潘岳岳;杨晓忠 KdV-Burgers方程的一类具有内在并行性的差分方法。 （中文）。英文摘要） Zbl 1463.65239号 数学学报。申请。罪。 42，第5号，577-594（2019）. KdV-Burgers方程是一个非线性耗散色散波动方程。它可以作为湍流标准方程使用，具有广泛的物理背景，其数值方法具有重要的科学意义和实际应用价值。针对KdV-Burgers方程，结合经典的Crank-Nicolson格式和四种不同类型的Saul’yev非对称格式，提出了一类具有内在并行性的差分方法，构造了交替分段Crank-Nicolson（ASC-N）的差分格式。ASC-N格式数值解的存在唯一性、线性绝对稳定性和计算精度得到了很好的证明。理论分析和数值实验均表明，ASC-N差分格式是线性绝对稳定的，具有空间二阶精度和时间二阶精度（除内边界点外）。就计算效率而言，ASC-N格式具有明显的并行计算特性。与隐式格式相比，它大大节省了计算时间。结果表明，本文方法对于求解KdV-Burgers方程是有效可行的。 MSC公司： 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程） 35B25型 偏微分方程背景下的奇异摄动 2005年5月 并行数值计算 关键词：KdV-Burgers方程;内在并行性;差分法;线性绝对稳定性;收敛阶 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Pan}和\textit{X.Yang}，《数学学报》。申请。罪。42，第5号，577--594（2019；Zbl 1463.65239）