法国沙特林 [马里奥·阿胡埃斯;沃尔特·莱德曼] 矩阵的特征值。Mario Ahués和Françoise Chatelin的练习。沃尔特·莱德曼（Walter Ledermann）将法语翻译成附加材料。 （英语） Zbl 0783.65031号 奇切斯特：John Wiley&Sons。第十八章，第382页（1993年）。 矩阵或线性算子的特征值在理论和实际的大量应用中都起着重要作用。第三章以这句话开始，名字是“为什么要计算特征值？”。作者从线性微分方程和差分方程、马尔可夫链、经济数据分析理论、力学、化学、弗雷德霍姆积分方程等多个领域给出了许多例子。本书由七章组成。在第一章中，介绍了线性代数中的一些基本定义、关系和工具，它们是处理特征值的专用工具。第二章研究有限维算子的谱理论。第四章是误差分析。研究了特征值和特征向量的扰动作为矩阵扰动的函数。研究了基于谱理论的先验误差分析和利用计算出的特征元素知识的后验误差分析。第5章介绍了计算特征值的方法，如子空间迭代法、QR算法以及结合改进牛顿法的逆迭代法。第6章研究了大型矩阵（主要由偏微分方程离散化引起）的极值特征值特征值问题。Lanczos方法和Arnoldi方法是本章的主要部分。第7章介绍了计算最大实部特征值的非对称矩阵的切比雪夫迭代，并简要概述了作为复变量函数的切比雪夫多项式。这本书包含了关于矩阵特征值问题的现代和详尽的调查。此外，所有章节都包含了大量练习，以深化所研究的理论，并在附录a中给出了解决方案。这本书写得一丝不苟。所有的性质和断言都被精确地表示为定理或引理，并有证明。这本书非常适合于研究生水平的讲座，在那里可以使用练习，以及个人学习。审核人：J.Zítko（普拉哈） 引用于1审查引用于48文件 理学硕士： 2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算 15甲18 特征值、奇异值和特征向量 2005年5月 并行数值计算 00A07 问题书 15-01 关于线性代数的介绍性说明（教科书、教学论文等） 65-01 与数值分析相关的介绍性说明（教科书、教程论文等） 65层10 线性系统的迭代数值方法 65层35 矩阵范数、条件、缩放的数值计算 关键词：专著;光谱理论;误差分析;子空间Krylov序列的收敛性;子空间迭代法;功率法;逆迭代法;\（QR\）算法;\（QZ\）算法;牛顿法与瑞利商迭代;修正牛顿法与联合逆迭代;Lanczos方法;阿诺迪方法;投影;复变量切比雪夫多项式;切比雪夫迭代法;Saad的混合方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Chatelin}，矩阵的特征值。Mario Ahués和Françoise Chatelin进行了练习。由Walter Ledermann从法语翻译而来，并附有其他材料。奇切斯特：约翰·威利父子公司（1993；Zbl 0783.65031）