尼尔·奥尔弗;弗兰斯·沙勒坎普;范德斯特·苏珊娜;利恩·斯托吉;安克·范·祖伦 一种基于对偶的最大一致森林2-近似算法。 （英语） Zbl 1508.68416号 数学。程序。 198，编号1（A），811-853（2023）。 摘要：我们给出了两根二叉树上最大一致森林问题的一个2-近似算法。这个NP-hard问题在过去二十年中得到了广泛的研究，因为它可以用于计算两个系统发育树之间的根子树Prune-and-Regraft（rSPR）距离。我们的算法是组合的，其运行时间在输入大小上是二次的。为了证明逼近保证，我们构造了一个新的指数规模线性规划公式的可行对偶解。此外，我们还证明了该线性规划与已知公式相比具有更小的积分间隙，并且给出了一个等价的紧致公式，表明它可以在多项式时间内求解。 MSC公司： 68周25 近似算法 68瓦40 算法分析 90C27型 组合优化 92D15型 与进化有关的问题 关键词：最大协议林;系统发育树;SPR距离;子树修剪与再嫁接距离;计算生物学 软件：rSPR PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Olver}等人，数学。程序。198，编号1（A），811--853（2023；Zbl 1508.68416） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] 艾伦，BL；Steel，M.，《进化树上的子树转移操作及其诱导度量》，Ann.Comb。，5, 1, 1-15 (2001) ·Zbl 0978.05023号 ·doi:10.1007/s00026-001-8006-8 [2] Bender，M.A.，Farach-Colton，M.：重新审视生命周期评价问题。摘自：第四届拉丁美洲理论信息学研讨会论文集，第88-94页（2000年）·Zbl 0959.68133号 [3] 阀盖，ML；约翰，KS；马欣德鲁，R。；Amenta，N.，《近似系统发育之间的子树距离》，J.Compute。生物学，13，8，1419-1434（2006）·doi:10.1089/cmb.2006.13.1419 [4] 博德威奇，M。；McCartin，C。；Semple，C.，系统发育之间子树距离的3近似算法，J.Discret。算法，6，3，458-471（2008）·Zbl 1171.05317号 ·doi:10.1016/j.jda.2007.10.02 [5] 博德威奇，M。；Semple，C.，关于根子树修剪和重修剪距离的计算复杂性，Ann.Comb。，8, 4, 409-423 (2004) ·Zbl 1059.05035号 ·doi:10.1007/s00026-004-0229-z [6] Chataigner，F.，近似\（k\）树上的最大协议林，Inf.Process。莱特。，93,5239-244（2005年）·Zbl 1173.68601号 ·doi:10.1016/j.ipl.2004.11.004 [7] 陈，J。；施，F。；Wang，J.，多棵二叉树上的近似最大一致森林，Algorithmica，76，4，867-889（2016）·Zbl 1352.68288号 ·doi:10.1007/s00453-015-0087-6 [8] 陈，Z-Z；Y.原田。；Wang，L。；蔡，Z。；Daescu，O。；Li，M.，《rSPR距离的新2-近似算法》，生物信息学研究与应用，128-139（2017），Cham:Springer International Publishing，Cham·doi:10.1007/978-3-319-59575-7_12 [9] Chen，Z.-Z.，Machida，E.，Wang，L.：rSPR距离的立方时间2近似算法。arXiv预印arXiv:1609.04029（2016） [10] Chen，Z.Z.，Machida，E.，Wang，L.：rSPR距离的改进近似算法。在国际计算与组合数学会议上，第468-479页。斯普林格（2016）·Zbl 1476.68199号 [11] 达尔文：笔记本B：物种的变异（1837？-1838）。收录：约翰·范怀赫：查尔斯·达尔文在线全集（2002）。http://darwin-online.org.uk/ [12] Gascuel，O.，《进化和系统发育数学》（2005），牛津：牛津大学出版社，牛津·Zbl 1104.92332号 [13] 戈曼斯，墨西哥；威廉姆森，DP；Hochbaum，DS，近似算法的原对偶方法及其在网络设计问题中的应用，NP-hard问题的近似算法，144-191（1997），波士顿：PWS出版公司，波士顿 [14] Harel，D.：最低共同祖先问题的线性时间算法。《第21届计算机科学基础年度研讨会论文集》，第308-319页（1980） [15] Harel，D。；Tarjan，RE，查找最近共同祖先的快速算法，SIAM J.Compute。