×

非线性稳态输运/反应系统的大尺度稳定有限元计算分析。 (英语) Zbl 1178.76240号

摘要:求解处于非平衡化学反应中的流体的动量、热量和质量传递的控制稳态传输方程可能具有极大的挑战性。这些困难既源于非线性解行为的复杂性,也源于PDE空间离散化导致的代数方程组的非线性、耦合、非对称性质。本文简要回顾了发展稳定有限元(FE)能力以数值求解这些挑战性问题的进展。讨论中考虑了低马赫数Navier-Stokes方程的稳定有限元公式,该方程具有非平衡化学反应的热质传递,以及详细分析这些复杂系统所需的求解方法。求解算法包括鲁棒非线性和线性解方案、参数延拓方法和线性稳定性分析技术。我们的讨论考虑了解决方案方法的计算效率、可伸缩性和一些实现问题。给出了CFD基准问题以及一些大规模、2D和3D工程运输/反应应用的计算结果。

MSC公司:

76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
76版本05 流动中的反应效应
80A20型 传热传质、热流(MSC2010)
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: DOI程序

参考文献:

[1] Barth,T。;Bochev,P。;Gunzburger,M。;Shadid,J.,《斯托克斯问题的一致稳定有限元方法分类》,SIAM J.Sci。计算。,25, 5, 1585-1607 (2004) ·Zbl 1133.76307号
[2] Benzi,M.,《大型线性系统的预处理技术:综述》,J.Compute。物理。,182, 418-477 (2002) ·Zbl 1015.65018号
[3] Bodke,A.S。;奥尔施基,医学博士。;施密特,L.D。;Ranzi,E.,《乙烷部分氧化对乙烯的高选择性》,《科学》,258712-715(1999)
[4] Brezzi,F.,关于拉格朗日乘子鞍点问题的存在性、唯一性和近似性,RAIRO模型。数学。分析。数字。,21, 129-151 (1974) ·Zbl 0338.90047号
[5] 布鲁克斯,A.N。;Hughes,T.J.R.,对流主导流的Streamline迎风/Petrov-Galerkin公式,特别强调不可压缩Navier-Stokes方程,计算。方法应用。机械。工程,32,199-259(1982)·兹标0497.76041
[6] Brown,P.N。;Saad,Y.,非线性Newton-Krylov算法的收敛理论,SIAM J.Optim。,4, 297-330 (1994) ·Zbl 0814.65048号
[7] 伯曼,E。;Ern,A.,对流-扩散-反应方程稳定Galerkin近似的非线性扩散和离散最大值原理,计算。方法应用。机械。工程,191,3833-3855(2002)·兹比尔1101.76354
[8] Burroughs,E.A。;Lehoucq,R.B。;洛杉矶罗梅罗。;塞林格,A.G.,《通过大规模特征值计算实现差热腔体中流动的线性稳定性》,国际期刊,数值。热流体流动方法,14,6,803-822(2004)·兹比尔1086.76511
[9] X.-C.Cai,非自洽椭圆方程的加性Schwarz算法,载于:T.F.Chan,G.Roland,P.Jacques,O.B.Widlund(编辑),第三届偏微分方程区域分解方法国际研讨会,1989年,第232-244页。;X.-C.Cai,非自洽椭圆方程的加性Schwarz算法,载于:T.F.Chan,G.Roland,P.Jacques,O.B.Widlund(编辑),第三届偏微分方程区域分解方法国际研讨会,1989年,第232-244页·Zbl 0701.65072号
[10] 蔡,X.C。;格罗普,W.D。;Keyes,D.E.,区域分解方法的收敛速度估计,数值。数学。,61, 2, 153-169 (1992) ·Zbl 0727.65105号
[11] Chandrasekhar,S.,《流体动力学和水磁稳定性》(1961年),牛津大学出版社·Zbl 0142.44103号
[12] 克利夫,K.A。;Spence,A。;Tadere,S.J.,分岔问题的数值分析及其在流体力学中的应用,《数值学报》。,39-131 (2000) ·Zbl 1005.65138号
[13] Codina,R.,求解扩散-对流-反应方程的一些有限元方法的比较,计算。方法应用。机械。工程,156185-210(1998)·Zbl 0959.76040号
