Vicente G.坎乔。;迪帕克·戴伊。;维克托·拉科斯（Victor H.Lachos）。;玛丽奥·安德拉德。 具有偏态正态分布比例混合的贝叶斯非线性回归模型：估计和案例影响诊断。 （英语） Zbl 1247.62083号 计算。统计数据分析。 55，编号1588-602（2011）. 摘要：本文的目的是在偏态分布的尺度混合下，对非线性回归模型进行贝叶斯分析。这类新模型对对称非线性回归模型进行了有益的推广，因为误差分布既包括偏态分布，也包括重尾分布，如偏态t、偏态斜率和偏态包含正态分布。这类分布的主要优点是它们具有良好的层次表示，允许实现马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法来模拟来自联合后验分布的样本。为了检验这个灵活类的健壮性，针对外围和有影响力的观察，我们提出了一种基于Kullback-Leibler散度的贝叶斯案例删除影响诊断方法。此外，对模型选择准则进行了讨论。结合两个模拟研究以及之前在正态和偏态非线性回归模型下分析的实际数据，说明了新开发的程序。 引用于24文件 MSC公司： 62英尺15英寸 贝叶斯推断 62J02型 一般非线性回归 62J20型 诊断、线性推理和回归 65立方厘米 马尔可夫链的数值分析或方法 65C60个 统计中的计算问题（MSC2010） 关键词：贝叶斯推断;非线性回归模型;偏态正态分布的尺度混合 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.G.Cancho}等人，计算。统计数据分析。55，第1号，588--602（2011；Zbl 1247.62083） 全文： DOI程序 参考文献： [1] 阿扎里尼，A.，一类包含正态分布的分布，《斯堪的纳维亚统计杂志》，12171-178（1985）·Zbl 0581.62014号 [2] 阿扎里尼，A。；Genton，M.，基于偏态和相关分布的稳健似然方法，《国际统计评论》，761490-1507（2008） [3] 医学博士布兰科。；Dey，D.K.，多元偏椭圆分布的一般类，多元分析杂志，7999-113（2001）·Zbl 0992.62047号 [4] Brooks，S.P.，2002年。Spiegelhalter、Best、Carlin和van der Linde对论文的讨论。第64（4）页，第616-618页。；Brooks，S.P.，2002年。Spiegelhalter、Best、Carlin和van der Linde对论文的讨论。64（4）第616-618页。 [5] 坎乔，V.C。；拉科斯，V.H。；Ortega，E.M.M.，《带有偏态误差的非线性回归模型》，《统计论文》（2009） [6] 卡林，B.P。；Louis，T.A.，《数据分析的贝叶斯和经验贝叶斯方法》（2001），Chapman&Hall/CRC：Chapman和Hall/CCR Boca Raton [7] 陈先生。；邵，Q.-M。；易卜拉欣，J.，《贝叶斯计算中的蒙特卡罗方法》（2000），施普林格-弗拉格：施普林格纽约，纽约·Zbl 0949.65005号 [8] Chib，S。；Greenberg，E.，《理解大都市——黑斯廷斯算法》，《美国统计学家》，49，327-335（1995） [9] Cho，H。；易卜拉欣，J.G。；辛哈，D。；Zhu，H.，贝叶斯案例对生存模型的影响诊断，生物统计学，65，116-124（2009）·Zbl 1159.62073号 [10] 库克，R.D.，《地方影响评估》，《皇家统计学会期刊》，B辑，48，133-169（1986）·Zbl 0608.62041号 [11] 库克·R·D。；Weisberg，S.，回归中的残差和影响（1982），查普曼和霍尔/CRC：查普曼和霍尔/CRC，佛罗里达州博卡拉顿·Zbl 0564.62054号 [12] Cordeiro，G.M。；Cysneiros，A.H.M.A。；Cysneiros，F.J.A.，异方差对称非线性模型中的修正最大似然估计，统计计算与模拟杂志（2009）·Zbl 1170.62045号 [13] Cowles，M.K。；Carlin，B.P.，《马尔可夫链蒙特卡罗收敛诊断：比较综述》，《美国统计协会杂志》，91，883-904（1996）·Zbl 0869.62066号 [14] 考克斯·D·R。；Hinkley，D.V.，《理论统计学》（1974年），查普曼和霍尔出版社：纽约查普曼与霍尔出版社·Zbl 0334.62003号 [15] Cysneiros，F.J.A。；Vanegas，L.H.