萨米尔·查万;普拉丹、迪帕克·库马尔;特里维迪、沙伊莱什 与某些有向图相关的Drury-Averson型Hilbert模的分类。 （英语） Zbl 1424.46041号 《运营杂志》。理论 81，第1号，21-60（2019）. 本文对Hilbert模在整数情形下同构的所有有向笛卡尔积进行了分类。除了对这些多位移的各种联合谱和游荡子空间性质进行精细分析之外，本文还提供了一种方案，将再生核Hilbert空间的单参数族与有限联合分支指数的每个有向笛卡尔积相关联。这些空间由定义在单位球上的向量值全纯函数组成，可以认为是与正定核相关的再生核Hilbert空间的树模拟。本工作继续对Drury Arveson型希尔伯特模的研究。结果表明，对于图同构的有向笛卡尔积，关联的Drury-Arveson型Hilbert模总是同构的。然而，给定任何正整数（k），都可以生成（k）非同构的有向笛卡尔积，其中关联的Drury-Arveson型Hilbert模是同构的。因此，有向笛卡尔积的图同构对于确保相关Drury-Arveson型Hilbert模的同构是足够的，但不是必需的。审核人：陈伟凯（弗里蒙特） 引用于1文件 MSC公司： 46 E22型 具有再生核的希尔伯特空间（=（适当的）函数希尔伯特空间，包括de Branges-Rovnyak和其他结构空间） 32A25型 积分表示；规范核（Szegő、Bergman等） 32A36型 多复变量函数的Bergman空间 47甲13 多变量算子理论（谱、Fredholm等） 05C20号 有向图（有向图），比赛 28B20型 集值集函数与测度；集值函数的积分；可测量的选择 关键词：希尔伯特模块;再生内核;表示度量 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Chavan}等人，J.Oper。理论81，第1号，21-60（2019年；Zbl 1424.46041） 全文： arXiv公司