约翰·托尔斯。 用于无粘性流体-颗粒相互作用的固定网格、移动模板方案。 （英语） Zbl 06638248号 申请。数字。数学。 110, 26-40 (2016). 摘要：本文提出了标量一维流体-颗粒相互作用模型的有限体积格式。在为该模型设计有限体积格式时，出现的一个困难是如何在保持固定网格的同时处理PDE中的移动源项。固定网格的要求来自容纳两个或多个粒子的最终目标。我们提出的有限体积格式以一种新颖的方式处理了移动源项。我们使用修改后的计算模板，当粒子穿过网格点时，模板的下半部分在这些时间步长中发生移动。然后，我们使用改变的对流通量来补偿钢网位移。由此产生的方案使用固定网格，保留总动量，并在单粒子情况下强制执行几个稳定性属性。通过分裂方法，单粒子方案很容易扩展到多粒子。 引用于4文件 MSC公司： 65-XX岁 数值分析 关键词：固液相互作用;伯格方程;有限体积格式;奇异源项;移动网格方案;平衡良好的方案;移动接口;PDE-ODE联轴器 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.D.Towers}，应用。数字。数学。110、26-40（2016；Zbl 06638248） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aguillon，N.，流体-颗粒耦合的数值模拟，（复杂应用的有限体积VII-椭圆、抛物线和双曲线问题。复杂应用的无限体积VII-椭圆型、抛物线与双曲线问题，Springer Proc.Math.Stat.，第78卷（2014）），759-767·Zbl 1426.76328号 [2] Aguillon，N.，粒子-流体耦合的黎曼问题，数学。模型方法应用。科学。，25, 39-78 (2015) ·Zbl 1314.35089号 [3] 阿基隆，N。；拉古提埃，F。；Seguin，N.，无粘Burgers方程与粒子耦合的有限体积格式的收敛性，预印本，访问·Zbl 1380.65192号 [4] 安德烈亚诺夫，B。；Karlsen，K。；Risebro，N.，具有间断通量的标量守恒律的（L^1）耗散解的理论，Arch。定额。机械。分析。，201, 27-86 (2011) ·兹比尔1261.35088 [5] 安德烈亚诺夫，B。；拉古提埃，F。；塞金，N。；Takahashi，T.，无粘流体中的小固体，Netw。埃特罗格。媒体，5385-404（2010）·Zbl 1262.35180号 [6] 安德烈亚诺夫，B。；拉古提埃，F。；塞古因，N。；Takahashi，T.，《一维流体-颗粒相互作用模型的稳健性》，SIAM J.Math。分析。，46, 1030-1052 (2014) ·Zbl 1302.35263号 [7] 安德烈亚诺夫，B。；Seguin，N.，带奇异共振源项的Burgers方程分析和良好平衡格式的收敛性，离散Contin。动态。系统。，32, 6, 1939-1964 (2012) ·Zbl 1246.35125号 [8] Harten，A.，双曲守恒律的高分辨率格式，J.Compute。物理。，49, 357-393 (1983) ·Zbl 0565.65050号 [9] 霍尔登，H。；Karlsen，K.H。；Lie，K.-A。；Risebro，N.H.，《带粗糙解的偏微分方程的分裂》（2010），欧洲数学。Soc.出版社：欧洲数学。苏黎世Soc.出版社·Zbl 1191.35005号 [10] 拉古提埃，F。；塞古因，N。；Takahashi，T.，无粘流固相互作用的简单1D模型，J.Differ。Equ.、。，245, 3503-3544 (2008) ·Zbl 1151.76033号 [11] LeRoux，A.，拟线性方程熵的数值概念，数学。计算。，31, 848-872 (1977) ·Zbl 0378.65053号 [12] Leveque，R.J.，《双曲问题的有限体积方法》（2002），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，英国剑桥·Zbl 1010.65040号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。