沃尔特·申普 非交换仿射几何和符号演算：傅里叶变换磁共振成像和小波。 （英语） Zbl 0844.92011号 结果。数学。 28，编号3-4，303-344（1995）. 摘要：磁共振成像（MRI）是本世纪医学成像领域最重要的进展之一。多平面功能和高分辨率成像是目前任何其他临床成像技术所无法比拟的。这种非侵入性成像技术所基于的物理和数学原理与MRI扫描仪组织的计算机控制协同作用一样复杂。MRI扫描仪是一种量子电动力学（QED）设备，其组件实现并检测辛MRI滤波器组处理背后的小波干扰和共振现象。注意QED已经批准了量子全息的半经典方法。提出了一种基本MRI系统组织的半经典QED处理方法，其根源在于物理天文学的Keppler相位三角剖分过程和伪微分算子的辛不变符号演算。它基于仿射变换的非对易几何和非对易傅里叶分析，允许通过对量子力学的海森堡幂零李群（G）的分布调和分析来模拟相位相干小波的干涉模式。几何量子化通过海森堡群（G）的幺正对偶（广义G）的平面共伴轨道分层（{mathcal O}_），（nu neq 0）得到层析切片。通过对仿射可解李群GA（R）的调和分析，讨论了仿射小波的共振问题。它可以通过量子全息的Lauterbur空间编码技术获取层析切片内高分辨率层析扫描的坐标。 引用于2评论 MSC公司： 92 C55 生物医学成像和信号处理 81V10型 电磁相互作用；量子电动力学 81S10号 几何和量化，辛方法 44甲12 Radon变换 22E70型 李群在科学中的应用；显式表示 42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角谐波分析 43甲80 对其他特定李群的分析 关键词：平面共伴轨道分层;施瓦茨核;横向活性剂;辛傅里叶变换反演;光滑动力系统的无穷小生成器;傅里叶变换磁共振成像;神经诊断成像;非侵入性放射诊断;Radon变换;医学成像;辛MRI滤波器组处理;半经典方法;量子全息术;辛不变符号演算;伪微分算子;仿射变换的非交换几何;非交换傅里叶分析;分布谐波分析;海森堡幂零李群;仿射小波的共振;仿射可解李群GA（R）;劳特伯空间编码技术 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Schempp}，结果。数学。28，编号3--4，303--344（1995；Zbl 0844.92011） 全文： DOI程序 参考文献： [1] 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