Móricz，F。;R.L.泰勒。 正交随机变量数组的强大数定律。 （英语） Zbl 0674.60006号 数学。纳克里斯。 141, 145-152 (1989)。 设H是可分Hilbert空间，且设（{X_{nk}:\）（k=1,2，…，n\）\（n=1,2，…，\｝\）是一个随机变量序列，使得\[\西格玛^2_{nk}:=E[\|X_{nk}\|^2]<\infty，\quad and \quad E[（X_{nd}，X_{nj}）]=0，\quad-k\neq j。\]这样的序列称为行正交数组。对于固定的（alpha>0），平均值（zeta_n）由（zeta-n=n^{-\alpha}\sum定义^｛n｝_{k=1}X_{nk}，\），如果，\[\对于所有\epsilon>0:\quad\sum^{\infty}_{n=1}P[\|\zeta_n\|>\epsilon]<\infty。\]作者首先表明，如果\[\和^{\infty}_{n=1}n^{-2\alpha}\sum^｛n｝_{k=1}\西格玛^2_{nk}<\infty，\]对于某些\（\alpha>0\），则\（\zeta_n\）完全收敛于零。即使对于\（H={mathbb{R}}\）和\（{X_{nk}\）中任意两行之间以及行内的正交性，这也是最好的结果讨论了各种扩展（例如，对于广义数组，对于任何正数序列（lambda（n））而不是（n^{alpha}）），并研究了Banach空间中正交性所提出的问题。审核人：A.戴尔 引用于2文件 MSC公司： 60B12号机组 向量值随机变量的极限定理（无穷维情形） 46立方厘米 内积空间及其推广，Hilbert空间 2015年1月60日 强极限定理 关键词：强大的大数定律;正交阵列;Banach空间中的正交性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Móricz}和\textit{R.L.Taylor}，数学。纳克里斯。141145-152（1989年；Zbl 0674.60006） 全文： 内政部 参考文献： [1] 霍夫曼-约根森，《普罗巴伯年鉴》。第4页，587页–（1976年） [2] 和，（1981），Marcinkiewicz-Zygmund关于Banach空间中无条件随机元的弱大数定律。程序。Banach空间中的Conf.概率，Medford 1980。莱克特。数学笔记。第860卷，施普林格出版社，219-230 [3] 徐，Proc。美国国家科学院。科学。《美国参考》第33页第25页–（1947） [4] Móricz，Z.Wahrschein，弗鲁。盖比特。第38页，第223页–（1977年） [5] （1981），《Banach空间中的几何和概率》。莱克特。数学笔记。第852卷，施普林格出版社，1-101·doi:10.1007/BFb0096724 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。