威廉姆斯，T.W.C。 通过缩放状态获得最小Gerschgorin圆盘。 （英语） Zbl 0635.65048号 国际J.控制 42, 1155-1173 (1985). 在说明了缩放在控制问题的数值处理中的重要性之后，作者更详细地考虑了对角相似变换。他开发了一种算法，对于给定的实平方矩阵（a=（a{ij}）），可以找到对角矩阵D，使得（DAD^{-1}）具有最小的行和范数。作者似乎没有意识到这样一个事实，即这个问题只是计算矩阵（|A|=（|A{ij}|））的Perron根和Perron向量的问题，过去已经有很多算法（包括上面给出的算法）由A.Brauer、Hall-Porsching、Bunse和评论家开发出来。他的算法的一个变体似乎是新的，它产生的缩放只涉及机器浮点基的整数幂，因此不会引入舍入误差。审核人：L.埃尔斯纳 引用于1文件 MSC公司： 65英尺35英寸 矩阵范数、条件、缩放的数值计算 2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算 15A42型 包含特征值和特征向量的不等式 93B40码 系统理论中的计算方法（MSC2010） 关键词：Gerschgorin磁盘;平衡;除垢;佩隆根;Perron矢量 软件：EISPACK公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.W.C.Williams}，国际期刊控制42，1155--1173（1985；Zbl 0635.65048） 全文： 内政部 参考文献： [1] AXELBY G.S.，Automatica 14第403页–（1978年）·Zbl 0379.93027号 ·doi:10.1016/0005-1098（78）90039-0 [2] BAUER F.L.，数字。数学。第5页，73页–（1963年）·Zbl 0107.10501号 ·doi:10.1007/BF01385880 [3] BAUER F.L.，数字。数学。第3页第241页–（1961年）·Zbl 0111.01601号 ·doi:10.1007/BF01386023 [4] BRYSON A.E.，应用最优控制（1969） [5] DAHLQUIST G.，数值方法（1974）·Zbl 0275.65023号 [6] DENHAM M.J.，《控制工程中的子程序库》（1982） [7] EMAMI-NAEINI，A.，VAN DOOREN，P.，1982，程序。佛罗里达州奥兰多市第21疾病预防控制中心，51岁。 [8] FORSYTHE G.E.，线性代数系统的计算机解（1967） [9] GARBOW B S.，矩阵特征系统例程–EISPACK指南扩展（1977）·Zbl 0368.65020号 ·doi:10.1007/3-540-08254-9 [10] HOUSEHOLDER A.S.，《数值分析中的矩阵理论》（1964年）·Zbl 0161.12101号 [11] LAUB A.J.，I.E.E.E.Trans，自动。对照26 pp 407–（1981）·doi:10.1109/TAC.1981.1102602 [12] MOORE B.C.，I.E.E.E.Trans，自动。对照26第17页–（1981）·Zbl 0464.93022号 ·doi:10.1109/TAC.1981.1102568 [13] 现代计算方法（1961） [14] OSBORNE E.E.，J.协会计算。机器。第7页，第338页–（1960年）·Zbl 0106.31604号 ·数字对象标识代码：10.1145/321043.321048 [15] PARLETT B.N.，编号。数学。第13页，293页–（1969年）·Zbl 0184.37703号 ·doi:10.1007/BF202165404 [16] SAIN M.K.，线性多变量控制的替代方案（1978） [17] SMITH B.T.，矩阵特征系统例程–EISPACK指南（1976）·Zbl 0325.65016号 ·doi:10.1007/3-540-07546-1 [18] STEWART G.W.，矩阵计算导论（1973）·Zbl 0302.65021号 [19] STOER J.，数值分析导论（1980）·兹比尔0423.65002 ·doi:10.1007/978-1-4757-5592-3 [20] WARD R.C.，SIAM J.科学。统计师。计算。第2页第141页–（1981）·Zbl 0473.65016号 ·数字对象标识代码：10.1137/0902012 [21] 威尔金森J.H.，J.协会计算。机器。第8页，第281页–（1961年）·兹伯利0109.09005 ·doi:10.1145/321075.321076 [22] WILKINSON J.H.，《自动计算手册》（1971）·数字对象标识代码：10.1007/978-3-642-86940-2 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。