×
米尔贾姆·杜尔;博洛尔Jargalsaikhan;尽管如此，乔治

遗传性导致了线性二次曲线规划——一种巡视视界。 （英语） Zbl 1359.90093号

数学。操作。物件。 42，第1期，77-94（2017）.
摘要：本文研究一般线性二次曲线规划的所谓一般性质。在过去的二十年里，在这个问题上已经取得了许多成果。例如，众所周知，最优解的唯一性、严格互补性和非退化性适用于几乎所有的问题实例。强对偶性一般具有更强的意义，即它适用于问题实例的一般子集。{}在本文中，我们总结了已知的结果并提出了新的结果。特别地，我们给出了Slater条件在线性二次曲线规划中一般成立的一个简单证明。我们进一步讨论了唯一性、非退化性和严格互补性的稳定性问题。我们还评论了这样一个事实：一般来说，二次曲线程序不能被视为光滑问题，需要非光滑几何测量理论的技术。

引用于13文件

MSC公司：

90C25型 凸面编程
90立方厘米 灵敏度、稳定性、参数优化

关键词：

二次曲线优化;通用属性;斯莱特条件;最优解的唯一性和非退化性;严格互补;稳定性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Dür}等人，《数学》。操作。第42号决议，第1号，77--94（2017；Zbl 1359.90093）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Ahmed F，Dür M，Still G（2013）《通过半无限优化的共正规划》。J.优化。理论应用。159(2):322-340. 交叉参考·Zbl 1282.90203号
[2] Alizadeh F，Haeberly JA，Overton ML（1997）半定规划中的互补性和非退化性。数学。编程77(2):111-128. 交叉参考·兹标0890.90141
[3] Benedetti R，Risler J-J（1990）实代数和半代数集《数学现状》。当前数学主题（赫尔曼，科学与艺术编辑，巴黎）。
[4] Bolt J，Danilidis A，Lewis AS（2011）半代数凸规划的一般最优性条件。数学。操作。物件。36(1):55-70. 链接·Zbl 1218.90189号
[5] Borwein JM，Moors WB（2010）线性映射下凸锥闭性的稳定性II。J.非线性分析。最佳方案。1(1):1-7. ·Zbl 1413.47156号
[6] Burer S（2012）《同位编程》。Anjos MF，Lasserre JB，编辑。半定、二次曲线和多项式优化手册，《国际运筹学系列》，第166卷（纽约施普林格），201-218。交叉参考·Zbl 1334.90098号
[7] Davi T，Jarre F（2014）关于双非负锥上大规模问题的稳定解。数学。编程146(1-2):299-323. 交叉参考·Zbl 1312.90050号
[8] Dickinson PJC（2011）共正锥和完全正锥的几何学。数学杂志。分析。申请。380(1):377-395. 交叉参考·Zbl 1229.90195号
[9] Duffin RJ，Jeroslow RG，Karlovitz LA（1983）半无限线性规划中的对偶性。Fiacco AV，Kortarek KO，编辑。半有限规划及其应用《经济学和数学系统讲义》，第215卷（柏林施普林格出版社），第50-62页。交叉参考
[10] Faure CA（2002）勒贝格密度定理的简短证明。阿默尔。数学。每月109(2):194-196. 交叉参考·Zbl 1036.28001号
[11] 费德勒·H（1969）几何测量理论，Grundlehren der mathematischen Wissenschaften，第153卷（施普林格，纽约）。
[12] Goberna MA，López MA（1988）半无限规划中的最优值函数。J.优化。理论应用。59(2):261-279. 交叉参考
[13] 马萨诸塞州戈伯纳，马萨诸塞年洛佩兹（1998）线性半有限优化《实践中数学方法的威利系列》，第2卷（英国奇切斯特约翰·威利父子出版社）。
[14] Goberna MA，洛佩斯MA（2014）线性半无限优化中的后优化分析《Springer优化简报》（Springer，纽约）。交叉参考
[15] Goberna MA，Todorov MI（2008）连续线性半无限规划中的一般原对偶可解性。优化57(2):239-248. 交叉参考·Zbl 1134.90511号
