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桑杰·库·萨胡;维卡斯·古普塔

时滞对流扩散问题的参数鲁棒高阶有限差分方法。 （英语） Zbl 07769112号

数字。方法部分差异。方程 39，第6号，4145-4173（2023）.
摘要：本文研究了一类具有时滞的奇摄动对流扩散问题的高阶数值逼近。该方法将空间方向分段均匀网格上的高阶差分与恒等式展开（HODIE）格式相结合，并将时间方向离散化的统一网格上的反向欧拉方法相结合。通过将连续解分解为正则分量和奇异分量，导出了连续解及其导数的先验界。这些边界在所提方案的误差分析中很有用。本格式在时间上一致收敛于（varepsilon）阶，在空间方向几乎是二阶收敛。此外，为了提高时间变量的收敛速度，我们实现了Richardson外推技术。因此，最后，通过Richardson时间外推得到的格式在空间和时间变量上几乎是二阶一致收敛的。利用推导出的先验估计进行了详细的稳定性和收敛性分析。我们考虑了三个测试问题来验证预测理论，并表明数值结果与我们的理论结果吻合良好。
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MSC公司：

65-XX岁 数值分析
35-XX年 偏微分方程

关键词：

微分方程;高阶格式;隐式Euler格式;单片均匀Shishkin网眼布;理查森推断;奇摄动问题;一致收敛
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\textit{S.K.Sahoo}和\textit{V.Gupta}，数字。方法部分差异。等式39，No.6，4145--4173（2023；Zbl 07769112）
全文： 内政部

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