090）
全文： 内政部 arXiv公司

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