索莱奇·萨沃米尔 过滤器和序列。 （英语） Zbl 0976.03053号 芬丹。数学。 163，第3期，215-228（2000）. 如果\（F\）是\（\omega \）上的一个过滤器，则让\（C_F\）是所有实数序列\（\{x_n\}\）的集合，这些实数序列对\（F \）有限制，即对于某些实数\（r \），我们对所有\（\varepsilon>0\）都有\（\{n:| x_n-r |<varepsilon\}\）。T.多布罗夫斯基和W.马西舍夫斯基【Fundam.Math.148，35-62（1995；Zbl 0834.46016号)]证明了如果（F）是（Pi^0_\alpha），那么（C_F。在本文的第一部分中，当（alpha=3）时，（C_F）复杂性的这些界限之间的差距是闭合的：如果（F）是（Pi^0_3），那么（C_F\）是（Pi^0_3\）（因此，根据Dobrowolski和Marciszewski的另一个结果，所有带有（F\In\Pi^0~3\）的（C_F_）都是同胚的）。本文的第二部分讨论了滤波器，使得当对滤波器取极限时，Fatou引理成立（这些滤波器已由A.卢瓦尔【《傅里叶年鉴》36，57-68（1986；Zbl 0604.46012号)]). Solecki定义了一个过滤器\（F_0\），使得过滤器满足Fatou引理当且仅当它不局部包含\（F_0\）时。审核人：阿尔贝托·马可尼（乌迪内） 引用于2评论引用于19文件 MSC公司： 03E15年 描述集合论 46E10型 连续、可微或解析函数的拓扑线性空间 54立方厘米 一般拓扑中的函数空间 28A20型 可测和不可测函数，可测函数序列，收敛模式 关键词：过滤器;分离特性;Fatou引理 引文：Zbl 0834.46016号;兹比尔0604.46012 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Solecki}，芬达姆。数学。163，第3号，215--228（2000；Zbl 0976.03053） 全文： 欧洲DML