Petrakis，Manolis P。;赫里斯托普洛斯（Hristopulos）、狄奥尼西奥斯·T。 二维可微高斯随机场各向异性估计的非参数近似。 arXiv:1203.5010 预印本，arXiv:1203.5010[math.ST]（2012）。 摘要：空间参考数据通常具有椭圆等位线的自方差函数，这一特性称为几何各向异性。各向异性参数包括椭圆相对于参考轴的倾斜（方位角）和主相关长度的纵横比。由于这些参数是先验未知的，因此需要进行样本估计，以定义合适的空间模型来插值不完整数据。各向异性统计量的分布由非高斯抽样联合概率密度决定。通过解析计算，我们导出了高斯、平稳和可微随机场各向异性统计量的联合概率密度函数的显式表达式。基于此表达式，我们获得了一个近似的接头密度，用于对各向同性进行统计检验。近似节理密度与自方差函数无关，为各向异性参数提供了保守的概率和置信区间。我们通过使用合成数据的模拟验证了理论分析，并通过涉及背景辐射暴露数据的案例研究说明了各向异性变化的检测。近似节理密度提供了（i）各向异性统计分布的独立近似估计（ii）最大似然估计的知情初始值，以及（iii）贝叶斯各向异性推断的有用先验。 MSC公司： 62立方米 空间过程推断 62H11型 定向数据；空间统计学 62-07 数据分析（统计）（MSC2010） 62小时10分 统计的多元分布 62甲12 多元分析中的估计 BibTeX公司 引用 \textit{M.P.Petrakis}和\textit{D.T.Hristopulos}，“二维可微高斯随机场各向异性估计的非参数近似”，预印本，arXiv:1203.5010[math.ST]（2012） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 arXiv数据来自arXiv OAI-PMH API.如果你发现了错误，请直接向arXiv报告.