尼古拉斯·S·帕帕乔治奥。;卡罗格罗·维特罗;弗朗西丝卡·维特罗 具有组合非线性项的（p，2）-方程的带符号信息的多解。 （英语） Zbl 1436.35117号 非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法 192，文章ID 111716，25 p.（2020）。 作者研究了形式为的参数（p，2）方程\[\开始{cases}-\增量_p u（z）-\增量u（z\\u（z）=0&\text{on}\partial\Omega\\\lambda>0，\2<p<+\infty，\tag{p\（_{\lambda}\）}\结束{cases}\]其中，\（Omega\subseteq\mathbb{R}^N\）是一个具有\（C^2 \）-边界\（\partial\Omega\）的有界域，\（\Delta_R\）表示\（1，+\infty在第二个变量和扰动（g\colon\Omega\times\mathbb{R}\to\mathbb{R}）中，它是第二个变数中的（（p-1））次线性（凹项）。在第一部分中，我们证明了如果参数（λ>0）足够小，问题P（{lambda}）至少有五个非平凡光滑解（都有符号信息）。在第二部分中，通过加强两个非线性的正则性，证明了总共七个具有符号信息的非平凡光滑解存在两个以上的节点解。审核人：帕特里克·温克特（柏林） 引用于12文件 MSC公司： 35J20型 二阶椭圆方程的变分方法 35J60型 非线性椭圆方程 58E05型 无穷维空间中的抽象临界点理论（莫尔斯理论、Lyusternik-Shnirel’man理论等） 关键词：凹凸问题;非线性正则性;强比较原则;常数符号和节点解;关键群体;流动不变性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.S.Papageorgiou}等人，《非线性分析》。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法192，文章ID 111716，25 p.（2020；Zbl 1436.35117） 全文： 内政部 参考文献： [1] 安布罗塞蒂，A。；布雷齐斯，H。；Cerami，G.，一些椭圆问题中凹凸非线性的组合效应，J.Funct。分析。，122519-543（1994年）·兹比尔0805.35028 [2] 巴鲁尼，A。；雷杜列斯库，V.D。；Repovs̆，D.D.，Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式的加权各向异性变体及其应用，非线性，311518-1534（2018）·Zbl 1394.35178号 [3] Benci，V。；达维尼亚，P。；福图纳托，D。；Pisani，L.，《几个空间维度中的孤子：Derrick问题和无穷多解》，Arch。定额。机械。分析。，154, 297-324 (2000) ·Zbl 0973.35161号 [4] 巴塔查亚，T。；Emamizadeh，B。；Farjudian，A.，一类涉及（p，2）-拉普拉斯算子的参数问题的连续特征值的存在性，Acta Appl。数学。(2019) [5] 博布科夫，V。；Tanaka，M.，关于双参数（p，q）-拉普拉斯方程的符号变换解，高级非线性分析。，8, 101-129 (2019) ·Zbl 1419.35071号 [6] Cherfils，L。；Il’yasov，Y.，关于带（p&q）-Laplacian的广义反应扩散方程的定态解，Commun。纯应用程序。分析。，4, 9-22 (2005) ·Zbl 1210.35090号 [7] 科尔菲，N。；Rǎdulescu，V.D.，几类线性或次线性增长的（p，2）-方程的连续谱，Miskolc Math。注释，17817-826（2016）·Zbl 1389.35239号 [8] 达古？，G。；南卡罗来纳州马拉诺。；Papageorgiou，N.S.，具有不定权重和不对称反应的robin问题的多解，J.Math。分析。申请。，433, 1821-1845 (2016) ·Zbl 1331.35107号 [9] 菲利帕基斯，M.E。；Papageorgiou，N.S.，带p-Laplacian的非线性椭圆方程的多常数符号和节点解，J.微分方程，2451883-1922（2008）·Zbl 1151.35036号 [10] 加西亚·阿泽罗，J。；曼弗雷迪，J。；Peral Alonso，I.，Sobolev vs.Hölder局部极小和一些拟线性椭圆方程的全局多重性，Commun。