[14] 科奈尔,M.O。;柯兰·H·J。;Simmie,J.M。;Pitz,W.J。;Westbrook,C.K.,《氢氧化综合模型研究》,国际化学杂志。Kinet公司。,36, 11, 603-622 (2004)
[15] Davis,G.D。;Jones,I.P.,《方腔中的自然对流:比较练习》,《国际数值杂志》。液体方法,3,3,227-248(1983)·Zbl 0538.76076号
[16] J.W.Demmel,J.R.Gilbert,X.S.Li,Superlu用户指南,技术报告LBNL-44289,劳伦斯伯克利国家实验室,1999年9月。;J.W.Demmel、J.R.Gilbert、X.S.Li,Superlu用户指南,技术报告LBNL-44289,劳伦斯伯克利国家实验室,1999年9月。
[17] Denshchikov,V.A。;Kontratev,V.N。;Romashev,A.N.,两个相对喷流之间的相互作用,流体动力学。,6, 924-926 (1978)
[18] Denshchikov,V.A。;Kontratev,V.N。;Romashev,A.N。;Chubarov,V.M.,平面碰撞射流的自振荡,流体动力学。,3, 460-462 (1983)
[19] 艾森斯塔特,S.C。;Walker,H.F.,全球收敛的不精确牛顿方法,SIAM J.Optim。,4, 393-422 (1994) ·Zbl 0814.65049号
[20] Ern,A。;Guermond,J.L.,有限元理论与实践(2004),Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 1059.65103号
[21] Farhat,C。;马曼,N。;Brown,G.W.,《通过迭代域分解进行隐式计算的网格划分——子域纵横比的影响和优化》,国际期刊Numer。方法工程,38,6,989-1000(1995)·Zbl 0825.73780号
[22] 格罗普,W.D。;Kaushik,D.K。;Keyes,D.E。;Smith,B.F.,高性能并行隐式cfd,并行计算。,27, 337-362 (2001) ·Zbl 0971.68191号
[23] 古根海默,J。;Holmes,P.,《非线性振动,动力系统,向量场的分岔》(1983),Springer-Verlag·Zbl 0515.34001号
[24] Gunzburger,M.,粘性不可压缩流的有限元方法(1989),学术出版社:波士顿学术出版社·Zbl 0697.76031号
[25] B.Hendrickson,R.Leland,用于映射并行计算的改进谱图分割算法,技术报告SAND 92-1460,Sandia National Laboratories,Albuquerque,NM,1992年。;B.Hendrickson,R.Leland,用于映射并行计算的改进谱图分割算法,《SAND 92-1460技术报告》,Sandia National Laboratories,Albuquerque,NM,1992年·Zbl 0816.68093号
[26] 亨德里克森,B.A.,《负载平衡小说、谎言和谬误》,应用。数学。型号。,25, 2, 99-108 (2000) ·Zbl 1076.65537号
[27] 亨德里克森,学士。;Kolda,T.G.,并行计算的图形分区模型,并行计算。,26, 12, 1519-1534 (2000) ·Zbl 0948.68130号
[28] 哈夫,M。;Schmidt,L.D.,在很短的接触时间内,通过乙烷在整体上的氧化脱氢生成乙烯,J.Phys。化学。,97, 11815 (1993)
[29] 哈夫,M。;Schmidt,L.D.,pt涂层整料上乙烷氧化脱氢的基本步骤模型,AIChE J.,42,123484-3497(1996)
[30] 休斯·T·J·R。;Franca,L.P。;Hulbert,G.M.,计算流体动力学的新有限元公式:VII。对流扩散方程的Galerkin/Least-Squares方法,计算。方法应用。机械。工程,73,173-189(1989)·Zbl 0697.76100号
[31] 休斯·T·J·R。;Tezduyar,T.E.,一阶双曲型系统的有限元方法,特别强调可压缩欧拉方程,Comput。方法应用。机械。工程,45,217-284(1984)·Zbl 0542.76093号
