卢卡，斯蒂恩;弗莱迪·杜莫提埃;马格达莱纳·考伯格;罗伯特·卢萨里 检测哈密顿2-鞍环附近的外来极限环。 （英语） Zbl 1194.34084号 离散连续。动态。系统。 25，第4期，1081-1108（2009）. 从作者的摘要和文本来看：本文旨在提供一个三次哈密顿2-鞍环的例子，它在分岔后可以产生一个外来的极限环；这是一个不受相关阿贝尔积分零点控制的极限环。为了保证存在一个外极限环，可以验证阿贝尔积分和与2-鞍环连接相关的转移映射上的一般条件。本文发展了一种通用的方法来计算沿两鞍座之间连接的过渡映射的一阶导数和二阶导数。接下来，利用这些公式分析了一个具体的泛型哈密顿2-鞍环，以验证两个过渡映射的二阶导数与阿贝尔积分计算之间的泛型关系。本文的主要结果证明了在具有两个中心和两个异宿环的二次哈密顿系统的展开中存在这种外极限环的分岔现象\[\开始{矩阵}\dot{x}=-Hy+\varepsilon[\bar{\mu}_3xy+\bar{\ mu}_4y^2x+H（x-\frac{\sqrt3\pi}{8} xy公司)]，点{y}=H_x+varepsilon y（\bar{mu}_1+\bar{mu}_2x），结束{矩阵}\]其中哈密顿量由（H（x，y）=y（x^2+frac{1}）给出{12} 年^2-1)\). 验证保证存在从位于（y\leq0\}）中的2-鞍环分叉的外来极限环的一般条件十分复杂。审核人：伊利亚·伊利耶夫（索非亚） 引用于1审查引用于5文件 MSC公司： 34立方37 常微分方程的同宿和异宿解 34C23型 常微分方程的分岔理论 34C25型 常微分方程的周期解 34E10型 常微分方程解的扰动、渐近性 34C20美元 常微分方程和系统的变换和约简，正规形式 34C08（二氧化碳） 常微分方程和与实代数几何的联系（多项式、去三角化、阿贝尔积分的零点等） 34二氧化碳 积分曲线、奇点、常微分方程极限环的拓扑结构 关键词：平面向量场;双鞍循环;极限循环;哈密顿系统的外极限环扰动;阿贝尔积分;过渡贴图 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Luca}等人，《离散Contin》。动态。系统。25，第4号，1081--1108（2009；Zbl 1194.34084） 全文： 内政部