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乔纳森·罗勒

度量树上拉普拉斯算子的特征值估计。 （英语） Zbl 1367.34029号

程序。美国数学。Soc公司。 145，第5号，2119-2129（2017）.
作者考虑了有限度量树上的拉普拉斯算子，在顶点处施加了常用/标准的基尔霍夫条件。首先，给出了特征值的显式上界，该上界依赖于树的边（或直径）的平均长度。因此，谱间隙的上限（第一个正特征值）是文献中存在的系数的1/4的改进。此外，还表明，对于给定平均长度的所有树，等边星形图是光谱间隙的唯一最大化器。最后，将树上标准拉普拉斯算子的特征值与在顶点处施加Dirichlet条件的拉普拉斯因子的特征值进行比较，从而得出树上标准拉普拉斯算子特征值的显式估计。
审核人：索尼娅·库里（Wits）

引用于19文件

MSC公司：

34B45码 常微分方程的图和网络边值问题
2010年第81季度 量子理论中的Selfadjoint算符理论，包括光谱分析
34升15 特征值，特征值估计，常微分算子的上下界

关键词：

拉普拉斯语;树;光谱间隙
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Rohleder}，程序。美国数学。Soc.145，No.5，2119--2129（2017；Zbl 1367.34029）
全文： 内政部 arXiv公司

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