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Huf，P.A.（公共会计师）。;J.卡米蒂娜。

广义相对论中协变证明的说明：MAPLE中无剪切猜想中代数软件的使用示例。 （英语） Zbl 1381.83015号

Gen.Relative公司。引力 50，第1号，第5号论文，23页（2018年）.
摘要：在本文中，我们探索了一种新的代数软件包在提供广义相对论中一个猜想的独立协变证明中的应用。我们通过以下方法检验了无剪切猜想的两个子情形的证明J.M.M.塞诺维拉等人【Gen.Relative.Gravitation 30，No.3，389–411（1998；Zbl 0914.53054号)]：情况1：灰尘；情况2：平行于涡度的加速度。我们使用TensorPack，这是一个最近为Maple环境发布的软件包。在本文中，我们简要总结了该软件的主要功能，然后通过提供和讨论该论文的独立证明示例来证明其用途。我们完整的校样可在线获取，网址为http://www.bach2roq.com/science/maths/GR/ShearFreeProofs.html我们同意原始论文中提供的方程式，注意到证明通常需要许多步骤。此外，在我们的证明中，我们提供了完整的代数步骤，这样可以系统地检查证明，并且避免了手工计算。希望所阐明的证明能对其他研究人员以及相关文献验证本文中表达式的代数一致性有所帮助。此外，我们建议在协变形式中适当使用代数软件，有助于发展GR理论的研究和教学。

MSC公司：

83立方厘米 广义相对论和引力理论中问题的精确解
83-08 相对论和引力理论相关问题的计算方法
53Z05个 微分几何在物理学中的应用
83立方厘米05 爱因斯坦方程（一般结构、正则形式主义、柯西问题）
97M50型 物理、天文学、技术、工程（数学教育方面）

关键词：

广义相对论;协变形式;代数证明;爱因斯坦场方程;爱因斯坦总和指数;无剪切猜想;宇宙学;枫树;代数张量软件;Tensorpack公司

引文：

Zbl 0914.53054号

软件：

TensorPack系列;枫树;绵羊;减少
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.A.Huf}和\textit{J.Carminati}，Gen.Relative。《引力》50，第1期，第5号论文，23页（2018；Zbl 1381.83015）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 爱因斯坦：《相对论》，《物理学年鉴》。49, 769-822 (1916) ·doi:10.1002/和p.19163540702
[2] Huf，P.A.，Carminia，J.：http://bach2roq.com/science/maths/gr/gr-software-packages.html (2014). 访问日期：2017年4月3日·Zbl 0792.53070号
[3] MacCallum，M.A.H.，Skea，J.E.F.：SHEEP：广义相对论的计算机代数系统。收录：Rebouças，M.J.，Roque，W.L.（编辑）《广义相对论中的代数计算》。（巴西第一所计算机代数学校学报，第2卷）。牛津大学出版社，牛津（1994）·Zbl 0829.53057号
[4] d'Inverno，R.：爱因斯坦相对论简介。牛津大学出版社，牛津（1992）·Zbl 0776.53046号
[5] MacCallum，M.A.H.（医学博士）：http://www.maths.qmul.ac.uk/毫米/小时/（2011年）。2017年10月26日访问·Zbl 0221.35069号
[6] A.C.赫恩：减少。http://reduce-algebra.sourceforge.net/ (2009-2017). 2017年10月26日访问
[7] Garcia-Parrado Gomez-Lopez，A.：广义相对论中的超能量动力学定律。班级。量子引力。25, 015006 (2008) ·Zbl 1132.83012号 ·doi:10.1088/0264-9381/25/1/015006
[8] Huf，P.A.，Carminia，J.：TensorPack：一个基于Maple的软件包，用于处理广义相对论中张量的代数表达式。《物理学杂志》。（Conf.Ser.）633，012021（2015）（参见在线http://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/633/1/012021/meta)
[9] Ellis，G.F.R.，Maartens，R.，MacCallum，M.A.H.：相对论宇宙学。剑桥大学出版社，剑桥（2012）·Zbl 1242.83001号 ·doi:10.1017/CBO9781139014403
[10] Ehlers，J.：对连续介质相对论力学的贡献。Gen.Relative公司。重力。25(12), 1225-66 (1993) ·Zbl 0792.53070号 ·doi:10.1007/BF00759031
[11] Misner，C.W.，Thorne，K.S.，Wheeler，J.A.：引力。弗里曼，旧金山（1973）
[12] Aris，R.：向量、张量和流体力学基本方程。纽约州多佛市（1960年）·兹比尔1158.76300
[13] Senovilla，J.M.M.，Sopurta，C.F.，Szekeres，P.：无剪切理想流体及其牛顿类似物的定理。Gen.Relative公司。重力。30, 389-411 (1998) ·Zbl 0914.53054号 ·doi:10.1023/A:1018854608416
[14] 葡萄牙，R.：黎曼-张量包。http://www.cbpfbr/葡萄牙/Riemann.html（2008）。2017年4月3日访问·Zbl 1197.15001号
[15] Sopurta，C.：类时同余和零同余在宇宙和天体物理模型构建中的应用。博士论文（1996）
[16] Treciokas，R.E.，Ellis，G.F.R.：Einstein-Boltzmann方程的各向同性解。Commun公司。数学。物理学。23, 1-22 (1971) ·Zbl 0221.35069号 ·doi:10.1007/BF01877593
[17] 范登伯格，N.：无剪切完美流体猜想。班级。量子引力。16, 13 (1999) ·Zbl 0946.83024号 ·doi:10.1088/0264-9381/16/009
[18] 柯林斯：广义相对论中的无剪切流体。可以。《物理学杂志》。64(2), 191-9 (1986) ·doi:10.1139/p86-034
[19] Huf P.A.、Carminia、J.：http://www.bach2roq.com/science/maths/GR/ShearFreeProofs.html (2017). 2017年4月3日访问
[20] Kay，D.C.：Schaums张量微积分理论和问题大纲。McGraw-Hill，纽约（1988）
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