Shiu，Anne（安妮·休）;伯恩德·斯图尔姆费尔斯 化学反应网络中的虹吸。 （英语） Zbl 1198.92020号 牛市。数学。生物。 72，第6期，1448-1463（2010）. 摘要：化学反应系统中的虹吸管是在稳定状态下有可能不存在的物种的子集。我们根据二项式理想的初等分解给出了最小信标的一个特征，我们探索了潜在的几何，并使用计算机代数软件演示了信标的有效计算。这导致了一种新的方法来确定给定的初始浓度是否允许各种边界稳态。 引用于18文件 MSC公司： 92C45型 生化问题中的动力学（药代动力学、酶动力学等） 68瓦99 计算机科学中的算法 92E20型 化学中的经典流动、反应等 关键词：化学反应系统;虹吸管;稳态;单项式理想;二项式理想;分解，分解 软件：麦考利2;多晶的;二项式.m2 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Shiu}和\textit{B.Sturmfels}，公牛。数学。生物学72，No.6，1448--1463（2010；Zbl 1198.92020） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Adleman，L.、Gopalkrishnan，M.、Huang，M.-D.、Moisset，P.、Reishus，D.，2008年。关于质量作用定律的数学。arXiv:0810.1108。 [2] 安德森，D.，2008年。一类非线性化学方程的全局渐近稳定性。SIAM J.应用。数学。68, 1464–1476. ·Zbl 1151.92038号 ·doi:10.1137/070698282 [3] Anderson，D.，Shiu，A.，2010年。确定性种群过程的持久性和全局吸引子猜想。SIAM J.应用。数学。（出现）。arXiv:0903.0901。 [4] Angeli，D.，Sontag，E.，2006年。平移不变单调系统，以及酶无效循环的全局收敛结果。非线性分析。序列号。B： 真实世界应用。9, 128–140. ·Zbl 1401.92086号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2006.09.006 [5] Angeli，D.，De Leenher，P.，Sontag，E.，2007年。化学反应网络持久性分析的Petri网方法。收录于：Queinnec，I.、Tarbouriech，S.、Garcia，G.、Niculescu，S.-I.（编辑），《生物与控制理论：当前挑战》，《控制与信息科学讲义》，第357卷，第181-216页。柏林施普林格·Zbl 1133.92322号 [6] 查韦斯，M.，2003年。一类非线性系统的观测器设计及其在化学和生物网络中的应用。罗格斯大学博士论文。 [7] Cordone，R.、Ferrarini，L.、Piroddi，L.，2005年。基于位置约束的Petri网中最小虹吸管的枚举算法。IEEE传输。系统。曼赛本。A部分35（6），844–854·doi:10.1109/TSMCA.2005.853504 [8] Cox，D.，Little，J.，O'Shea，D.，2007年。理想、多样性和算法，第三版。，数学本科生课文。纽约州施普林格。 [9] Craciun，G.，Dickenstein，A.，Shiu，A.，Sturmfels，B.，2009年。复曲面动力系统。J.塞姆。计算。44(11), 1551–1565. ·Zbl 1188.37082号 ·doi:10.1016/j.jsc.2008.006 [10] Craciun，G.、Pantea，C.、Rempala，G.，2009年。推断生化网络的代数方法：最大似然法。计算。生物化学。33(5), 361–367. ·Zbl 1403.92090号 ·doi:10.1016/j.compbiochem.2009.07.014 [11] Diaconis，P.，Eisenbud，D.，Sturmfels，B.，1998年。格行走和主分解。摘自：Sagan，B.E.，Stanley，R.P.（编辑），《纪念吉安·卡洛·罗塔的数学论文》，第173-193页。Birkhäuser，巴塞尔·Zbl 0962.05010号 [12] Dickenstein，A.，Matusevich，L.，Miller，E.，2010年。二项式主分解的组合数学。数学。Z。（出现）。arXiv:0803.3846·兹比尔1190.13017 [13] 艾森巴德，D.，斯图尔姆费尔斯，B.，1996年。二项式理想。杜克大学数学。J.84，1-45·Zbl 0873.13021号 ·doi:10.1215/S0012-7094-96-08401-X [14] Gawrilow，E.，Joswig，M.，2000年。多边形：分析凸多边形的框架。摘自：《多元论-组合数学与计算》，Oberwolfach，1997年，DMV Sem.，第29卷，第43-73页。Birkhäuser，巴塞尔·Zbl 0960.68182号 [15] Grayson，D.，Stillman，M.Macaulay 2，代数几何研究软件系统，www.math.uiuc.edu/Macaulay2/。 [16] Kahle，T.，2009年。二项式理想的分解。arXiv：0906.4873·Zbl 1311.13038号 [17] Manrai，A.，Gunawardena，J.，2008年。多位点磷酸化的几何结构。生物物理学。期刊95，5533–5543·doi:10.1529/biophysj.108.140632 [18] Miller，E.，Sturmfels，B.，2005年。组合交换代数，数学研究生教材。纽约州施普林格·Zbl 1090.13001号 [19] Roune，B.，2009年。单项式理想不可约分解的切片算法。J.塞姆。计算。44(4), 358–381. ·Zbl 1169.13020号 ·doi:10.1016/j.jsc.2008.002 [20] Siegel，D.，MacLean，D.，2004年。复杂平衡机制的全局稳定性。数学杂志。生物学27，89–110·Zbl 1012.92046号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。