保罗·马丁 非平面统计力学的Tempeley-Lieb代数分区代数结构。 （英语） Zbl 0804.16002号 J.结理论分歧 3，第1号，51-82（1994）. 引入划分代数P_n（G）作为Tempeley-Lieb代数（1971）的推广，用于（Q）-状态（n）-位Potts模型（Martin，1991），支持非平面统计力学中任意横向晶格上的转移矩阵（TM）公式（Kogut，1979）。结果表明，在（P_n（Q））中出现了适合于构建所有横向晶格形状（例如立方）的TM的子代数。对于复数\（Q\），\（P_n（Q）\）具有半简单的泛型结构，或者是一组离散的特例之一。展示了（P_n（Q））的（Q-泛型和（Q-独立结构。给出了一般表示理论的一些方面以及P_n（Q）不可约表示的显式构造，并概述了可能的物理应用。还指出了与Brauer代数（1937）同构的P_n（Q）子代数的存在性。审核人：A.A.Bogush（明斯克） 引用于1审查引用于112文件 MSC公司： 2016年60月 结合代数中的单模和半单模、本原环和理想 16G99型 结合环和代数的表示理论 82B23型 精确可解模型；贝丝·安萨茨 82B20型 格系统（伊辛、二聚体、波茨等）和平衡统计力学中出现的图上系统 82C22型 含时统计力学中的相互作用粒子系统 82个B05 经典平衡统计力学（通用） 81R50美元 量子群及相关代数方法在量子理论问题中的应用 22E70型 李群在科学中的应用；显式表示 17B81号 李（超）代数在物理等方面的应用。 关键词：分区代数;Tempeley-Lieb代数;波茨模型;传递矩阵;横向晶格;统计力学;半简单通用结构;它的不可约表示;布劳尔代数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Martin}，J.结理论分歧3，No.1，51-82（1994；Zbl 0804.16002） 全文： 内政部