[16] Goberna MA，Todorov MI（2009），连续线性优化中的原对偶稳定性。数学。编程116(1-2):129-146. 交叉参考·Zbl 1176.90592号
[17] Goberna MA，López MA，Todorov MI（2003）线性半无限优化的一般结果。申请。数学。最佳方案。48(3):181-193. 交叉参考·Zbl 1137.90685号
[18] Goberna MA，Todorov MI，Vera de Serio VN（2012）关于线性半无限优化中的稳定唯一性。J.全球优化。53(2):347-361. 交叉参考·Zbl 1274.90220号
[19] Hettich R，Kortanek K（1993）半无限规划：理论、方法和应用。SIAM版本。35(3):380-429. 交叉参考·Zbl 0784.90090号
[20] Hug D，Schätzle R（2001）凸体边界的交集和平移积分公式。Mathematische Nachrichten数学226:99-128. 交叉参考·Zbl 0982.52007号
[21] Jongen HT，Zwier G（1985）关于正则半无限优化。Anderson EJ，Philpott AB，编辑。无限编程《经济学和数学系统讲义》，第259卷（柏林施普林格出版社），第53-64页。交叉参考·Zbl 0582.90079号
[22] Jongen HT、Jonker P、Twilt F（2000）有限维非线性优化。莫尔斯理论、切比雪夫近似、横截性、流、参数方面（非凸优化及其应用），第47卷（Kluwer学术出版社，荷兰多德雷赫特）·Zbl 0985.90083号
[23] Lang R（1986）关于凸集可测性的一个注记。数学档案馆47(1):90-92. 交叉参考·Zbl 0607.28003号
[24] 摩根F（1995）几何测量理论（圣地亚哥学术出版社）。交叉参考
[25] Nemirovski A（2007）凸优化进展：圆锥规划。Sanz-SoléM、Soria J、Varona JL、Verdera J编辑。程序。国际。数学家大会，第一卷（欧洲数学学会，苏黎世），413-444。交叉参考·Zbl 1135.90379号
[26] Ochoa PD，Vera de Serio N（2012）线性半无限规划中原对偶划分的稳定性。优化61(12):1449-1465. 交叉参考·Zbl 1282.90205号
[27] Pataki G（2000）半定规划的几何。Wolkowicz H、Saigal R、Vandenberghe L编辑。半定规划手册《运筹学与管理科学国际丛书》，第27卷（Kluwer学术出版社，波士顿），第29-65页。交叉参考·Zbl 0957.90531号
[28] Pataki G，Tunçel L（2001）关于圆锥型凸优化问题的一般性质。数学。编程89(3):449-457. 交叉参考·Zbl 0988.90025号
[29] Rockafellar RT（1970）凸分析（普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿）。交叉参考
[30] Rockafellar RT（1974）共轭对偶与优化（费城工业和应用数学学会）。交叉参考
[31] 施耐德R（1993）凸体：Brunn-Minkowski理论《数学及其应用百科全书》，第44卷（英国剑桥大学出版社）。交叉参考
[32] Schneider R（1999）特殊相对位置的凸体。J.伦敦数学。Soc公司。60(2):617-629. 交叉参考·Zbl 0972.52004号
[33] Schurr SP，Tits AL，O’Leary DP（2007）锥凸优化中的泛对偶性。数学。编程109(1):69-88. 交叉参考
[34] Shapiro A（1997）非线性半定规划的一阶和二阶分析。数学。编程77(2):301-320. 交叉参考·Zbl 0888.90127号
[35] Shapiro A（2001）关于二次曲线线性问题的对偶理论。Boberna Má，马萨诸塞州洛佩兹，编辑。半有限规划《非凸优化与应用》，第57卷（荷兰多德雷赫特Kluwer学院出版社），135-165。交叉参考·Zbl 1055.90088号
[36] Zeidler E（1988）非线性泛函分析与应用IV（纽约州施普林格）。交叉参考
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。