阿德米尔·里贝罗。;梅·萨辛;桑德拉·桑托斯。 非线性规划序列方法中增广子问题的近似解。 （英语） Zbl 1413.90269号 计算。申请。数学。 37，第5号，6601-6618（2018）. 摘要：在求解一般非线性规划问题的序贯方法的背景下，基于同一作者以前的工作，本研究讨论了通过增强策略处理原始子问题的理论推理。我们不假设原始问题的可行性，也不假设满足任何约束条件。前面的分析沿着两个方向展开。首先，在近似平稳的视角下，先前考虑的平稳点的确切性质得到了缓解。其次，当前的分析是使用通用向量范数进行的。因此，尽管所获得的结果与先前的研究结果相似，但目前的结果是在限制性较少的假设下获得的，并且是经过更复杂的检验。如前所述，我们不关心序列方法本身，也不关心计算结果。我们将重点放在原始问题的特征上，这些特征可以从增广问题的解的性质中推断出来，现在将以近似的方式分析这些解。包括说明所获得结果的示例。 引用于2文件 理学硕士： 90立方 非线性规划 65千5 数值数学规划方法 49立方米 基于非线性规划的数值方法 关键词：非线性规划;KKT条件;近似平稳性;顺利改写;顺序法 软件：阿尔根坎;康林;IMFIL公司;SNOPT公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛A.A.Ribeiro｝等人，计算。申请。数学。37，第5号，6601--6618（2018；Zbl 1413.90269） 全文： 内政部 参考文献： [1] Andreani R，Martínez JM，Schuverdt ML（2005）关于常数正线性相关条件与拟正态性之间的关系。最优化理论应用杂志125（2）：473-485·Zbl 1125.90058号 ·doi:10.1007/s10957-004-1861-9 [2] Andreani R，Martínez JM，Svaiter BF（2010）约束优化和算法结果的新顺序优化条件。SIAM J Optim公司6:3533-3554·Zbl 1217.90148号 ·doi:10.1137/09077189 [3] Andreani R，Haeser G，Martínez JM（2011）关于光滑约束优化的序列最优性条件。优化60:627-641·Zbl 1225.90123号 ·doi:10.1080/02331930903578700 [4] Andreani R、Haeser G、Schuverdt ML、Silva PJS（2012）放松常数正线性相关约束的限定和应用。数学课程135（1-2）：255-273·Zbl 1262.90162号 ·doi:10.1007/s10107-011-0456-0 [5] Andreani R、Haeser G、Schuverdt ML、Silva PJS（2012）《两种新的弱约束条件和应用》。SIAM J Optim 22（3）：1109-1135·Zbl 1302.90244号 ·数字对象标识代码：10.1137/10843939 [6] Andreani R，Martínez JM，Ramos A，Silva PJS（2016）锥连续性约束条件和算法后果。SIAM J Optim公司26（1）：96-110·Zbl 1329.90162号 ·数字对象标识代码：10.1137/15M1008488 [7] Andreani R，Behling R，Haeser G，Silva PJS（2017a）关于非线性优化中的二阶最优性条件。Optim方法软件32:22-38·Zbl 1365.90263号 ·doi:10.1080/10556788.2016.1188926 [8] Andreani R，Haeser G，Ramos A，Silva PJS（2017b）与优化算法收敛相关的二阶序贯优化条件。IMA J数字分析37（4）：1902-1929·Zbl 1433.90156号 ·doi:10.1093/imanum/drx011 [9] Andreani R，Fazzio NS，Schuverdt ML，Secchin LD（2017c）与拟正态约束限定及其算法结果相关的序列最优性条件。http://www.optimization-online.org/DB_HTML/2017/09/6194.HTML ·Zbl 1451.90166号 [10] Andreani R、Martínez JM、Ramos A、Silva PJS（2018）约束优化的严格约束条件和顺序最优性条件。数学运算研究43（3）：693-1050·兹比尔1516.90091 ·doi:10.1287/门.2017.0879 [11] Bertsekas DP（1999）非线性规划，第2版。