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D.加西亚。;格列库，公元前。;音乐大师，M。;Seoane-Sepülveda，J.B。

具有非线性性质的无穷维Banach函数空间。 （英语） Zbl 1210.46019号

数学。纳克里斯。 283，No.5，712-720（2010）.
本文是对一个蓬勃发展的分析领域的另一个有趣贡献，其中构造了一个很大的函数子空间，所有函数都具有异常（可能是意外的和/或不愉快的）特性。也许这方面最早的结果是由于五、。一、。古拉里在[苏联]。数学。，多克。7, 500–502 (1966); Dokl翻译。阿卡德。Nauk SSSR 167、971–973（1966年；Zbl 0185.20203号)]证明了在\（[0,1]，\）上连续无处可微函数集与\（0\）-函数邻接，包含一个无穷维子空间。此属性称为线性，实际上是由L。罗德里格斯广场在[程序。是。数学。Soc公司。123号。12, 3649–3654 (1995;Zbl 0844.46007号)]至空间适应性; 也就是说，这样的函数集包含一个无限维的巴拿赫空间。
作者研究了非恒定可微函数（s:mathbbR到mathbbR\），使得（s^prime）在（mathbbR.）的稠密子集上有界且为零。他们表明Brodén型带（0）邻接的函数包含一个Banach代数。在其他结果中，他们证明了存在一个在无穷大处消失的\（｛\mathcal C｝^\infty\）函数的无穷维Banach空间，使得除了\（0\）-函数外，没有一个是\（L^1\）-函数的傅里叶变换。一般的技术是使用显式构造的向量空间（或代数）来构建“坏”函数。人们得到的印象是，在许多情况下，无论这个属性有多奇怪，如果一个函数具有它，那么具有该属性的函数集就具有丰富的代数结构。
审核人：Richard M.Aron（肯特）

引用于1审查
引用于29文件

MSC公司：

46埃15 连续、可微或解析函数的Banach空间
46J10型 连续函数的Banach代数，函数代数
42A38型 Fourier和Fourier-Stieltjes变换以及其他Fourier类型的变换
26A42型 Riemann、Stieltjes和Lebesgue型积分
26B05号 连续性和差异化问题

关键词：

线性;空间适应性;可代数性;局部极值;傅里叶变换;Denjoy-Clarkson财产;黎曼可积性

引文：

Zbl 0185.20203号;Zbl 0844.46007号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.García}等人，《数学》。纳克里斯。283、5号、712--720（2010；Zbl 1210.46019）
全文： 内政部 链接

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