×
罗伯托·安德里亚尼;Dimitrov，Dimitar K。

极值非负正弦多项式。 （英语） Zbl 1051.42001号

落基山J.数学。 33，第3期，759-774（2003）.
在这篇引人入胜的论文中，作者证明了五个令人愉快的定理。其摘要如下：
“对于任何正整数（n），在（[0，\pi]\）中非负且在原点具有最大导数的正弦多项式以显式形式确定。相关余弦多项式（K_n（θ对于任何（2\pi）-周期函数（f\ in L_p[-\pi，\pi]\），证明了卷积序列（K_n*f\）收敛于（L_p[-fi，\pi]）中的（f\）。逐点收敛和几乎处处收敛也是我们建设的结果”。
审核人：LászlóLeindler（塞格德）

引用于2文件

理学硕士：

42A05型 三角多项式，不等式，极值问题
2005年10月26日 三角函数和多项式的不等式
42A24型 傅里叶级数和三角级数的可和性和绝对可和性

关键词：

汇聚;正弦多项式;余弦多项式;可和性核
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Andreani}和\textit{D.K.Dimitrov}，洛基山J.数学。33，第3号，759-774（2003年；兹bl 1051.42001）
全文： 内政部

参考文献：

[1] R.Askey和G.Gasper，《多项式不等式》，载于《Bieberbach猜想：证明之际的研讨会论文集》（A.Baernstein II，et al.，eds.），Amer。数学。《社会学杂志》，普罗维登斯，1986年，第7-32页。
[2] E.Egerváry和SzáSz，Einige Extremalprobleme im Bereiche der trigonomene-trischen Polynome，数学。Z.27（1928），641-652·doi:10.1007/BF01171120
[3] L.Fejér，《Sur les functions bornées et integrables》，C.r.Acad。科学。巴黎131（1900），984-987。
[4] --–，尤伯三角多项式，J.Reine Angew。数学。146 (1915), 53-82.
[5] L.Fejér和G.Szegő，特殊保角映射，杜克数学。J.18（1951），535-548；再版于Gabor Szegő：论文集（R.Askey，ed.），第3卷，Birkhäuser，波士顿，1982年，第239-252页·Zbl 0042.31706号 ·doi:10.1215/S0012-7094-51-1844-3
[6] Fletcher，《优化的实用方法》，第2版，John Wiley&Sons，奇切斯特，1987年·Zbl 0905.65002号
[7] A.Gluchoff和F.Hartmann，单叶多项式和非负三角和，Amer。数学。月刊105（1998），508-522。JSTOR公司：·Zbl 0917.30005号 ·doi:10.2307/2589402
[8] Y.Katznelson，《谐波分析导论》，John Wiley，纽约，1968年·Zbl 0169.17902号
[9] E.Kogbetliantz，Recherches sur la sommabilitédes séries ultrasphériques par la méthode des moyennes arithmetiques，J.Math。III 2（1924），107-187。
[10] T.J.Rivlin，《函数近似介绍》，多佛出版社，纽约，1981年·Zbl 0489.41001号
[11] W.W.Rogosinski和G.Szegő，非负正弦多项式的极值问题，科学学报。数学。塞格德12（1950），112-124；再版于Gabor Szegő：论文集（R.Askey，ed.），第3卷，Birkhäuser，波士顿，1982年，第196-208页·Zbl 0037.17901号
[12] G.Szegő，Koeffizientenabschätzungen bei ebenen und räumlichen harmonischen Entwicklungen，数学。附录96（1926/27），601-632；再版于Gabor Szegő：论文集（R.Askey，ed.），第2卷，Birkhäuser，波士顿，1982年，第3-34页·doi:10.1007/BF01209193
[13] --–，Orhtogonal多项式，Amer。数学。Soc.Colloq.出版社。，第23卷，第4版，AMS，普罗维登斯，1975年。
[14] Turán，关于Fejér定理的评论，Publ。数学。德布勒森1（1949），95-97·Zbl 0035.33702号
[15] W.Van Assche，复平面和实线上的正交多项式，菲尔德研究所通信14（1997），211-245·Zbl 0882.42013号
[16] A.Zygmund，《三角级数》，剑桥大学出版社，剑桥，1968年·Zbl 0157.38204号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。