瑞安·科萨基斯;艾琳娜·迪·贝尔纳迪诺;塞琳·杜瓦尔 基于点云的多面体细分上观察到的偏移集的表面积和体积。 arXiv:2209.10383 预印本，arXiv:2209.10383[math.PR]（2022）。 摘要：（C^2）光滑随机场的偏移集在其各种几何测度中携带相关信息。从计算的观点来看，人们永远无法对偏移集进行连续观测，而只能在空间中的离散点进行观测。据报道，对于尺寸为2和3的特定规则点阵，通常对偏移表面积的估计仍然有偏差，即使点阵在观察域变得稠密。在本工作中，在平稳性和各向同性的关键假设下，我们证明了这种极限偏差对观测点的位置是不变的。事实上，我们确定了一个明确的偏差公式，表明它只取决于空间维度。这使我们能够为偏移集的表面积定义一个无偏估计量，偏移集由\（\mathbb{R}^d\）中的多边形的一般细分近似，包括泊松-沃罗尼细分。我们还建立了超三次格上观测到的偏移集的表面积和体积估计的联合中心极限定理。 MSC公司： 60D05型 几何概率与随机几何 60G60型 随机字段 62兰特 歧管统计 52A22型 随机凸集和积分几何（凸几何的方面） 62小时11分 定向数据；空间统计学 BibTeX公司 引用 \textit{R.Cotsakis}等人，“基于点云的多面体镶嵌观测到的偏移集的表面积和体积”，预打印，arXiv:2209.10383[math.PR]（2022） 全文： arXiv公司 OA许可证 arXiv数据来自arXiv OAI-PMH API.如果你发现了错误，请直接向arXiv报告.