[32] Hughes,T.J.R.,《多尺度现象:格林函数、狄里克勒-诺依曼公式、亚网格模型、气泡和稳定方法的起源》,计算。方法应用。机械。工程,127387-401(1995)·Zbl 0866.76044号
[33] T.J.R.Hughes,A.Brooks,《具有不连续加权函数的Petrov-Galerkin方法的理论框架:对流线逆风过程的应用》,R.H.Gallagher等人(编辑),《流体中的有限元》,第4卷,J.Willey&Sons,1982年,第47-65页。;T.J.R.Hughes,A.Brooks,《具有不连续加权函数的Petrov-Galerkin方法的理论框架:对流线逆风程序的应用》,载于:R.H.Gallagher等人,(编辑),《流体中的有限元》,第4卷,J.Willey&Sons,1982年,第47-65页。
[34] 休斯·T·J·R。;Brooks,A.N.,无横风扩散的多维迎风格式,(Hughes,T.J.R.,对流主导流的有限元方法,AMD,第34卷(1979),ASME:ASME纽约),19-35·Zbl 0423.76067号
[35] 休斯·T·J·R。;Franca,L.,计算流体动力学的新有限元公式:VII,具有各种适定边界条件的Stokes问题:收敛于所有速度-压力空间的对称公式,计算。方法应用。机械。工程,65,85-96(1987)·Zbl 0635.76067号
[36] 休斯·T·J·R。;Franca,L。;Balestra,M.,计算流体动力学的新有限元公式:V.避开Babuska-Brezzi条件:Stokes问题的稳定Petrov-Galerkin公式,适应等阶插值,计算。方法应用。机械。工程,59,85-99(1986)·Zbl 0622.76077号
[37] 休斯·T·J·R。;Mallet,M.,计算流体动力学的新有限元公式:III,多维对流扩散系统的广义流线算子,计算。方法应用。机械。工程,58,305-328(1986)·Zbl 0622.76075号
[38] 休斯·T·J·R。;Mallet,M。;Mizukami,A.,计算流体动力学的新有限元公式:II。超越SUPG,计算。方法应用。机械。工程,54,341-355(1986)·Zbl 0622.76074号
[39] S.A.Hutchinson,L.Prevost,J.N.Shadid,C.Tong,R.S.Tuminaro,阿兹特克用户指南2.0版,技术报告SAND 99-8801J,桑迪亚国家实验室,1999年。;S.A.Hutchinson,L.Prevost,J.N.Shadid,C.Tong,R.S.Tuminaro,阿兹特克用户指南2.0版,技术报告SAND 99-8801J,桑迪亚国家实验室,1999年。
[40] R.J.Kee,F.M.Rupley,J.A.Miller,Chemkin-II:气相化学动力学分析的Fortran化学动力学包,技术报告SAND 89-8009,Sandia国家实验室,1989年。;R.J.Kee,F.M.Rupley,J.A.Miller,Chemkin-II:用于气相化学动力学分析的Fortran化学动力学包,技术报告SAND 89-8009,Sandia国家实验室,1989年。
[41] Keller,H.B.,分岔和非线性特征值问题的数值解,(Rabinowitz,P.H.,分岔理论的应用(1977),德克尔:德克尔纽约),45-52·Zbl 0581.65043号
[42] Knoll,D.A。;Keyes,D.E.,《无雅可比牛顿-克利洛夫方法:方法和应用调查》,J.Compute。物理。,193, 2, 357-397 (2004) ·Zbl 1036.65045号
[43] 科姆,S。;Wilson,G.M。;Khomami,B.,《水平单晶片化学气相沉积反应器中硅外延的理论/实验研究》,J.Elec.Chem。《社会学杂志》,147,41538-1550(2000)
[44] 库比切克,M。;Marek,M.,《分岔理论和耗散结构中的计算方法》,计算物理(1983年),纽约州纽约市斯普林格-弗拉格:斯普林格·Zbl 0529.65035号
[45] Lehoucq,R.B。;Meergbergen,K.,在不精确有理Krylov序列方法中使用广义Cayley变换,SIAM J.矩阵分析。申请。,20, 1, 131-148 (1998) ·Zbl 0931.65035号
