吉列尔莫·维努埃;阿米莉亚·西蒙;桑德拉·阿莱曼尼 （k）-表示3D形状的算法，并将其应用于服装设计。 （英语） Zbl 1414.62295号 高级数据分析。分类。，ADAC公司 10，第1期，103-132（2016）. 摘要：根据形状对物体进行聚类在许多科学领域都具有重要意义。在本文中，我们关注的是用地标配置矩阵表示对象形状的情况。众所周知，这个形状空间具有有限维黎曼流形结构（非欧几里德），这使得它很难处理。文献中很少有关于这个空间上的聚类的论文。（k）-均值算法的基本基础是，样本均值是使从每个点到其所属簇的质心的欧氏距离最小的值，因此，我们的想法是将普鲁斯特类型距离和普鲁斯特均值集成到（k）中-表示使其适应形状分析上下文的算法。据我们所知，只有两次这样的尝试。在本文中，我们建议将经典的（k）-均值Lloyd算法应用于形状分析，重点是三维情况。我们提出了一项研究，将其与Hartigan-Wong（k）-means算法的性能进行了比较，该算法以前适用于统计形状分析领域。我们展示了Lloyd版本的更好性能，最后，我们建议添加一个修剪程序。我们将两者应用于2006年在该国进行的西班牙女性人口人体测量调查中获得的3D数据库。本文中提出的算法可在人体测量学R包，其最新版本始终可从综合R存档网络获得。 引用于6文件 MSC公司： 62华氏35 多元分析中的图像分析 62H30型 分类和区分；聚类分析（统计方面） 关键词：形状空间;统计形状分析;\（k）-均值算法;Procrustes型距离;Procrustes平均形状;尺寸调整系统 软件：群集查找;循环统计;莫莫人;人体测量学;集群生成;圆形的;形状;R（右） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Vinué}等人，高级数据分析。分类。，ADAC 10，No.1，103--132（2016；Zbl 1414.62295） 全文： 内政部 参考文献： [1] Alemany S、González JC、Nácher B、Soriano C、Arnáiz C、Heras H（2010）《针对服装行业的西班牙女性人口的人体测量调查》。摘自：2010年瑞士卢加诺国际3D人体扫描技术会议记录，第1-10页 [2] Amaral G，Dore L，Lessa R，Stosic B（2010）统计形状分析中的k-means算法。公共统计模拟计算39（5）：1016-1026·Zbl 1192.62160号 ·doi:10.1080/03610911003765777 [3] Anderberg M（1973）应用的聚类分析。纽约学术出版社·Zbl 0299.62029号 [4] Best D，Fisher N（1979），冯米塞斯分布的有效模拟。J R Stat Soc Ser C（应用统计）28（2）：152-157·Zbl 0435.62021号 [5] Bhattacharya R，Patrangnaru V（2002）黎曼流形上位置和色散的非参数估计。J Stat Plann推断108:23-35·Zbl 1031.62024号 ·doi:10.1016/S0378-3758（02）00268-9 [6] Bhattacharya R，Patrangnaru V（2003）流形上内禀和外禀样本均值的大样本理论。附录统计31（1）：1-29·兹比尔1020.62026 ·doi:10.1214操作系统/1046294456 [7] 博克，HH；Brito，P.（编辑）；Bertrand，P.（编辑）；Cucumel，G.（编辑）；Carvalho，F.（编辑），《聚类方法：k均值算法的历史》，161-172（2007），柏林-海德堡·Zbl 1181.68229号 ·doi:10.1007/978-3-540-73560-1_15 [8] Bock HH（2008）聚类分析中k-means算法的起源和扩展。Electron J Hist Prob统计4（2）：1-18·Zbl 1175.01030号 [9] 蔡X，李Z，Chang CC，Dempsey P（2005）《线形对三维人体测量统计的影响分析》。清华科技10（5）：623-626·doi:10.1016/S1007-0214（05）70129-2 [10] Chernoff H（1970）聚类分析中的度量考虑。In：程序。第六届伯克利数理统计与概率研讨会。加利福尼亚大学出版社，第621-629页·Zbl 0231.62076号 [11] Chung M，Lina H，Wang MJJ（2007）台湾中小学生尺码系统的开发。国际印地安那州法院37:707-716·doi:10.1016/j.ergon.2007.05.004 [12] Claude J（2008）《R的形态计量学》，使用R！。