Yagub N.阿利耶夫。 平面和球面截距曲线的几何特性。 arXiv:2305.07873 预印本，arXiv:2305.07873[math.DG]（2023）。 小结：本文讨论了由非线性常微分方程定义的平面拦截曲线的一些几何性质。它的参数表示用于查找与曲线相关联的一些三角形元素的极限。这些极限与用于与经典追踪曲线进行比较的柠檬酸常数A、B和高斯常数G有一些联系。使用Gudermannian函数定义的球面曲线来解决类似的球面几何问题。结果表明，所得结果与墨卡托投影和赤平投影的保角特性一致。墨卡托投影和赤平投影也揭示了该曲线相对于球面螺旋和对数螺旋的对称性。球面曲线的几何性质通过解析和利用球面角引理两种方法得到了证明。还提到了平面情况的类似引理。本文显示了球面和平面情形之间的对称性/不对称性，以及作为某些平面和球面几何结果的极限情形，这些曲线的性质的推导。 MSC公司： 53A04号 欧氏空间和相关空间中的曲线 49N75号 追逃小游戏 34A34飞机 非线性常微分方程和系统 91A24型 位置游戏（追逐和回避等） 65天17日 计算机辅助设计（曲线和曲面建模） 34二氧化碳 积分曲线、奇点、常微分方程极限环的拓扑结构 33E05 椭圆函数和积分 97G60型 平面和球面三角（教育方面） BibTeX公司 引用 \textit{Y.N.Aliyev}，“平面和球面截距曲线的几何特性”，预印本，arXiv:2305.07873[math.DG]（2023） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 arXiv数据来自arXiv OAI-PMH API.如果你发现了错误，请直接向arXiv报告.