查尔斯·范·洛恩（Charles F.Van Loan）。 稳定矩阵与不稳定矩阵的距离有多近？ （英语） Zbl 0576.15011号 线性代数及其在系统理论中的作用，Proc。AMS-IMS-SIAM会议，布伦瑞克/缅因州，1984年，康普。数学。47, 465-478 (1985). [关于整个系列，请参见Zbl 0568.00005号.]设（A在{mathbb{C}}^{n次n}中）和（lambda）（A）是A的n个特征值的集合\（\alpha（A）=\max\{Re（\lambda）|\lambda\in\lambda（A）\}，\）\（\sigma_{\min}（A）=\min\{\|E\|_F|\det（A+E）=0，E\in{\mathbb{C}}^{n\timesn}，\）\（β（A）=\min\{\|E\|_F|\alpha（A+E）=0\），\（E\in{\mathbb{C}}^{n\timesn}}，\）\（分隔符（A）=\min\{\|AX+XA^H\|_F|\）\（X\在{\mathbb{C}}^{n次n}\），\（X\|_F=1\}.）作者证明了以下定理：如果\（A\in｛\mathbb｛C｝｝^｛n\times n｝\）是稳定的，则1/2 Sep（A）\（\leq\beta（A）\leq\sigma\｛\main｝（A）\）和\（\beta\）（A）\（\leq|\alpha（A）|\）。此外，他给出了（β）（a）的一个实际特征，并利用这个特征开发了一个可用于估计（β）的算法。审核人：N.I.奥塞廷斯基 引用于2评论引用于44文件 理学硕士： 15A42型 包含特征值和特征向量的不等式 93D05型 李亚普诺夫和控制理论中的其他经典稳定性（拉格朗日、泊松、（L^p、L^p）等） 15A60型 矩阵范数，数值范围，泛函分析在矩阵理论中的应用 34D20型 常微分方程解的稳定性 关键词：不稳定矩阵;稳定矩阵;光谱横坐标;奇异值;最小化问题 引文：Zbl 0568.00005号 软件：布伦特;EISPACK公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式