伯恩德·弗里茨切;Kirstein，伯尔尼 施瓦切·孔弗根茨（Schwache Konvergenz nichtnegative）赫密歇尔·博雷尔玛（Borelma）。（非负Hermitian Borel测度的弱收敛性）。 （德语） Zbl 0661.28005号 威斯。Z.，卡尔·马尔克斯大学（Leipz）。，数学-大自然。赖厄 37，第4号，375-398（1988）. 度量空间S上的一个非负Hermitian Borel测度被定义为从S的Borel域到所有非负定Hermitian-（q次q）-矩阵集的一个（σ）-可加映射（对于某些（q次1））。设（M_q（S））表示这个（复数，算子值）测度空间。在（M_q（S））上定义了一类弱收敛性。结果表明，在正规Borel测度（q=1）的情况下，弱收敛的基本性质也适用于这种更一般的情况。（M_q（S））上有一个Prohorov度量（d_q），当S是完全可分的时，（（M_q（S），d_q（））是完全可分离的，弱收敛等价于相对于（d_q\）的收敛。经典的紧性概念也可以推广到紧性和相对紧性是等价的。对于S是圆环的情况，推广了傅里叶变换的经典连续性定理。结果的应用包括非负Hermitian Borel测度的调和分析（Herglotz-Bochner和Riesz-Herglotz定理）以及与给定多元平稳序列相关的非随机谱测度的估计理论。审核人：E.德特维尔 引用于8文件 MSC公司： 28立方厘米 在拓扑空间上设置函数和测度（测度的正则性等） 28C20个 无穷维空间中的集函数、测度和积分（维纳测度、高斯测度等） 62甲12 多元分析中的估计 关键词：非负Hermitian Borel测度;弱收敛;普罗霍洛夫度量;紧密性;Herglotz-Bochner和Riesz-Herglotz定理;估计理论;非随机光谱测量;多元平稳序列 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛B.Fritzsche｝和\textit｛B.Kirstein｝，威斯康星州。Z.，莱比锡卡尔-马克斯大学。，数学-大自然。Reihe 37，No.4，375--398（1988；Zbl 0661.28005）