尤利亚·亚历山大;塞尔坎·霍什滕 高斯模型的对数Voronoi单元。 （英语） Zbl 07783988号 J.塞姆。计算。 122，文章ID 102256，18 p.（2024）. 摘要：我们将对数Voronoi细胞理论推广到高斯统计模型。一般来说，高斯模型上某点的对数Voronoi单元是其对数正态谱面中包含的凸集。我们证明了对于ML一阶模型和线性协方差模型，这两个集合是一致的。特别是，它们对于有向和无向图形模型都是相等的。我们介绍了后一类对数Voronoi细胞的分解理论。我们还研究了协方差模型，其中对数Voronoi细胞通常严格包含在对数正态谱图中。我们给出了双变量相关模型的对数Voronoi单元的显式描述，并证明了它们是半代数集。最后，我们提出了一个猜想，即无限制相关模型的对数Voronoi单元不是半代数的。 MSC公司： 62华夏 多元分析 62卢比 代数和拓扑结构统计 1400万 特殊品种 关键词：代数统计学;高斯模型;最大似然估计;最大似然度;幽灵（spectrahedra） 软件：SageMath公司;线性协方差模型.jl PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Alexandr}和\textit{S.Hošten}，J.Symb。计算。122，文章ID 102256，18 p.（2024；Zbl 07783988） 全文： DOI程序 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Alexandr，Yulia，离散线性模型的对数Voronoi多面体。代数统计（2023） [2] 尤利亚·亚历山大；希顿，亚历山大，对数沃罗诺伊细胞。代数统计，175-95（2021）·Zbl 1466.52009年 [3] 卡洛斯·阿梅恩多拉；卢卡斯·古斯塔夫松；Kathlén Kohn；奥兰多Marigliano；Seigal，Anna，对称矩阵线性空间的最大似然度。Matematiche（卡塔尼亚），2535-557（2021）·Zbl 1511.62110号 [4] 卡洛斯·阿梅恩多拉；Zwiernik，Piotr，相关模型的似然几何。Matematiche（卡塔尼亚），2559-583（2021）·Zbl 1493.62635号 [5] Anderson，Theodore W.，协方差矩阵的估计，协方差阵是线性组合或其逆矩阵是给定矩阵的线性组合，1-24·Zbl 0265.62023号 [6] 迪亚戈·西富恩特斯；克里斯蒂安·兰斯塔德（Kristian Ranestad）；斯图尔姆费尔斯（Sturmfels，Bernd）；Weinstein、Madeleine、Voronoi细胞品种。J.塞姆。计算。，351-366 (2022) ·Zbl 1477.13054号 [7] 丹尼尔·西里波；尼迪凯恩萨；安德烈亚斯·洛赫；Sturmfels，Bernd，计算轨迹的凸包。版次：Unión Mat.Argent。，2, 637-662 (2019) ·Zbl 07149412号 [8] 迪·洛科（Di Rocco）、桑德拉（Sandra）；大卫·埃克隆德（David Eklund）；Weinstein，Madeleine，代数变体的瓶颈度。SIAM J.应用。代数几何。，1227-253（2020）·Zbl 1505.14122号 [9] Draisma，Jan；埃米尔·霍罗贝；乔治·奥塔维亚尼；斯图尔姆费尔斯（Sturmfels，Bernd）；Thomas，Rekha R.，代数簇的欧几里德距离度。已找到。计算。数学。，1999年9月1日至149日（2016年）·Zbl 1370.51020号 [10] 德顿，马蒂亚斯；斯图尔姆费尔斯（Sturmfels，Bernd）；塞思·沙利文，代数统计学讲座。Oberwolfach研讨会（2009年），Birkhäuser Verlag：Birkháuser巴塞尔·Zbl 1166.13001号 [11] Gibson，Christopher G.，《代数曲线的初等几何：本科生导论》（1998），剑桥大学出版社·Zbl 0997.14500号 [12] 姜玉涵；Kathlén Kohn；Winter，Rosa，非最大似然度对称矩阵的线性空间。Matematiche（卡塔尼亚），2461-481（2021）·Zbl 07476198号 [13] Lauritzen，Steffen L.，《图形模型》（1996），牛津大学出版社·Zbl 0907.62001 [14] 劳伦特·曼尼维尔（Laurent Manivel）；Michałek，Mateusz；列奥尼德·莫宁；蒂姆·塞恩奈夫（Tim Seynnaeve）；沃迪卡，马丁，《完全二次曲面：高斯模型和半定规划的舒伯特演算》。欧洲数学杂志。Soc.（2022年） [15] Michałek，Mateusz；列奥尼德·莫宁；Wi-sh niewski，Jarosław A.，最大似然度，完全二次曲面，和（mathbb{C}^\ast）-作用。SIAM J.应用。代数几何。，1, 60-85 (2021) ·兹比尔1461.62228 [16] 丹尼尔·普劳曼（Daniel Plaumann）；辛恩、雷纳；Wesner，Jannik Lennart，面族与凸半代数集的正规循环（2021）·Zbl 1522.14073号 [17] 斯图尔姆费尔斯（Sturmfels，Bernd）；蒂姆，萨沙；Zwiernik，Piotr，用数值非线性代数估计线性协方差模型。代数统计，1，31-52（2020）·Zbl 1461.62230号 [18] 斯图尔姆费尔斯（Sturmfels，Bernd）；Uhler，Caroline，多元高斯，半定矩阵完备，以及凸代数几何。安.Inst.Stat.Math。，4, 603-638 (2010) ·Zbl 1440.62255号 [19] Sullivant，Seth，高斯贝叶斯网络的代数几何。高级申请。数学。，482-513（2008年5月）·2014年11月13日 [20] 塞思·沙利文，代数统计学。数学研究生课程（2018），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI·Zbl 1408.62004号 [21] Sage Developers、SageMath、Sage数学软件系统（9.4版）（2021年） [22] Weinstein，Madeleine，度量代数几何（2021），加利福尼亚大学：加州大学伯克利分校，博士论文 [23] Wermuth，Nanny，关于块递归线性回归方程。REBRAPE，修订版文胸。普罗巴伯。埃斯塔特。，1，1-56（1992），作者讨论并回复·Zbl 0777.62071号 [24] 彼得·兹维尔尼克；卡罗琳·尤勒（Caroline Uhler）；Richards，Donald，线性高斯协方差模型的最大似然估计。J.R.Stat.Soc.，序列号。B、 统计方法。，4, 1269-1292 (2017) ·Zbl 1373.62267号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。