耶胡达·沙洛姆 随机遍历定理、不变均值和酉表示。 （英语） Zbl 0946.2207号 Dani，S.G.（编辑），李群和遍历理论。国际学术讨论会会议记录，印度孟买，1996年1月4日至12日。新德里：Narosa出版社。数学研究生。，塔塔基金会。第14号决议，273-314（1998年）。 本文主要是一篇关于群作用随机遍历定理、与群作用相关的函数空间上不变泛函的存在唯一性与“谱间隙条件”之间的联系的说明性文章。设（mu）是局部紧群上的概率测度，设（Omega=G^\mathbb{N}）和。对于序列\（ω=（ω_1，点，ω_n，点）\在ω中定义\（g^ω_n=ω_n\ω_{n-1}\点\ω_1\）。考虑Hilbert空间\（H\）上的酉\（G\）-表示\（\pi\），设\（\pi（\mu）\）是由\（\langle\pi（\mu）u，v\rangle=\int\langle\pi（G）u，v\rangle\mu（dg）\）定义的算子。光谱间隙条件由\（\|\pi（\mu）\|<1）定义。例如，如果这个条件成立，并且（a_n）是一个递减的（l^2）序列，并且（u\在H\中），则存在一个完全测度的集合（\Omega_u\子集\Omega\[\lim_{n\to\infty}a_n\left\|sum^n_{i=1}\pi。\]随机遍历定理的公式与Lyapunov指数的正性和随机游动的漂移率等主题有关。谱间隙条件等价于某些不变泛函的不存在。在空间（X，m）上保持概率测度作用的情况下，谱间隙条件导致了（m）积分作为（G）不变均值的唯一性问题。这反过来又具有组合应用。关于整个系列，请参见[Zbl 0927.00025].审核人：U.Krengel（哥廷根） 引用于三文件 MSC公司： 22日40时 群的遍历理论 2005年10月28日 保留度量的变换 关键词：酉表示;随机遍历定理;组操作;概率测度;局部紧群;Lyapunov指数;随机行走;光谱间隙条件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Shalom}，in：李群和遍历理论。国际学术讨论会会议记录，印度孟买，1996年1月4日至12日。新德里：纳罗莎出版社；孟买：塔塔基础研究所。273--314（1998年；Zbl 0946.2207）