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加西亚·佩雷斯，a。

变异函数的一些稳健估计的分布的鞍点近似。 （英语） Zbl 1444.62038号

梅特里卡 83，第1号，69-91（2020年）.
设一个随机变量（Z_s）在（mathbb{R}^d），（d\geq1）的某个固定子集上被观测。在地统计学中，了解变异函数的分布是很重要的。尽管观测总数可能很大，但给定点的样本量通常很小。本文在小样本情况下，获得了变异函数的精确稳健鞍点近似。由于只有当（（Z_s）_i）是i.i.d.高斯随机变量时，一些小样本近似才是已知的，因此考虑了尺度污染正态模型。根据该模型，（Z_s）由PDF（F=（1-\epsilon）N（\mu，\sigma）+\epsilen N（\mo，g\sigma\））和（\epsilon\in（0,1））（通常较小）和（g>1）描述。这使得使用冯·米塞斯近似成为可能。
在本文中，得到了经典的Matheron估计、稳健Huber变异函数估计和α-修剪变异函数估计。为了获得近似值，将原始观测值转换为新的观测值，如果线性半变异函数模型的条件成立，则可以将其视为独立的观测值。为了检查这一点，定义了拟合优度测试。
审核人：Alex V.Kolnogorov（诺夫哥罗德）

引用于1文件

MSC公司：

62层35 鲁棒性和自适应程序（参数推断）
62H11型 定向数据；空间统计学
62E17型 统计分布的近似值（非共鸣）

关键词：

稳健性；空间数据；鞍点近似

软件：

R（右）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.GarcíA-Pérez}，Metrika 83，No.1，69-91（2020；Zbl 1444.62038）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Ali，Mm，Durbin-Watson和广义Durbin-Vatson自相关和随机性检验，《巴士经济统计杂志》，5，2，195-203（1987）·doi:10.2307/1391900
[2] Cressie，Nac，空间数据统计（1993），纽约：威利，纽约
[3] 北卡罗来纳州克雷西。；Hawkins，Dm，变异函数的稳健估计：I，Math-Geol，12，2，115-125（1980）·doi:10.1007/BF01035243
[4] Daniels，He，估计方程的鞍点近似，生物统计学，70，1，89-96（1983）·兹伯利0539.62028 ·doi:10.1093/biomet/70.1.89
[5] 字段，Ca；Ronchetti，E.，《尾部影响函数及其在测试中的应用》，Seq Anal，4，1-2，19-41（1985）·Zbl 0592.62030号 ·网址：10.1080/07474948508836070
[6] García-Pérez，a.，《检验临界值的冯·米塞斯近似》，《检验》，第12卷，第2385-411页（2003年）·Zbl 1044.62017年 ·doi:10.1007/BF02595721
[7] 加西亚·佩雷斯（García-Pérez，a.），《尾巴区域影响函数的另一种观察》，梅特里卡，73，1，77-92（2011）·Zbl 1206.62023号 ·doi:10.1007/s00184-009-0266-z
[8] García-Pérez，a.，《检验幂函数的线性近似》，Metrika，75，7，855-875（2012）·Zbl 1410.62061号 ·doi:10.1007/s00184-011-0356-6
[9] García-Pérez，a.，修剪平均值小样本分布的冯·米塞斯近似，Metrika，79，4，369-388（2016）·Zbl 1349.62043号 ·doi:10.1007/s00184-015-0559-3
[10] Genton，Mg，《高度稳健变异函数估计》，Math-Geol，30，2，213-221（1998）·Zbl 0970.86002号 ·doi:10.1023/A:1021728614555
[11] Hampel，Fr，影响曲线及其在稳健估计中的作用，美国统计协会杂志，69，383-393（1974）·Zbl 0305.62031号 ·doi:10.1080/01621459.1974.10482962
[12] Pj Huber；Ronchetti，Em，《稳健统计》（2009），纽约：威利出版社，纽约·Zbl 1276.62022号
[13] Jensen，Jl，鞍点近似（1995），牛津：克拉伦登出版社，牛津·兹比尔1274.62008
[14] 卢甘纳尼，R。；Rice，S.，独立随机变量和分布的鞍点近似，Adv Appl Probab，12，475-490（1980）·Zbl 0425.60042号 ·doi:10.2307/1426607
[15] Marko，K。；Al-Amri，Ns；Elfeki，Amm，《使用GIS绘制地下水质量图的地质统计分析：沙特阿拉伯西部Wadi Usfan补给区的案例研究》，《阿拉伯地质学杂志》，第7期，第5239-5252页（2014年）·doi:10.1007/s12517-013-1156-2
[16] Matheron G（1962）《固定应用的特性》，《Tome I：研究局与迷你们》，第14版。巴黎德希尼布
[17] R开发核心团队（2018）统计计算语言和环境。R统计计算基金会，奥地利维也纳。http://www.R-project.org。2018年访问
[18] O·雷诺。；Victoria-Fesser，Mp，回归的稳健决定系数，J Stat Plan推断，1401852-1862（2010）·Zbl 1184.62119号 ·doi:10.1016/j.jspi.2010.01.008
[19] Ronchetti，E.，模型选择的稳健性方面，Stat Sin，7327-338（1997）·Zbl 0900.62172号
[20] Ronchetti，E。；菲尔德，C。；Blanchard，W.，《通过交叉验证进行稳健线性模型选择》，美国统计协会杂志，92，1017-1023（1997）·Zbl 1067.62551号 ·doi:10.2307/2965566
[21] Ronchetti，E。；Staudte，Rg，《Mallows’s（C_p）的稳健版本》，《美国统计协会杂志》，第89期，第550-559页（1994年）·Zbl 0803.62026号 ·doi:10.2307/2290858
[22] Serfling，Rj，《数理统计逼近定理》（1980），纽约：威利出版社，纽约·Zbl 0538.62002号
[23] Withers，Cs，经验分布的正则泛函的分布和分位数的展开及其在非参数置信区间中的应用，Ann Stat，11，2，577-587（1983）·兹比尔0531.62015 ·doi:10.1214/aos/1176346163
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