纽约州施普林格·Zbl 1166.62081号 [13] Dryden IE，Mardia KV（1998）统计形状分析。奇切斯特·威利·Zbl 0901.62072号 [14] Dryden IL（2012）《形状》包。R统计计算基金会，奥地利维也纳。网址：http://www.R-project.org，贡献的包 [15] 欧洲标准化委员会。欧洲标准EN 13402-2：服装尺寸系统。主要和次要维度（2002年） [16] Fletcher P，Lu C，Pizer S，Joshi S（2004）形状非线性统计研究的主要测地分析。医学成像IEEE Trans 23:995-1005·doi:10.1109/TMI.2004.831793 [17] Fréchet M（1948）《自然的乐园》（Leséléments aléatoires de nature quelconque dans un espace distancie）。安·Inst Henri Poincare Prob Stat 10（4）：215-310·兹比尔0035.20802 [18] García-Escudero LA，Gordaliza a（1999）k-均值和修剪k-均值的鲁棒性性质。美国统计协会杂志94（447）：956-969·Zbl 1072.62547号 [19] Georgescu V（2009）通过将Procrustean度量和完全平均形状估计集成到k-means算法中，对模糊形状进行聚类。In:IFSA-EUSFLAT会议（葡萄牙里斯本），第1679-1684页 [20] Hand DJ，Krzanowski WJ（2005）使用标准软件包优化k均值聚类结果。计算统计数据分析49:969.973短通信·兹比尔1429.62244 ·doi:10.1016/j.csda.2004.06.017 [21] Hartiga JA，Wong MA（1979）K均值聚类算法。应用统计100-108·Zbl 0447.62062号 [22] Hastie T、Tibshirani R、Friedman J（2008）《统计学习的要素》。纽约州施普林格 [23] Ibáñez MV、VinuéG、Alemany S、SimóA、Epifanio I、Domingo J、Ayala G（2012）《使用修剪PAM和OWA操作符的服装尺寸》。专家系统应用39:10512-10520·doi:10.1016/j.eswa.2012.02.127 [24] Jain AK（2010）数据聚类：超越k-means 50年。图案识别信31:651-666·doi:10.1016/j.patrec.2009.09.011 [25] Kanungo T，Mount DM，Netanyahu NS，Piatko C，Silverman R，Wu AY（2002）一种高效的k-means聚类算法：分析与实现。IEEE Trans-Pattern Ana Mach Intell 24（7）：881-892·doi:10.1109/TPAMI.2002.1017616 [26] Karcher H（1977）黎曼质心和柔化平滑。普通纯应用数学30（5）：509-541·Zbl 0354.57005号 ·doi:10.1002/cpa.3160300502 [27] Kaufman L，Rousseeuw P（1990）《在数据中发现群体：聚类分析导论》。威利，纽约·Zbl 1345.62009号 [28] Kendall D（1977）形状扩散。高级应用程序探针9:428-430·doi:10.2307/1426091 [29] Kendall DG、Barden D、Carne T、Le H（2009）《形状和形状理论》。奇切斯特·威利·Zbl 0940.60006号 [30] Kendall WS（1990）小图像i的概率、凸性和调和映射：唯一性和精细存在性。数学课程3（2）：371-406·Zbl 0675.58042号 ·doi:10.1112/plms/s3-61.2.371 [31] Kent J，Mardia K（1997）procrustes估计量的一致性。J R Stat Soc系列B 59（1）：281-290·Zbl 0890.62041号 ·doi:10.1111/1467-9868.00069 [32] Kobayashi S，Nomizu K（1969）《微分几何基础》，第2卷。奇切斯特·威利·Zbl 0175.48504号 [33] Lawing A，Polly P（2010）《几何形态计量学：进化和发展研究的最新应用》。