[46] Lehoucq,R.B。;Salinger,A.G.,用P_ARPACK对MPSalsa建模的三维流体流动进行大规模平行线性稳定性分析,讲义计算。科学。,1541, 286-295 (1998)
[47] Lehoucq,R.B。;索伦森特区。;Yang,C.,ARPACK用户指南:用隐式重启Arnoldi方法解决大规模特征值问题(1998),SIAM:SIAM Phildelphia,PA·Zbl 0901.65021号
[48] Lehoucq,R.B。;塞林格,A.G.,《大规模并行计算机上稳定流稳定性分析的大尺度特征值计算》,国际J·数值。《液体方法》,36,309-327(2001)·兹比尔1037.76036
[49] Lin,C.C.,《流体动力稳定性理论》(1955),剑桥大学出版社·Zbl 0068.39202号
[50] Meerbergen,K。;Spence,A。;Roose,D.,检测非对称矩阵最右边特征值的Shift-invert和Cayley变换,BIT,34,409-423(1994)·Zbl 0814.65037号
[51] R.P.Pawlowski,A.G.Salinger。短接触时间反应器中乙烷部分催化氧化制乙烯的数值模拟,技术报告Sand 2001-1338,Sandia National Laboratories,Albuquerque NM,871851996。;R.P.Pawlowski,A.G.Salinger。短接触时间反应器中乙烷部分催化氧化制乙烯的数值模拟,技术报告Sand 2001-1338,Sandia National Laboratories,Albuquerque NM,871851996。
[52] R.P.Pawlowski,A.G.Salinger,J.N.Shadid,T.J.Mountziaris,层流等温冲击射流稳定性分析,流体力学杂志。,提交出版。;R.P.Pawlowski,A.G.Salinger,J.N.Shadid,T.J.Mountziaris,层流等温冲击射流稳定性分析,流体力学杂志。,提交出版·Zbl 1086.76019号
[53] R.P.Pawlowski,J.N.Shadid,J.P.Simonis,H.F.Walker,《Newton-Krylov方法的全球化技术及其在Navier-Stokes方程完全耦合解中的应用》,SIAM Rev.,提交出版。;R.P.Pawlowski,J.N.Shadid,J.P.Simonis,H.F.Walker,《Newton-Krylov方法的全球化技术及其在Navier-Stokes方程完全耦合解中的应用》,SIAM Rev.,提交出版·Zbl 1110.65039号
[54] Saad,Y.,求解大型非对称线性系统的Krylov子空间方法,数学。计算。,37, 155, 105-126 (1981) ·Zbl 0474.65019号
[55] Saad,Y.,《稀疏线性系统的迭代方法》(1996),PWS出版社:PWS出版社波士顿·Zbl 1002.65042号
[56] 塞林格,A.G。;Burroughs,E.A。;Pawlowski,R.P。;Phipps,E.T。;Romero,L.A.,《大规模应用的分叉跟踪算法和软件》,国际分叉期刊。混沌,1511015-1032(2005)·Zbl 1076.65118号
[57] 塞林格,A.G。;Lehoucq,R.B。;Pawlowski,R.P。;Shadid,J.N.,8:1热空腔问题的计算分歧和稳定性研究,国际J数值。《液体方法》,40,1059-1073(2002)·Zbl 1047.76053号
[58] 塞林格,A.G。;Pawlowski,R.P。;沙迪德,J.N。;van Bloemen Waanders,B.G.,《具有大规模计算的化学气相沉积反应器的计算分析和优化》,工业工程化学。研究,43,4612-4623(2004)
[59] J.N.Shadid,A.G.Salinger,R.C.Schmidt,S.A.Hutchinson,G.L.Hennigan,K.D.Devine,H.K.Moffat,MPSalsa:反应流动问题的有限元计算机程序第1部分:理论发展,技术报告Sand 98-2864,Sandia National Laboratories,Albuquerque NM,871851999年1月。;J.N.Shadid,A.G.Salinger,R.C.Schmidt,S.A.Hutchinson,G.L.Hennigan,K.D.Devine,H.K.Moffat,MPSalsa:反应流动问题的有限元计算机程序第1部分:理论发展,技术报告Sand 98-2864,Sandia National Laboratories,Albuquerque NM,871851999年1月。