，13, 2, 338-355 (1984) ·Zbl 0535.68022号 ·数字对象标识代码：10.1137/0213024 [16] 海因，J。；姜涛（Jiang，T.）。；Wang，L。；Zhang，K.，《关于比较进化树的复杂性》，《离散应用程序》。数学。J.库姆。算法信息计算。科学。，71, 1-3, 153-169 (1996) ·Zbl 0876.92020号 [17] Huson，D。；鲁普，R。；Scornavaca，C.，《系统发育网络：概念》（2010），剑桥：剑桥大学出版社，算法与应用，剑桥·doi:10.1017/CBO9780511974076 [18] 纳赫勒，L。；希思·L。；Ramakrishnan，N.，进化系统发育网络：模型和问题，《计算生物学和生物信息学问题解决手册》（2009），纽约：斯普林格，纽约 [19] Olver，N.，Schalekamp，F.，Stougie，L.，van Zuylen，A.：MAF算法和紧凑公式的实现。可在http://nolver.net/maf和http://fransschalekamp.com/MAF (2018) [20] 罗德里格斯，E.M.：Algoritmos para Comparaáo de Alvores Filogenéticas E o Problema dos Pontos de Recombinaço。巴西圣保罗大学博士论文（2003年）。第7章，在线阅读http://www.ime.usp.br/estela/studies/tese-traducao-cp7.ps.gz [21] Rodrigues，E.M.，Sagot，M.-F.，Wakabayashi，Y.：最大协议森林问题的一些近似结果。摘自：《APPROX-RANDOM学报》，《计算机科学讲义》，第159-169页。斯普林格（2001）·Zbl 1001.92038号 [22] EM罗德里格斯；Sagot，M-F；Wakabayashi，Y.，《最大一致森林问题：近似算法和计算实验》，Theor。计算。科学。，374, 1-3, 91-110 (2007) ·Zbl 1164.68039号 ·doi:10.1016/j.tcs.2006.12.011 [23] Schalekamp，F.、van Zuylen，A.、van der Ster，S.：最大一致森林的基于对偶的2-近似算法。摘自：第43届国际自动化、语言和编程学术讨论会（ICALP）论文集，LIPIcs第55卷，第70:1-70:14页。莱布尼兹·泽特鲁姆·福尔·Informatik（2016）·Zbl 1388.68312号 [24] Semple，C。；Steel，M.，《系统发育学》（2003），牛津：牛津大学出版社，牛津·Zbl 1043.92026 [25] 施，F。；冯，Q。；你，J。；Wang，J.，两根二叉系统发育树最大一致树的改进近似算法，J.Comb。优化。，32, 1, 111-143 (2015) ·Zbl 1378.90085号 ·doi:10.1007/s10878-015-9921-7 [26] 钢，M。；Warnow，T.，Kaikoura树定理：计算最大一致子树，Inf.过程。莱特。，48, 2, 77-82 (1993) ·Zbl 0942.68578号 ·doi:10.1016/0020-0190（93）90181-8 [27] 范·埃尔塞尔，L。；Kelk，S。；Lekic，N。；Stougie，L.，非二进制协议森林的近似算法，SIAM J.Discret。数学。，28, 1, 49-66 (2014) ·兹比尔1311.68193 ·doi:10.137/120903567 [28] 惠登，C。；贝科，RG；Zeh，N.，最大一致森林的固定参数算法，SIAM J.Comput。，42, 4, 1431-1466 (2013) ·Zbl 1311.68079号 ·数字对象标识代码：10.1137/10845045 [29] 惠登，C。；Matsen，FA，计算无根子树剪枝和重接距离，IEEE/ACM Trans。计算。生物信息学。，16, 3, 898-911 (2019) ·doi:10.1109/TCBB.2018.2802911 [30] Whidden，C.，Zeh，N.：关于协议森林的近似值和FPT的统一观点。In：生物信息学算法。计算机科学课堂讲稿，第5724卷，第390-402页。施普林格，柏林-海德堡（2009） [31] Wu，Y.，一种精确计算子树剪枝和再生距离的实用方法，生物信息学，25，2，190-196（2009）·doi:10.1093/bioinformatics/btn606 [32] Wu，Y.，Wang，J.：快速计算两个系统发育树的准确杂交数。生物信息学研究与应用。计算机科学课堂讲稿，第6053卷，第203-214页。施普林格，柏林-海德堡（2010） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。