斯特凡·库尼斯;本杰明·雷森瓦尔纳;马蒂亚斯·雷茨纳 三维数据样本范围的单调性：随机四面体的体积矩。 arXiv:1612.01893年 预印本，arXiv:1612.01893[math.PR]（2016）。 小结：在给定凸集中选择的均匀随机点（X_1，\dots，X_n）的样本范围是凸壳（{\rm conv}[X_1、\dots、X_n]\）。结果表明，在三维中，样本范围的期望体积相对于集合包含不是单调的。这以否定的方式回答了梅克斯的一个问题。给出的反例是三维四面体及其无穷小变分。作为副结果，我们得到了一个随机单纯形（四面体中三个均匀随机点的凸包和一个面的中心）体积的所有偶数矩的显式公式。 MSC公司： 62H11型 定向数据；空间统计学 52A22型 随机凸集和积分几何（凸几何的方面） 60D05型 几何概率与随机几何 BibTeX公司 引用 \textit{S.Kunis}等人，“三维数据样本范围的单调性：随机四面体的体积矩”，预印本，arXiv:1612.01893[math.PR]（2016） 全文： arXiv公司 OA许可证 arXiv数据来自arXiv OAI-PMH API.如果你发现了错误，请直接向arXiv报告.