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哈立德·拉特拉赫

板几何中具有抽象边界条件的迁移算子的谱。 （英语） Zbl 0993.45001号

数学杂志。分析。申请。 252，第1期，第1-17页（2000年）.
本文讨论了算子的谱性质\[A_H\psi（x，xi）=-\xi{\partial\psi\over\partialx}-\sigma\]具有边界条件\[{\psi^i_1\choose\psi^i_2}=H{\psi ^o_1\chooke\psi ^o2}=\左（开始{矩阵}H_{11}&H_{12}\\H_{21}&H_{22}\结束{矩阵{右）{psi^o_1\选择\ psi^o2}，\]其中，\（\psi^i_1，\psii_2，\ps2^o_1，\ psi^o2\）分别是集合\（D^i_1=\{-a\}\次[0,1]\），\\（H\）是\（X^o_p=L_p（D^o_1；|\xi|D\xi）\oplus L_p上的运算符（D^o2；|\si|D\xi）\）到\（X_i_p=L_p（D^i_1；| \xi|D\xi）\ oplus L _p（D ^i_2；|\xi|D_xi）-a，a]\次[-1,1]\）。让\（\lambda^*-\lim\inf_{|\xi|\到0}\sigma（\xi）\）。第一个结果是，如果带核的积分算子\（\kappa（\xi，\xi'）/|\xi|\）有界于\（X_p\），并且\（H）有界自\（X^o_p\）到\（L_p[（-1,0）；d\xi]\次L_p[（0,1）；d\\xi]\）和\（\|H\|<1），那么\（\sigma（A_H）\cap\{lambda:\text{Re}\lambda>-\lambda ^*\}=\emptyset\）（A）足够小。下一个结果与（A_H）的特征值有关。让\[\开始{aligned}&\widehat K，B:L_p\bigl（[-1,1]；d\xi\bigr）\到L_p\bigl（[1,1]；e\xi\bigr）\\&\wide hat K\varphi（\xi）=\int^1_{-1}\kappa（\xi，\xi'）\psi（\xi'，d\xi'）d\xi，\\&B\ varphi。\结束{对齐}\]（A_H）（resp.（B））和（{lambda:\text{Re}\lambda>-\lambda ^*}）点谱的交点用（P（A_8）（resp.（P（B）。假设\（widehat K\）是紧的，\（H_{11}=H_{22}=0\）和\（H_2{i，j}\leq\text{Id}\），\（i\neq-j\）。然后，\（P（B）=\emptyset\）表示任何\（A>0\）的\（P（A_H）=\emptyset \），以及\（A_H\leq\）的前导本征值\（B\leq-\lambda^*+r_\sigma（K）\），其中\（r_\sigma（K））表示\（K\）的谱半径。还建立了关于半群（e^{tA_H}）的不可约性和前导特征值的严格单调性的一些结果。
审核人：H.Tanabe（丰田章男）

引用于1审查
引用于三文件

MSC公司：

45C05型 积分方程的特征值问题
45K05型 积分-部分微分方程
45第05页 积分运算符
47F05型 偏微分算子的一般理论
70楼35 刚体或伪刚体的碰撞

关键词：

光谱;运输操作员;楼板几何图形;流媒体运营商;碰撞算子;前导特征值;积分算子;光谱半径;半群
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Latrach}，J.数学。分析。申请。252，编号1，1-17（2000；Zbl 0993.45001）
全文： 内政部 链接

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