，对称非线性模型中的残差及其统计特性，《统计学与概率快报》，78，3269-3273（2008）·Zbl 1489.62192号 [16] Foong，F.S.，1999年。混合物对棕榈油潜在蒸散量、生长和产量的影响。包含：PORIM Interl。棕榈油公司（农业）。第265-287页。；Foong，F.S.，1999年。混合物对棕榈油潜在蒸散量、生长和产量的影响。包含：PORIM Interl。棕榈油公司（农业）。第265-287页。 [17] 加利亚，M。；Paula，G.A。；Cysneiros，F.J.A.，关于对称非线性模型的诊断，统计学与概率快报，459-467（2005）·Zbl 1071.62063号 [18] Gelfand，A.E。；戴·D·K。；Chang，H.，使用预测分布确定模型，并通过基于抽样的方法实现，（贝叶斯统计，第4卷。贝叶斯统计，第4卷，佩尼斯科拉，1991（1992），牛津大学出版社：牛津大学出版社，纽约），147-167 [19] Gelman，A。；Carlin，J。；Rubin，D.，贝叶斯数据分析（2006），查普曼和霍尔/CRC：查普曼与霍尔/CRC纽约，纽约 [20] Henze，N.，偏斜正态分布的概率表示，斯堪的纳维亚统计杂志，13271-275（1986）·Zbl 0648.62016号 [21] 贾拉，A。；F.金塔纳。；San Martín，E.，《偏椭圆分布线性混合模型：贝叶斯方法》，计算统计与数据分析，52，11，5033-5045（2008）·Zbl 1452.62223号 [22] 哈米斯，A。；伊斯梅尔，Z。；哈龙，K。；Mohammed，A.，油棕产量增长建模的非线性增长模型，《数学与统计杂志》，1，3，225-233（2005）·兹比尔1142.62433 [23] 拉科斯，V.H。；Ghosh，P。；Arellano-Valle，R.B.，基于似然的偏正态独立线性混合模型推断，统计研究，20303-322（2010）·Zbl 1186.62071号 [24] Lange，K.L。；Sinsheimer，J.S.，正态/独立分布及其在稳健回归中的应用，计算与图形统计杂志，2175-198（1993） [25] Lee，S.Y。；Xu，L.，非线性混合效应模型的影响分析，计算统计与数据分析，45，321-341（2004）·Zbl 1429.62280号 [26] Lin，T.I。；Lee，J.C。；Xieh，W.J.，使用斜（t）分布的稳健混合建模，统计与计算，17，81-92（2007） [27] 黑山，L.C。；拉科斯，V。；Bolfarine，H.，偏正态线性混合模型的局部影响分析，《统计学中的通信——理论和方法》，38，484-496（2009）·Zbl 1159.62050号 [28] 彭，F。；Dey，D.，使用分歧度量对异常值问题进行贝叶斯分析，《加拿大统计杂志》。《加拿大统计年鉴》，23，2，199-213（1995）·Zbl 0833.62028号 [29] 罗莎，G.J.M。；帕多瓦尼，C.R。；Gianola，D.，具有正态/独立分布和贝叶斯MCMC实现的稳健线性混合模型，《生物医学杂志》，45573-590（2003）·Zbl 1441.62474号 [30] Spiegelhalter，D.J.，Best，N.G.，Carlin，B.P.，van der Linde，A.，2002年。模型复杂度和拟合度的贝叶斯度量。64 (4). 第583-639页。；Spiegelhalter，D.J.，Best，N.G.，Carlin，B.P.，van der Linde，A.，2002年。模型复杂度和拟合度的贝叶斯度量。64 (4). 第583-639页·Zbl 1067.62010年 [31] 瓦内加，L。；Cysneiros，F.，对称非线性回归模型中诊断程序的评估，计算统计和数据分析，541002-1016（2010）·兹比尔1465.62023 [32] Wang，J。；Genton，M.G.，《多元偏斜率分布》，《统计规划与推断杂志》，136，209-220（2006）·Zbl 1081.60013号 [33] 谢凤。；林，J。；Wei，B.，带（AR（1））误差的偏正态非线性回归模型诊断，计算统计与数据分析，53，12，4403-4416（2009）·Zbl 1453.62253号 [34] 谢福川。；魏，公元前。；Lin，J.G.，偏正态非线性回归模型的同质性诊断，《统计与概率快报》，79，821-827（2009）·Zbl 1157.62044号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。