康斯坦普。数学。，2385-404（2000年）·Zbl 0965.35067号 [11] 加辛斯基，L。；Papageorgiou，N.S.，（非线性分析，非线性分析，Ser.Math.Anal.Appl，第9卷（2006年），Chapman&Hall/CRC:Chapman和Hall/CRC Boca Raton）·Zbl 1086.47001号 [12] Gilbarg，D。；Trudinger，N.S.，二阶椭圆型偏微分方程（2001），Springer:Springer Berlin·Zbl 1042.35002号 [13] T.He，Y.Lei，M.Zhang，H.Sun，共振方程和超线性方程的节点解，数学。纳克里斯。http://dx.doi.org/10.1002/mana.201700163。 ·Zbl 1422.35092号 [14] Ladyzhenskaya，O。；Ural’tseva，N.，线性和拟线性椭圆方程（1968），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0164.13002号 [15] 李伯曼，G.M.，退化椭圆方程解的边界正则性，非线性分析。，12, 1203-1219 (1988) ·Zbl 0675.35042号 [16] 帕帕乔治奥，新南威尔士州。；Papalini，F.，具有符号信息的无界、不定势和无对称性次线性方程的七个解，以色列数学杂志。，201, 761-796 (2014) ·Zbl 1310.35135号 [17] 帕帕乔治奥，新南威尔士州。；Rédulescu，V.D.，几类具有多重共振的拟线性椭圆方程的定性现象，应用。数学。优化。，69, 393-430 (2014) ·Zbl 1304.35077号 [18] 帕帕乔治奥，新南威尔士州。；Rédulescu，V.D.，共振和超线性非齐次椭圆方程的多重性定理，Topol。方法非线性分析。，48, 283-320 (2016) ·Zbl 1368.35088号 [19] 帕帕乔治奥，新南威尔士州。；Rédulescu，V.D.，带超线性反应项的非线性非齐次Robin问题，高级非线性研究，16737-764（2016）·Zbl 1352.35021号 [20] 帕帕乔治奥，新南威尔士州。；雷杜列斯库，V.D。；Repovs̆，D.D.，非线性分析-理论和方法（2019），施普林格：施普林格瑞士·Zbl 1414.46003号 [21] 帕帕乔治奥，新南威尔士州。；雷杜列斯库，V.D。；Repovs̆，D.D.，双相问题和谱的不连续性，Proc。阿默尔。数学。Soc.，147，2899-2910（2019年）·兹比尔1423.35289 [22] 帕帕乔乌，N.S。；Scapellato，A.，参数方程的常数符号和节点解，高级非线性分析。，9, 449-478 (2019) ·Zbl 1426.35108号 [23] N.S.Papageorgiou、C.Vetro、F.Vetro，反应无增长限制的非线性Robin问题的符号信息解，应用。分析。https://doi.org/101080/00036811.2019.1597059。 ·Zbl 1432.34027号 [24] 帕帕乔治奥，新南威尔士州。；Winkert，P.，带凹项的共振方程。分析。，94, 342-360 (2015) [25] 帕帕乔治奥，新南威尔士州。；Winkert，P.，具有任意增长反应的非线性Robin问题，Ann.Mat.Pura Appl。，195, 1207-1235 (2016) ·Zbl 1348.35066号 [26] 帕帕乔治奥，新南威尔士州。；Winkert，P.，《应用非线性泛函分析》（2018），德格鲁伊特：德格鲁伊特柏林·Zbl 1404.46001号 [27] 普奇，P。；Serrin，J.，《最大值原理》（2007），Birkhäuser Verlag:Birkháuser Verlag Basel·Zbl 1134.35001号 [28] Tanaka，M.，权重不定的（p，q）-拉普拉斯算子的广义特征值问题，J.Math。分析。申请。，419, 1181-1192 (2014) ·Zbl 1294.35051号 [29] Zhikov，V.V.，《关于非标准增长的变分问题和非线性椭圆方程》，J.Math。科学。，173, 463-570 (2011) ·Zbl 1279.49005号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。