金浩·拜克;Suidan，Toufic M。 非相交随机游动的随机矩阵中心极限定理。 （英语） Zbl 1131.60015号 安·普罗巴伯。 第5期第35页，1807-1834（2007）. 回顾了一些用非交叉游动解释的随机模型，它们的极限定律与随机矩阵理论中已知的定律一致。然后，\（\mathbb｛R｝^｛k+1｝\），\（k\in\mathbb中的\（k+1\）粒子的行走\（S（t）=（S_0（t），\dots，S_k（t））\），\（0\leq t\leq 2\）{Z}（Z）_+\)，进行了研究；步骤之间的时间间隔等于\（2/N_k\），\（N_k\in\mathbb{N}\）。它以轨道空间中的事件为条件，这些事件是（{S_0（t）<\ldots<S_k（t）），（0\leq-t\leq2\}），以及（S（2）返回到（S（0）的（h_k）-邻域。假设特定的（N_k）增长和（h_k）减少，如（k到i），两个主要定理表明，在两个方面位于（t=1）的粒子位置在缩放后表现出统计行为，就像高斯幺正系综的大厄米矩阵的特征值一样。证明采用Komlos-Major-Tosnady方法，通过具有相同起点和终点的不相交布朗桥，以有限矩母函数为增量近似（S（t））。接下来，计算并识别近似值的极限分布。审核人：亚历山大·布林斯基（莫斯科） 引用于20文件 MSC公司： 60F05型 中心极限和其他弱定理 关键词：非交叉随机游动;Tracy-Widom分发;正弦核;强近似;黎曼-希尔伯特问题;Stieltjes-Wigert多项式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Baik}和\textit{T.M.Suidan}，Ann.Probab。35，第5号，1807--1834（2007；Zbl 1131.60015） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Adler，M.和van Moerbeke P.（2005年）。Dyson、Airy和正弦过程联合分布的偏微分方程。安·普罗巴伯。33 1326–1361. ·Zbl 1093.60021号 ·doi:10.1214/00911790500000107 [2] 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