×
米哈伊尔·瓦莱里亚诺维奇·布拉托夫;林武洪;索洛瓦罗娃、刘波夫·斯特帕诺夫纳

基于BDF的多步格式求解几类指数最多为2的线性微分代数方程。 （英语） Zbl 1361.65052号

数学学报。越南。 41，第4期，715-730（2016）.
作者针对非自治微分代数方程组的线性系统提出了一类有效的多步差分格式\[A（t）\dot x+B（t）x=f（t）\]索引的最大值为\（2\）。证明了将流行的后向微分公式（BDF）应用于原方程的修正形式，在常微分方程的情况下保持了相应BDF方法的稳定性和收敛阶。进一步的方面包括实现中涉及的数值微分以及数值误差。本文最后通过各种数值实验验证了理论结果。
审核人：Christian Pötzsche（克拉根福）

引用于7文件

MSC公司：

65升80 微分代数方程的数值方法
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
34A09号 隐式常微分方程，微分代数方程
65升20 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性
65升70 常微分方程数值方法的误差界

关键词：

线性微分代数方程;指数;无奇异形式;多步差分格式;反向微分公式;稳定性;汇聚;数值微分;数值实验

软件：

罗德斯
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.V.Bulatov}等人，《数学学报》。越南。41、第4、715--730号（2016；Zbl 1361.65052）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Ascher，U.，Petzold，L.：常微分方程和微分代数方程的计算机方法。SIAM（1998）·Zbl 0908.65055号
[2] Berger，T.，Ilchmann，A.：关于时变线性DAE的标准标准形式。季度申请。数学。71(1), 69-87 (2013) ·Zbl 1283.34007号 ·doi:10.1090/S0033-569X-2012-01285-1
[3] Bock，H.G.，Schloder，J.P.，Schulz，V.H.：微分代数方程及其与优化的关系。海德堡，预印本96-58（SFB 359）（1996）·Zbl 1301.65089号
[4] Yu Boyarintsev。常微分方程的正则和奇异系统。诺卡，新西伯利亚（1980）。（俄语）·Zbl 0748.65060号
[5] Yu Boyarintsev。E.，Orlova，I.V.：矩阵铅笔和微分代数方程。新西伯利亚瑙卡（2006）。（俄语）
[6] Brenan，K.E.，Campbell，S.L.，Petzold，L.R.：微分代数方程初值问题的数值解。SIAM，费城（1996）·Zbl 0844.65058号
[7] Bulatov，M.V.，Ming-Gong，L.，Solovarova，L.S.：关于至多两个指数微分代数方程的一阶和二阶差分格式。计算。数学。数学。物理学。50(11), 1808-1817 (2010) ·Zbl 1224.65183号 ·doi:10.1134/S0965542510110047
[8] 奇斯蒂亚科夫，V.F.：关于未解决的线性系统相对于导数的展开。伊尔库茨克苏联科学院西伯利亚分院伊尔库茨克计算中心5号预印本（1986年）。（俄语）
[9] Chistyakov，V.F.：具有有限维核的微分代数算子。诺卡，新西伯利亚（1996）。（俄语）·Zbl 0999.34002号
[10] Dokchan，R.：具有无害临界点的微分代数方程的数值积分。博士论文。洪堡-柏林大学（2011）
[11] Griepentlog，E.，März，R.：微分代数方程及其数值处理。图布纳。文本Zur。数学。乐队，88（1986）·Zbl 0629.65080号
[12] Hairer，E.，Lubich，C.，Roche，M.：用Runge-Kutta方法求解微分代数系统。数学课堂笔记，1409年。施普林格出版社（1989）·Zbl 0683.65050号
[13] Hairer，E.，Norsett，S.P.，Wanner，G.：求解常微分方程I：非刚性问题。柏林斯普林格·弗拉格（1988）·Zbl 0789.65048号
[14] Hairer，E.，Wanner，G.：求解常微分方程II：刚性和微分代数问题。施普林格·弗拉格，柏林（1996）·Zbl 0859.65067号 ·doi:10.1007/978-3-642-05221-7
[15] Higueras，I.、März，R.、Tischendorf，C.：指数-1 DAE的稳定性保持整合。申请。数字数学。45, 175-200 (2003) ·兹比尔1041.65065 ·doi:10.1016/S0168-9274（02）00215-5
[16] Higueras，I.、März，R.、Tischendorf，C.：指数-2 DAE的稳定性保持整合。申请。数字数学。45, 201-229 (2003) ·Zbl 1041.65066号 ·doi:10.1016/S0168-9274（02）00216-7
[17] Kunkel，P.，Mehrmann，V.：微分代数方程。分析和数值求解。瑞士苏黎世EMS出版社（2006）·Zbl 1095.34004号 ·doi:10.4171/017
[18] Kunkel，P.，Mehrmann，V.：微分代数方程和自旋稳定离散化的稳定性。选举人。事务处理。数字。分析。26, 385-420 (2007) ·Zbl 1171.65418号
[19] Lamour，R.、März，R.和Tischendorf，C.：微分代数方程：基于投影仪的分析。施普林格（2013）·Zbl 1276.65045号
[20] Linh，V.H.，Mehrmann，V.：用半显式方法对无奇异性的非刚性微分代数方程进行有效积分。J.公司。申请。数学。262, 346-360 (2014) ·Zbl 1301.65089号 ·doi:10.1016/j.cam.2013.09.072
[21] März，R.：新的微分代数系统。申请。数字。数学。42, 315-335 (2002) ·Zbl 1005.65080号 ·doi:10.1016/S0168-9274（01）00158-1
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。