阿德尔·扎基（Adel M.Zaki）。 算子代数的纯状态空间和阶乘状态空间中的单纯形面。 （英语） Zbl 0779.46048号 出版物。数学。碎片。 41，第1-2期，第23-33期（1992年）. 设（A）是（C^*）-代数，设（P（A）和（F（A）分别是纯态和阶乘态的集合。作者证明了对于纯状态空间（上划线{P（A）}）（（A^*）中的范数闭包），以下三个条件是等价的：（1） \（上划线{P（A）}\）是\（w^*\）-闭单形面的并集，（2） 只要（psi1）和（psi2）是（A）的不同等价纯态，那么（1/2（psi1+psi2，（3） \（F（A）\cap\上划线{P（A）}=P（A。此外，还证明了上述任何一个条件都意味着，当（π）是不可约表示且（K_pi）是紧算子的理想时，商（π（A）/K_pi是交换的I型代数。还证明了（C^*-代数是交换的当且仅当其阶乘状态空间的闭包可表示为（w^*-闭单形面的并。审核人：J.Hamhalter（普拉哈） MSC公司： 46升30 自伴算子代数的状态 46L51型 非交换测度与积分 46L53号 非交换概率与统计 46升54 自由概率与自由算子代数 关键词：纯态集合;阶乘状态;纯状态空间;单纯形面;I型代数;不可约表示;紧凑型算子的理想;阶乘状态空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.M.Zaki}，出版物。数学。碎片。41，编号1-2，23-33（1992年；Zbl 0779.46048）