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肖恩·奥鲁克;Vu，Van先生

外部源随机矩阵局部特征值统计量的普遍性。 （英语） Zbl 1314.60030号

随机矩阵理论应用。 3，第2号，文章ID 1450005，37 p.（2014）.
本文讨论了具有外部对角源的Wigner矩阵局部特征值统计量的普适性。本文的主要结果是，在合理的特征值平衡密度技术条件下，只要四阶项的矩固定，归一化Wigner矩阵和对角矩阵的和就可以在整体上实现普适性。在这个意义上，本文合并了两个类似的已知情况：Wigner矩阵单独的情况和带有外部对角源的随机高斯矩阵的情况。前一个定理的证明与第一种情况类似，但有实质性的修改和技术问题来处理外部来源。然而，外部源的存在在概念上很有趣，因为它提供了一个例子，其中极限特征值分布不再是半圆分布，而整体中的局部统计仍然由通常的正弦核给出。因此，这是一个众所周知的观察的明确例子，即地方统计往往是普遍的，而全球统计则不是。本文中介绍的技术也可能为处理比对角外部源更一般的情况开辟道路。
审核人：奥利维尔·马查尔（圣埃蒂安）

引用于13文件

MSC公司：

60对20 随机矩阵（概率方面）

关键词：

普遍性;局部特征值统计;相关函数;正弦核;外部电源;维格纳矩阵
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.O'Rourke}和\textit{V.Vu}，随机矩阵理论应用。3，第2号，文章ID 1450005，37页（2014；Zbl 1314.60030）
全文： DOI程序 arXiv公司

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