×
马赫，一月

自由材料优化问题的有限元分析。 （英语） Zbl 1099.65112号

申请。数学。，普拉哈 49，第4期，285-307（2004）.
摘要：自由材料优化解决了结构工程中的一个重要问题，即在给定载荷和边界条件下找到最刚性的结构。它的数学公式导致了鞍点问题。它可以用有限元法进行数值求解。如果所涉及的空间满足适当的近似假设，则可以证明有限元方法的收敛性。包括一个有限元离散化的示例。

引用于1文件

MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
74G15型 固体力学平衡问题解的数值逼近
74P05号 固体力学中的柔度或重量优化

关键词：

结构优化;拓扑优化;有限元
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Mach}，应用。数学。，普拉哈49，第4号，285--307（2004；Zbl 1099.65112）
全文： 内政部 欧洲DML 链接

参考文献：

[1] G.Allaire、S.Aubry和F.Jouve：优化设计中的特征频率优化。计算。方法应用。机械。工程190（2001），3565-3579·Zbl 1004.74063号 ·doi:10.1016/S0045-7825（00）00284-X
[2] A.Ben-Tal，M.Ko？vara、A.Nemirovski和J.Zowe：通过半定规划进行自由材料优化：具有接触条件的多载荷情况。SIAM J.Optim公司。9 (1999), 813-832. ·Zbl 0969.74051号 ·doi:10.1137/S1052623497327994
[3] M.P.Bends？e： 结构拓扑、形状和材料的优化。Springer-Verlag，海德堡-柏林，1995年。
[4] M.P.Bends？e、 答：D？az：Mindlin板设计的材料性能优化。结构优化6（1993），268-270·doi:10.1007/BF01743387
[5] M.P.Bends？e、 答：D？az、R.Lipton和J.E.Taylor：多载荷条件下材料性能和材料分布的优化设计。内部。J.数字。方法工程38（1995），1149-1170·Zbl 0822.73047号 ·doi:10.1002/nme.1620380705
[6] M.P.Bends？e、 J.M.Guades、R.B.Haber、P.Pedersen和J.e.Taylor：在最佳结构设计背景下预测最佳材料性能的分析模型。J.应用。机械。61 (1994), 930-937. ·Zbl 0831.73036号 ·doi:10.115/1.2901581
[7] M.P.Bends？e、 J.M.Guades、S.Plaxton和J.e.Taylor：由软化材料组成的固体的结构和材料性能优化。国际固体结构杂志。33 (1995), 1179-1813. ·Zbl 0919.73114号
[8] 布尔迪先生？ka：连续体力学。否？SAV，普拉哈，1959年。（捷克语）
[9] J.Cea：优化讲座。Springer-Verlag，柏林-海德堡-纽约，1978年·Zbl 0409.90050号
[10] P.G.Ciarlet：椭圆问题的有限元方法。北荷兰，阿姆斯特丹，纽约，牛津，1978年。
[11] I.Ekeland，R.Temam：凸分析和变分问题。北霍兰德，阿姆斯特丹-奥克斯福德，1976年。
[12] L.C.Evans，R.F.Garpiery：测度理论和函数的精细性质。CRC出版社，伦敦，1992年。
[13] J.Haslinger：边界上有障碍物的单边问题的有限元分析。4月。材料22（1977），180-188·Zbl 0434.65083号
[14] J.Haslinger，P.Neitaanm？ki：优化形状、材料和拓扑设计的有限元近似。约翰·威利父子公司，奇切斯特出版社，1996年。
[15] M.Ko？vara，J.Zowe：自由材料优化。文件。数学。J.DMV，额外卷ICM III（1998），707-716·Zbl 0905.73043号
[16] J.Ne？作为：Lesm？方法指向哪里？orie des？方程式省略。普拉哈学院，1967年。
[17] J.Ne？作为I.Hlav？？ek：弹性和弹塑性体的数学理论：简介。爱思唯尔，阿姆斯特丹-牛津，纽约，1981年。
[18] J.Peterson，J.Haslinger：单边接触最佳板材的近似理论。夸脱。申请。数学。56（1998年），[第309-325页。]·Zbl 0960.74051号
[19] 林格茨：关于寻找材料性能的最佳分布。结构优化5（1993），265-267·doi:10.1007/BF01743590
[20] J.Zowe，M.Ko？vara和M.P.Bends？e： 通过数学编程进行自由材料优化。数学。程序。B系列79（1997），445-466·Zbl 0886.90145号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。