Zool杂志280（1）：1-7·doi:10.1111/j.1469-7998.2009.00620.x [34] Le H（1998）关于Procrustean平均形状的一致性。高级应用程序探针30（1）：53-63·Zbl 0906.60007号 ·doi:10.1239/aap/1035227991 [35] Lloyd SP（1957）以pcm表示的最小二乘量化。贝尔电话实验室备忘录，新泽西州默里希尔。重印。In:IEEE Trans Information Theory IT-28（1982）2:129-137·Zbl 0504.94015号 [36] MacQueen J（1967）多重观测分类和分析的一些方法。收录：第五届伯克利交响乐数学统计学家Probab。加利福尼亚大学出版社B（ed）1965/66，第1卷，第281-297页·Zbl 0214.46201号 [37] Nazeer KAA，Sebastian MP（2009）提高k-means聚类算法的准确性和效率。摘自：《世界工程大会论文集》（英国伦敦），第1-5页 [38] Ng R、Ashdown S、Chan A（2007）智能尺寸表生成。Sen'i Gakkaishi（Soc光纤科学技术杂志）63（11）：384-387 [39] Pennec X（2006）黎曼流形的内在统计：几何测量的基本工具。数学成像视觉杂志25（1）：127-154·Zbl 1478.94072号 [40] 邱伟，乔H（2013）ClusterGeneration：随机聚类生成（具有指定的分离度）。http://CRAN.R-project.org/package=clusterGeneration，R包版本1.3.1 [41] R开发核心团队（2014）R：统计计算的语言和环境。R统计计算基金会，奥地利维也纳。网址：http://www.R-project.org，ISBN 3-900051-07-0 [42] Rohlf JF（1999）《形状统计：Procrustes重叠和切线空间》。J类16:197-223·Zbl 0954.62077号 ·doi:10.1007/s003579900054 [43] Ulric Lund的S-plus原件和Claudio Agostinelli的R port（2012）《循环统计：循环统计》，摘自《循环统计主题》（2001）。http://CRAN.R-project.org/package=CircStats，R包版本0.2-4 [44] Simmons K（2002）使用三维身体扫描技术进行身体形状分析。北卡罗来纳州立大学博士论文 [45] Small C（1996）形状的统计理论。纽约州施普林格·Zbl 0859.62087号 ·doi:10.1007/978-1-4612-4032-7 [46] Sokal R，Sneath PH（1963）《数值分类原理》。旧金山弗里曼 [47] 斯坦豪斯（Steinhaus H）（1956）《政党军物资师》（Sur la division des corps matériels en parties）。Bull Acad Pol Sci IV（12）：801-804·Zbl 0079.16403号 [48] Steinley D（2006）K-means集群：半个世纪的综合。英国数学统计心理学杂志59:1-34·doi:10.1348/000711005X48266 [49] Stoyan LA，Stoyan H（1995），分形，随机形状和点场。奇切斯特·威利 [50] Theodoridis S，Koutroumbas K（1999）模式识别。学术，纽约 [51] Veitch D、Fitzgerald C等人（2013）《澳大利亚的规模确定——下一步》。澳大利亚安全工作局，堪培拉 [52] VinuéG、Epifanio I、SimóA、Ibáñez MV、Domingo J、Ayala G（2014）《人体测量学：人体测量数据分析的R包》。http://CRAN.R-project.org/package=人体测量学，R包版本1.0 [53] Woods R（2003）地图集框架中体积和表面变形的特征描述：理论、应用和实施。神经影像18:769-788·doi:10.1016/S1053-8119（03）00019-3 [54] 郑汝，于伟，樊J（2007）基于胸部人体测量的中国胸罩新尺寸系统的开发。国际印地安那州法院37:697-705·doi:10.1016/j.ergon.2007.05.008 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。