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尼尔·A·沃森。

超调和扩张、平均值和Riesz测度。 （英语） Zbl 0785.31002号

潜在分析。 2，第3号，269-294（1993）.
设（Z）是（mathbb{R}^n）中开集（D）的相对闭极子集。经典的扩张定理断言，如果（u）是（D\backslash Z）上的超调和，并且在（D\）上的下局部有界，那么（u）对（D）有一个超调和扩张。
本文的出发点是对这一结果的推广，其中：（i）集合（Z）不再需要闭合，（ii）下有界条件被替换为要求在（D）上有一个正的超调和函数（v），其中（u/v）在所有点（Z）上都有一个非负的下限。由此导出了调和函数的推广结果。然后，根据超调和（或（δ）-次调和）函数的球面平均值的极限行为，在半径趋于0时，收集了大量相关结果。其中一些给出了一个极集为正的充分条件，用于（δ）-次调和函数的Riesz测度。一些结果涉及Hausdorff测量条件。评审员独立给出了补充扩展结果[J.Lond.Math.Soc.，II.Ser.48，515-525（1993）]。
审核人：S.J.加德纳（都柏林）

MSC公司：

31B05型 高维调和、次调和、超调和函数

关键词：

极坐标系;豪斯道夫测量;扩张定理;超谐波扩展;超调和函数;调和函数;球面平均值
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.A.Watson}，潜在分析。2，第3号，269--294（1993；Zbl 0785.31002）
全文： 内政部

参考文献：

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