机动，P。;Erdős，Paul;英国格里尔。;Révész，P。 短方块中有许多人。 （英语） Zbl 0632.60027号 数理统计与概率论，A卷，Proc。第六届潘诺尼亚交响乐团。，Bad Tatzmannsdorf/奥地利1986，53-67（1987）。 [关于整个系列，请参见Zbl 0623.00015号.]考虑一个i.i.d.序列（X_1，X_2，…）。（P（X_1=-1）=P（X_1=1）=1/2\）。用（S_0=0）、（S_n=X_1+…+X_n）表示部分和，并设置\[I（N，K）=最大值{0\leq N \leq N-K}（S_{N+K}-Sn），四个1 \leq K \leq N，四个N=1,2，。。。。\]对于远离零和无穷大的\（K_N/\log N\），作者根据UUC、ULC、LUC和LLC类给出了\（I（N，K_N）\）的强极限行为的精确表征。这些结果基于I（N，K）上的尖锐概率不等式，这些不等式是最先发展的。更详细地研究了具有（C>1）或（K_N=logN+o（logN））的情况。关于\（K_N\leq C\log N\）或log\（N\ll K_N\leq N\）的\（I（N，K_N）\）的进一步结果的摘要完成了这张图片。审核人：J.斯坦尼巴赫 MSC公司： 60英尺15英寸 强极限定理 60层10 大偏差 关键词：埃尔德斯·雷尼定律;强定理;大偏差;磁头数量;重对数定律;尖锐概率不等式 引文：2015年6月23日 PDF格式BibTeX公司 XML格式