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肯尼思·布朗（Kenneth A.Brown）。;陆军上将Warfield。

理想结构对表征理论的影响。 （英语） Zbl 0652.16006号

J.代数 116，第2期，294-315（1988）.
设R是Noetherian环。一致右R-模M的存在是一致子模U与（Ann（U）=Ass（U）=P\）和（U=Ann_M（P）\通过一致模V与\（Ann，A.V.贾特冈卡尔’s“主引理”[诺瑟环中的局部化（Lond.Math.Soc.Leck.Note Ser.981986；Zbl 0589.16014号)]表明Q要么正确包含在P中，要么存在从Q到P的链接。
在本文的前三节中，作者给出了P、Q、U和V上存在这种扩张的若干充分条件。作为一个应用，它们消极地回答了一个长期悬而未决的问题，即（Krull）临界右R-模的零化子是否总是素数，就像Noetherian环R是理想不变量的情况一样。在最后两部分中，研究了素谱的链接结构对内射不可分解模的分层结构的影响，并类比了交换Noetherian环的先驱工作E.马特里斯[太平洋数学杂志8，511-528（1958；Zbl 0084.266）]。这项研究自然局限于满足强第二层条件的环，因为对于这些环来说，链接结构是最容易理解的，这是一个足够大的类，因为它包含诸如多环-5-有限群的群环之类的环，代数闭域上的有限维可解李代数的包络代数，交换Noetherian环的Ore和偏斜多项式扩展，以及FBN环。得到了多项式正规环和具有交换Noetherian系数环的多环-无限群群环的最佳结果。由于在这些情况下，链接图是局部有限的，因此可以进一步了解。
审核人：G.克劳斯

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MSC公司：

16页第40页 Noetherian环和模（结合环和代数）
2016年月日 结合代数中的模、双模和理想
16D50型 内射模，自内射结合环
16立方厘米 分组环
16克xx 结合环和代数的表示理论
17B35型 泛包络（超）代数

关键词：

诺特环;一致子模的非分裂扩张;首要理想;湮灭器;素谱;内射不可分解模;层;第二层条件;多环-b-有限群的群环;有限维可解李代数的包络代数;FBN环;链接图

引文：

Zbl 0589.16014号;Zbl 0084.266号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛K.A.Brown｝和\textit｛R.B.Warfield jun.｝，《代数杂志》116，第2期，294-315（1988；Zbl 0652.16006）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Bell，A.D.，Noetherian强群粒环中的局部化和理想理论，J.代数，105，76-115（1987）·Zbl 0607.16013号
[2] Brown，K.A.，Noetherian ring中的Ore sets，（Paul Dubreil；Malliavin，Marie-Paule，Séminaire d'Algèbre.Sémin aire d'Algébre，数学讲义，第1146期（1985），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约/柏林），355-366·Zbl 0572.16002号
[3] Brown，K.A.，多环基团上模的结构，（Math.Proc.Cambridge Philos.Soc.，89（1981）），257-283·Zbl 0455.16003号
[4] Brown，K.A.，可解李代数包络代数的局部化、双模和内射模，布尔。科学。数学。(2), 107, 225-251 (1983) ·Zbl 0524.16002号
[5] Brown，K.A.，《集团集团集团的本地化》，J.Pure Appl。阿列格布拉，41，9-16（1986）·Zbl 0587.16012号
[7] Cartan，H。；Eilenberg，S.，《同调代数》（1956），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版社·Zbl 0075.24305号
[8] Cohn，P.M.，《斜场的二次扩张》（Proc.London Math.Soc.（3），11（1961）），531-566·Zbl 0104.03301号
[9] Gooderl，K.R。；Schofield，A.H.，简单模的非Artian本质扩张，（Proc.Amer.Math.Soc.，97（1986）），233-236·Zbl 0594.16009号
[10] 戈登，R。；Robson，J.C.，Krull Dimension，Mem。阿默尔。数学。Soc.，第133卷（1973），普罗维登斯，RI·Zbl 0269.16017号
[11] Jategaonkar，A.V.，《诺以太环中的局部化》，（伦敦数学学院讲义，第98卷（1986年），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，伦敦/纽约）·Zbl 0589.16014号
[12] Joseph，A.，《走向扬子猜想》，Comp。数学。，40, 35-69 (1980) ·Zbl 0424.17004号
[13] 克劳斯，G.R。；Lenagan，T.H.，《代数和Gelfand-Kirillov维数的增长》（数学研究笔记，第116期（1985），皮特曼：皮特曼伦敦）·Zbl 0564.16001号
[14] Matlis，E.，Noetherian环上的内射模，太平洋数学杂志。，8, 511-528 (1958) ·Zbl 0084.26601号
[15] Muller，B.J.，《诺特阶的双面定位》圆周率-环，（环理论，环理论，纯数学和应用数学讲义，第51卷（1979），德克尔：德克尔纽约），169-190·兹比尔0436.16003
[16] Musson，I.M.，多环群环的内射模，夸特。数学杂志。牛津大学。(2), 31, 429-448 (1980) ·Zbl 0413.16012号
[17] 罗森博格，A。；Zelinsky，D.，内射船体的有限性，数学。Z.，70372-380（1958年）·Zbl 0084.26505号
[18] Smith，S.P.，（C）包络代数的本原因子环，J.代数，71189-194（1981）·Zbl 0468.17003号
[19] Stafford，J.T.，非交换Noetherian环的稳定结构II，J.代数，52，218-235（1978）·Zbl 0391.16010号
[20] Stafford，J.T.，Weyl代数和包络代数上的非正交模，发明。数学。，79, 619-638 (1985) ·Zbl 0558.17011号
[21] 斯塔福德，J.T.，《论诺瑟环的理想》，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，289，381-392（1985）·Zbl 0566.16006号
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