[60] 沙迪德,J.N。;杜米纳罗,R.S。;Walker,H.F.,《带热量和质量传输的Navier-Stokes方程完全耦合解的不精确牛顿法》,J.Compute。物理。,137, 155-185 (1997) ·Zbl 0898.76066号
[61] Shadid,J.N.,并行非结构化有限元流体流动、传热和传质模拟的完全耦合Newton-Krylov解方法,Int.J.CFD,12,199-211(1999)·Zbl 0969.76049号
[62] 沙迪德,J.N。;哈钦森,S.A。;亨尼根,G.L。;香港莫菲特。;Devine,K.D。;塞林格,A.G.,非结构化有限元反应流解的高效并行计算,并行计算。,23, 1307-1325 (1997) ·Zbl 0894.68019号
[63] 沙迪德,J.N。;杜米纳罗,R.S。;Devine,K.D。;Hennigan,G.L。;Lin,P.T.,有限元传输/反应模拟中全耦合区域分解预处理器的性能,J.Compute。物理。,205, 24-47 (2005) ·Zbl 1087.76069号
[64] F.Shakib,可压缩Euler和Navier-Stokes方程的有限元分析。斯坦福大学应用数学系博士论文,1989年。;F.Shakib,可压缩Euler和Navier-Stokes方程的有限元分析。斯坦福大学应用数学系博士论文,1989年。
[65] F.Shakib,《个人沟通》,1997年。;F.Shakib,《个人沟通》,1997年。
[66] 沙基布,F。;休斯·T·J·R。;Johan,Z.,计算流体动力学的新有限元公式:X,可压缩Euler和Navier-Stokes方程,计算。方法应用。机械。工程,89,141-219(1991)·Zbl 0838.76040号
[67] B.史密斯。;比约斯塔德,P。;Gropp,W.,《区域分解:椭圆偏微分方程的并行多层方法》(1996),剑桥大学出版社·Zbl 0857.65126号
[68] Tamir,A.,《撞击流反应器、基本原理和应用》,《工程中的传输过程》,第7卷(1994年),爱思唯尔科学
[69] Tezduyar,T.E.,不可压缩流动计算的稳定有限元公式,高级应用。机械。,28, 1-44 (1992) ·Zbl 0747.76069号
[70] Tezduyar,T.E。;Park,Y.J.,非线性对流-扩散-反应问题的不连续捕获有限元公式,计算。方法应用。机械。工程,59,307-325(1986)·Zbl 0593.76096号
[71] 杜米纳罗,R.S。;汤,C.H。;沙迪德,J.N。;Devine,K.D。;Day,D.M.,关于非结构化网格Krylov解算器的多级预处理模块:二级Schwarz,Commun。数字。方法。工程,18,383-389(2002)·Zbl 0999.65101号
[72] Veser,G。;Schmidt,L.D.,铂催化氧化碳氢化合物中的点火和熄灭,AIChE J.,42,4,1077-1087(1996)
[73] 文森特,C。;Boyer,R.,混合Q1-P0稳定有限元解Stokes问题的预处理共轭梯度Uzawa型方法,Int.J.Numer。液体方法,14289-298(1992)·Zbl 0745.76046号
[74] Wille,S.O.,《Navier-Stokes方程混合有限元公式的预处理交替内-外解方法》,国际J.Numer出版社。液体方法,18,1135-1151(1994)·兹比尔0806.76047
[75] K.H.Winters,K.A.Cliffe,C.P.Jackson,《使用分叉理论预测不稳定性》,收录于:R.W.Lewis,E.Hinton,P.Beltes,B.A.Schrefler(编辑),《瞬态和耦合系统的数值方法》,1987年,第179-198页。;K.H.Winters,K.A.Cliffe,C.P.Jackson,《使用分岔理论预测不稳定性》,收录于:R.W.Lewis,E.Hinton,P.Beltes,B.A.Schrefler(编辑),《瞬态和耦合系统的数值方法》,1987年,第179-198页。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。