安德鲁·罗莎尔斯基;勒凡丹 关于Banach空间值随机元赋范双和的几乎必然收敛性和平均收敛性。 （英语） Zbl 1124.60007号 随机分析。申请。 第4期，第25期，第895-911页（2007年）。 摘要：对于实可分离Rademacher型（p）（（1 leq p\leq 2）Banach空间和常数（alpha>0）和（beta>0）中独立平均0随机元的双数组，（m\geq 1），m^{\alpha-p}n^{\beta-p}\)收敛，则（max{1\leqk\leqm，1\leq\ell\leqn}，sum{i=1}^k\sum{j=1}^ell V{ij}，|/m^ alpha n^ beta）几乎肯定地收敛到0，并且按顺序（p）为（max\{m，n}to infty）。这个蕴涵提供了Rademacher型（p）Banach空间的一个特征。对于（i）来自随机元素的双阵列的赋范双和，而不对Banach空间施加任何几何条件，或对随机元素施加任何独立性或均值0条件，以及（ii）来自Rademacher型随机元素的\（p\）-正交双阵列的赋范双和\（（1\leq p\leq 2）\）Banach空间。通过实例说明了主要结果的清晰度。 引用于1审查引用于12文件 MSC公司： 60B12号机组 向量值随机变量的极限定理（无穷维情形） 2015年1月60日 强极限定理 60层25 \（L^p\）-极限定理 60B11号机组 线性拓扑空间的概率论 关键词：几乎必然收敛;平均阶收敛;双数组;独立随机元;赋范二重和;\（p\）-正交;雷达型号\（p\）;实可分Banach空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Rosalsky}和\textit{Le Van Thanh}，《随机分析》。申请。25，编号4，895-911（2007；Zbl 1124.60007） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿德勒·A·布尔。Inst.数学。阿卡德。Sinica 20 pp 335–（1992） [2] 周永生，概率论：独立性，互换性，鞅。，第3版（1997年） [3] Giang N.V.，Teor公司。Veroyatnost公司。i Primenen公司。第40页，第213页–（1995年） [4] 内政部：10.1214/aop/1176995531·Zbl 0383.60030号 ·doi:10.1214/aop/1176995531 [5] 内政部：10.1214/aop/1176996029·Zbl 0368.60022号 ·doi:10.1214/aop/1176996029 [6] 豪厄尔·J.O.，《巴拿赫空间中的概率》III，第14页–（1981） [7] DOI:10.1007/BF01874465·Zbl 0806.60002号 ·doi:10.1007/BF01874465 [8] 内政部：10.1080/07362990600958770·Zbl 1112.60002号 ·doi:10.1080/07362990600958770 [9] 罗莎尔斯基A.，Probab。数学。统计师。第27页–（2007年） [10] Scalora F.S.，太平洋数学杂志。第11页，第347页–（1961年） [11] Taylor R.L.，线性空间中随机元加权和的随机收敛性672（1978）·Zbl 0443.60004号 [12] Thanh L.V.，数学学报。越南。第225页第30页–（2005年） [13] Thanh L.V.，J.应用。数学。随机分析。(2006) [14] 内政部：10.1016/0047-259X（78）90080-5·Zbl 0376.60006号 ·doi:10.1016/0047-259X（78）90080-5 [15] DOI:10.1214/aoms/1177697741·Zbl 0214.17701号 ·doi:10.1214/aoms/1177697741 [16] Woyczyñski W.A.，Banach空间上的概率4，第267页–（1978） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。