雅典娜科技公司，贝尔蒙特·Zbl 1015.90077号 [12] Birgin EG，Martínez JM（2014）约束优化的实用增广拉格朗日方法。费城SIAM·Zbl 1339.90312号 ·doi:10.1137/1.9781611973365 [13] Birgin EG，Haeser G，Ramos A（2018）带约束子问题的增广拉格朗日算法，收敛到二阶平稳点。计算优化应用69（1）：51-75·Zbl 1411.90316号 ·doi:10.1007/s10589-017-9937-2 [14] Bueno LF，Haeser G，Rojas F N（2017）广义纳什均衡问题的最优性条件和约束条件及其实际意义。http://www.optimization-online.org/DB_HTML/2017/12/6386.HTML ·Zbl 1422.91049号 [15] Fletcher R，Sainz de la Maza E（1989）非线性规划和连续线性规划的非光滑优化。数学课程43（1-3）：235-256·Zbl 0724.90062号 ·doi:10.1007/BF01582292 [16] Fleury C（1989）CONLIN：基于凸近似概念的高效对偶优化器。结构优化1:81-89·doi:10.1007/BF01637664 [17] Gill PE，Murray W，Saunders MA（2002）SNOPT:大规模约束优化的SQP算法。SIAM J Optim 12（4）：979-1006·Zbl 1027.90111号 ·doi:10.1137/S1052623499350013 [18] Gomes FAM，Senne TA（2011）SLP算法及其在拓扑优化中的应用。计算应用数学30（1）：53-89·Zbl 1232.65088号 [19] Gomes-Ruggiero MA，Sachine M，Santos SA（2010）移动渐近线方法的谱更新。Optim Methods Softw软件25（6）：883-893·兹比尔1197.49035 ·doi:10.1080/10556780902906282 [20] Haeser G（2018）与算法全局收敛相关的具有一阶和二阶互补性的二阶最优性条件。计算优化应用程序70（2）：615-639·Zbl 1391.90636号 ·doi:10.1007/s10589-018-0005-3 [21] Hestenes MR（1975）优化理论：有限维情况。纽约威利·Zbl 0327.90015号 [22] Kanzow C，Steck D（2016）广义纳什均衡问题的增广拉格朗日方法。SIAM J Optim公司26（4）：2034-2058·Zbl 1351.65037号 ·doi:10.1137/16M1068256 [23] Kelley CT（2011）《隐式滤波》，SIAM，费城·Zbl 1246.68017号 ·doi:10.1137/1.9781611971903 [24] Martínez JM，Svaiter BF（2003）非线性规划的无约束条件的实用最优性条件。最优化理论应用杂志118（1）：117-133·Zbl 1033.90090号 ·doi:10.1023/A:1024791525441 [25] Qi L，Wei Z（2000）关于常数正线性相关条件及其在SQP方法中的应用。SIAM J Optim公司10（4）：963-981·Zbl 0999.90037号 ·doi:10.1137/S1052623497326629 [26] Ribeiro AA，Sachine M，Santos SA（2017）关于非线性规划序列方法中的增广子问题。计算机应用数学36（3）：1255-1272·Zbl 1370.90265号 ·doi:10.1007/s40314-015-0291-7 [27] Svanberg K（1987）移动渐近线法——一种新的结构优化方法。国际J数字方法工程24:359-373·Zbl 0602.73091号 ·doi:10.1002/nme.1620240207 [28] Svanberg K（2002）一类基于保守凸可分逼近的全局收敛优化方法。SIAM J优化12:555-573·Zbl 1035.90088号 ·doi:10.1137/S10526234993628282 [29] Zhang WH，Fleury C，Duysinx P，Nguyen VH，Laschet I（1996）包含等式约束的广义移动渐近线方法（GMMA）。结构优化12:143-146·doi:10.1007/BF01196948 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。