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尼卡扎德，T。;阿巴斯，M。;阿夫扎利波尔。;T·埃尔夫文。

一种新的优化方法步长规则及其在CT中的应用。 （英语） Zbl 1492.65169号

数字。算法 90，编号3，1253-1277（2022）.
摘要：在本文中，我们考虑一个受凸约束的正则化最小二乘问题。我们的算法基于优势化技术，采用了一种新的步长规则，该规则使用次梯度投影。优势化方法是一种两步方法，其中一步减少惩罚项的值，另一步减少潜在线性系统的残差（使用算法运算符（T））。对于新的步长规则，我们给出了当（T）属于严格拟单扩张算子的一个子类时的收敛性分析。为了从数值上检验我们的算法，我们考虑了方框约束，并使用总变差（TV）泛函作为正则化项。具体的测试用例是使用有噪声和无噪声数据从计算机断层扫描中选择的。我们将我们的算法与以前在优化中使用的参数进行了比较。\（T\）算子基于序列块迭代（我们的收敛分析对其有效），但我们也使用共轭梯度方法（没有理论支持）。最后，我们将其与著名的“快速迭代收缩阈值算法”（FISTA）进行了比较。数值结果表明，我们的新步长规则改进了先前的步长规则，适用于更优的方法，与其他方法相比具有竞争力，并且在某些情况下表现得更好。

引用于2文件

MSC公司：

65K10码 数值优化和变分技术
65层10 线性系统的迭代数值方法
47J25型 涉及非线性算子的迭代程序
90C25型 凸面编程

关键词：

凸可行性问题;严格拟单扩张算子;凸优化;摄动弹性迭代法;优势化;计算机断层扫描;顺序块法

软件：

AIR工具;FOM公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Nikazad}等人，数字。算法90，No.3，1253--1277（2022；Zbl 1492.65169）
全文： 内政部 链接

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