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胡东东;孔令华;蔡文军;王玉顺

多维非局部耦合sine-Gordon方程的完全解耦、线性和能量保持的GSAV差分格式。 （英语） Zbl 07824756号

数字。算法 95，第4期，1953-1980（2024）.
摘要：在本文中，我们打算利用最近论文中提出的广义标量辅助变量（GSAV）方法[L.Ju公司等人，SIAM J.Numer。分析。1905-1931年（2022年；Zbl 07572361号)]对于非局部耦合sine-Gordon方程，构造了一类完全解耦、线性和二阶精度的能量保持格式。严格讨论了该格式的无条件唯一可解性和离散能量守恒定律，并通过数学归纳证明了其无条件收敛性。特别地，由于相应的非线性项直接满足全局Lipschitz连续性，收敛性分析涵盖了所提方案的多维性。最后，观察了不同非局部参数控制方程动力学行为的时间演化，大量的数值比较表明，该方案在长时间计算中表现出高效性。

引用于1文件

MSC公司：

65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法
65T50型 离散和快速傅里叶变换的数值方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
35C08型 孤子解决方案
35卢比 积分-部分微分方程
第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）

关键词：

非局部耦合sine-Gordon方程;高斯核;能量保持算法;GSAV方法;唯一可解性;汇聚

引文：

Zbl 07572361号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Hu}等人，数字。算法95，第4期，1953-1980（2024；Zbl 07824756）
全文： 内政部

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