Khasminskii，R.Z。;朱，C。;尹，G。 零电流开关扩散抛物线系统的渐近性质。 （英语） Zbl 1179.60052号 数学学报。申请。罪。，英语。序列号。 23，第2期，177-194（2007）。 考虑了开关扩散的Kolmogorov正向方程。这是一个二阶抛物线系统。在零递归假设下（给出了充分条件），证明了该系统解的某些极限定理。这还需要一个关于存在某些极限的技术条件，在特殊情况下提供了一个充分条件。审核人：V.S.Borkar（孟买） 引用于2文件 MSC公司： 60J60型 扩散过程 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 35公里40 二阶抛物线系统 60J35型 过渡函数、生成器和解析器 60F99型 概率论中的极限定理 93E15型 控制理论中的随机稳定性 关键词：开关扩散;正向方程;空递归;抛物线系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Z.Khasminskii}等人，《数学学报》。申请。罪。，英语。序列号。23，第2号，177--194（2007；Zbl 1179.60052） 全文： 内政部 参考文献： [1] Basak，G.K.，Bisi，A.，Ghosh，M.K.，线性漂移随机扩散的稳定性。数学杂志。分析。申请。，202: 604–622 (1996) ·Zbl 0856.93102号 ·doi:10.1006/jmaa.1996.0336 [2] Bensoussan，A.，Frehse，J.非线性椭圆系统的正则性结果及其应用。斯普林格·弗拉格，柏林，2002年·Zbl 1055.35002号 [3] Björk，T.一类具有跳跃参数的Ito过程的有限维最优滤波器。随机学，4:167-183（1980）·Zbl 0443.60038号 [4] 钟，K.L.概率论课程。第二版，学术出版社，纽约，1974年·Zbl 0345.60003号 [5] Eidelman，S.D.抛物线系统。1969年，纽约，北荷兰德 [6] Friedman，A.抛物型偏微分方程。新泽西州恩格尔伍德克利夫斯，1964年·Zbl 0144.34903号 [7] Ghosh，M.K.，Arapostathis，A.，Marcus，S.I.开关扩散的遍历控制。SIAM J.控制优化。，35: 1952–1988 (1997) ·兹伯利0891.93081 ·doi:10.1137/S0363012996299302 [8] Il’in，A.M.，Khasminskii，R.Z.，Yin，G.奇摄动开关扩散跃迁密度积分微分方程解的渐近展开式。数学杂志。分析。申请。，238: 516–539 (1999) ·兹比尔0933.45004 ·doi:10.1006/jmaa.1998.6532 [9] Khasminskii，R.Z.微分方程的随机稳定性。Sijthoff和Noordhoff，荷兰Rijn Alphen aan den [10] Khasminskii，R.Z.，Yin，G.一维零流扩散抛物方程的渐近行为。《微分方程杂志》，161:154–173（2000）·Zbl 0957.35023号 ·doi:10.1006/jdeq.1999.3647 [11] Khasminskii，R.Z.，Zhu，C.，Yin，G.，区域切换扩散的稳定性，将出现在随机过程应用中·兹比尔1119.60065 [12] Mao，X.具有马尔可夫切换的随机微分方程的稳定性。随机过程。申请。，79: 45–67 (1999) ·Zbl 0962.60043号 ·doi:10.1016/S0304-4149（98）00070-2 [13] Skorohod，A.V.随机微分方程理论中的渐近方法。阿默尔。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1989年 [14] Wloka，J.T.，Rowley，B.，Lawruk，B.椭圆系统的边值问题。剑桥大学出版社，剑桥，1995年·Zbl 0836.35042号 [15] 袁，C.，毛，X.带马尔可夫切换的随机微分方程分布的渐近稳定性。斯托克。程序。申请。，103: 277–291 (2003) ·Zbl 1075.60541号 ·doi:10.1016/S0304-4149（02）00230-2 [16] Zhang，Q.股票交易：最优销售规则SIAM J.Control Optim。，40: 64–87 (2001) ·Zbl 0990.91014号 ·doi:10.1137/S0363012999356325 [17] Zhou，X.Y.，Yin，G.Markowitz带政权转换的均值-方差投资组合选择：一个连续时间模型。SIAM J.控制优化。，42: 1466–1482 (2003) ·Zbl 1175.91169号 ·doi:10.1137/S0363012902405583 [18] Zhu，C.，Yin，G.混合扩散系统的渐近性质。预印本，2005 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。